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1、-四川省成都市高一（上）期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的1（5分）已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=（）A1，0，1B1，0，2C1，0D0，12（5分）sin150的值等于（）ABCD3（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=x2，g（x）=（）4Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x04（5分）幂函数y=xa（是常数）的图象（）A一定通过点（0，0）B一定通过点（1，1）C一定通过点（1，1）D一定通过点（1，1）5（5分）下列函数
2、中，图象有关点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x）Cy=sin（x+）Dy=tan（x+）6（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）AacbBcbaCabcDbac7（5分）若角=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A角为第二象限角B=Csin0Dsincos8（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1上单调递减的函数是（）Ay=x2+2xBy=x+Cy=2x2xDy=19（5分）已知有关x的方程x2kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都不小于2，则实数k的取值范畴是（）Ak6B4k7C6k7Dk6或k210（5分）已知函数
3、f（x）=2log22x4log2x1在x1，2上的最小值是，则实数的值为（）A=1B=C=D=11（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，2时，f（x）=x2+4x+3，则y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数为（）A1个B2个C4个D6个12（5分）已知函数f（x）=，其中x表达不超过x的最大整数，如，35=4，12=1，设nN*，定义函数fn（x）为：f1（x）=f（x），且fn（x）=ffn1（x）（n2），有如下说法：函数y=的定义域为x|x2；设集合A=0，1，2，B=x|f3（x）=x，xA，则A=B；f（）+f（）=；若集合M=x|f12（x）
4、=x，x0，2，则M中至少包具有8个元素其中说法对的的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13（5分）函数y=的定义域是 14（5分）已知是第三象限角，tan=，则sin= 15（5分）已知函数f（x）（相应的曲线持续不断）在区间0，2上的部分相应值如表：x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752f（x）20.9630.3400.0530.1450.6251.9752.5454.055由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一种近似解为 （精确到0.01）16（5分）已知函数f（x）=tan，x（4，4）
5、，则满足不等式（a1）logf（a1）+2的实数a的取值范畴是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节.17（10分）（）计算：（）1+（）+lg3lg0.3（）已知tan=2，求的值18（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1（）求f（0），f（2）的值（）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+）上是减函数19（12分）某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0et，其中e=2.71828为自然对数的底数，N0，是正的常数（）当N0=e3，=，t=4时，求lnN的值（）把t表达原子数N的函数；并求当N
6、=，=时，t的值（成果保存整数）20（12分）某同窗用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一种周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）+B14121（）求x2的值及函数f（x）的解析式；（）请阐明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点通过如何的变换可以得到函数f（x）的图象21（12分）已知函数f（x）=loga（a0且a1）的定义域为x|x2或x2（1）求实数m的值；（2）设函数g（x）=f（），对函数g（x）定义域内任意的x1，x2，若x1+x20，求证：g（x1）+g（x2）=g（）；（3）若函数f（x）在区间（a
7、4，r）上的值域为（1，+），求ar的值22（12分）已知函数f（x）=sin（xR）任取tR，若函数f（x）在区间t，t+1上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）m（t）（）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程（）当t2，0时，求函数g（t）的解析式（）设函数h（x）=2|xk|，H（x）=x|xk|+2k8，其中实数k为参数，且满足有关t的不等式k5g（t）0有解若对任意x14，+），存在x2（，4，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范畴参照公式：sincos=sin（）-四川省成都市高一（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题，
8、每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的1（5分）已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=（）A1，0，1B1，0，2C1，0D0，1【解答】已知集合A=1，0，1，2，B=x|x2，则AB=1，0，1故选：A2（5分）sin150的值等于（）ABCD【解答】解：sin150=sin30=故选A3（5分）下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=x2，g（x）=（）4Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0【解答】解：对于A，f（x）=x（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于
9、B，f（x）=x2（xR），与g（x）=x2（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于C，f（x）=x2（xR），与g（x）=x2（xR）的定义域相似，相应法则也相似，是相等函数；对于D，f（x）=1（xR），与g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是相等函数故选：C4（5分）幂函数y=xa（是常数）的图象（）A一定通过点（0，0）B一定通过点（1，1）C一定通过点（1，1）D一定通过点（1，1）【解答】解：取x=1，则y=1=1，因此幂函数y=xa（是常数）的图象一定通过（1，1）点故选B5（5分）下列函数中，图象有关点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=cos（x）Cy=sin
10、（x+）Dy=tan（x+）【解答】解：当x=时，f（x）=sin（x+）=，故排除A；当x=时，f（x）=cos（x）=1，故排除B；当x=时，f（x）=sin（x+）=1，故排除C；当x=时，f（x）=tan（x+）=tan，无意义，故它的图象有关点（，0）对称，故选：D6（5分）已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）AacbBcbaCabcDbac【解答】解：0=log31a=log32log33=1，0b=（log32）2a=log32，c=log4log41=0，cba故选：B7（5分）若角=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A角为第二象限
11、角B=Csin0Dsincos【解答】解：=2且=2，A、角为第二象限角，对的；B、=（）=2，对的；C、sin0，对的；D、sin0，cos0，故错误；故选：D8（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1上单调递减的函数是（）Ay=x2+2xBy=x+Cy=2x2xDy=1【解答】解：Ay=x2+2x的图象不有关原点对称，不是奇函数，该选项错误；B.的定义域为x|x0，且；该函数为奇函数；，x（0，1时，y0；该函数在（0，1上单调递减，该选项对的；Cy=2x2x，x增大时，x减小，2x减小，2x增大，且2x增大，y增大；该函数在（0，1上单调递增，该选项错误；Dy=1的定义域为0，+），不有
12、关原点对称，不是奇函数，该选项错误故选：B9（5分）已知有关x的方程x2kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都不小于2，则实数k的取值范畴是（）Ak6B4k7C6k7Dk6或k2【解答】解：有关x的方程x2kx+k+3=0的两个不相等的实数根都不小于2，解得：k2或k6；解得：k4；解得：k7取交集，可得6k7故选：C10（5分）已知函数f（x）=2log22x4log2x1在x1，2上的最小值是，则实数的值为（）A=1B=C=D=【解答】解：可设t=log2x（0t1），即有g（t）=2t24t1在0，1上的最小值是，对称轴为t=，当0时，0，1为增区间，即有g（0）为最小值，且为1，不成立；当1时，0，1为减区间，即有g（1）为最小值，且为14=，解得=，不成立；当01时，0，）为减区间，（，1）为增区间，即有g（）获得最小值，且为22421=，解得=（负的舍去）综上可得，故选B11（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，2时，f（x）=x2+4x+3，则y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数为（）A1个B2个C4个D6个【解答】解：当x3，2时，f（x）=x2+4x+3=（x+2）211，0；又f（x）为R上的偶函数，当x2，3时，f（x）1，0；又f（x+2）=f（x），f
