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1、个人初备（二 0 一五 至二 0 一六学年度第二学期）初备人XX学科数学年级六年级单 元五单元课题鸽巢原理时间2016、04、181、 引导学生观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过教程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。学2、 经历探究“鸽巢原理 ”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。学会与人合作。并能与人交流思维目过程和结果。3、 积极参与探索活动，体验数学活动充满这探索与创造。体会数学与生活标的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点1、应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导
2、学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。2、理解“鸽巢原理” ，找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。一、情景导入：今天老师带来一个小瓶，知道里面是什么吗?这里面，老师把咱们全班同学都放在里面了。你相信吗 ?我是把你的号放里面的，你信了吧/现在老师找名同学来抽3 名观众，谁来。 。生。到前边。先不要打开，这里面有咱班的3 位同学，那现在虽然我不知道他们是谁。但是我敢保证，这里边至少有2 名同学是同性别，你们信吗？生：信为什么信，这么肯定，有同学信，也有同学不大相信，那么我们验证一下。（找生抽）那么刚才我说的你们觉的有道理吗？（有）刚才说了，至少有两位同学是同以性别的，那看这里有两位小帅哥，对吧？其
3、实这里面隐藏着非常重要的数学原理。学了本节课的内容，你就会解释老师为什么这么快能知道呢？来看，（师拿一个小抽屉）老师拿了一个什么？（抽屉）小抽屉几个呀？（2 个）这里边还有3 个苹果。好看但现在不能吃。那么想想，我想把这3 个苹果放到这两个抽屉里面，想一想，可以怎么放呢？谁来放。 。（ 1， 2）（ 0， 3）那么观察这2 种方式，你有什么发现吗?我看谁的小脑瓜转的最快。通过教刚才把这3 个苹果，放到两个抽屉里发现了什么/生 ;不管怎么放总有一个抽屉至少放2 个苹果。你们听明白了吗/都满足这个条件，像这种方法呀，有一个式子可以表示。3 个苹果一个抽屉放一个，有两个抽屉，剩一个。总有一个抽屉里至
4、少放两个苹果。（像学这样的呀我们给他起了个名字叫什么？）过程生：抽屉原理。师：它还有一个名字叫做“鸽巢原理”（板书）二、探索新知：其实呀，我们身边有很多这样的现象，（指）这什么（两个凳子）那么现在呀，老师请3 名同学到前面坐。谁来你们三个来，规则是你们 3 个都得坐下，看看他们到底怎么坐呀。谁来说一说他们是怎么坐的？。那么你们发现这3 个同学坐 2 个凳子，无论怎么坐。有什么现象？生：无论怎么坐，总有一个凳子上至少有2 名同学。三名同学起立，这里面我们可以把什么看作抽屉（凳子）几个凳子（2个）可以看成几个抽屉（2 个）那么我们可以把设么看作苹果呢？（同学）三个可爱的小女生就可以看作3 个可爱的
5、大苹果。 也就相当于把3 个苹果放到了2 个抽屉里。看来这 3 个同学的确很聪明，对吧。那么老师带来1 点小礼物，不是很多，就 4 块糖，全部奖给这3 名同学，谁想帮老师分一分。生：。说说你们怎么分的。 。板书（ 1，1，2）（ 0，0，4）（ 0，1，3）（ 0，2， 2）那么这四种分法，你能发现什么吗?看谁的小眼睛最厉害。生：不管怎么分总有一个同学至少有2 块糖。看来咱们同学的小眼睛真厉害。你们3 人表现的都不错，一人一块糖，还剩一块给表现最棒的。行吧。那么想一想，通过这4 个分发，我如何用这样的一个式子怎么表示呀。 4=3 乘 1+1如果一人一块，三个人乘以1，剩下一块，那么我们就能保证
6、总有一个同学至少分2 块。刚才我们分糖，是把谁看作抽屉（三个同学）有几个抽屉（3 个）那又把谁看作苹果（糖果）有几块糖果（4 个）那就相当于把4 个苹果放到3 个抽屉里，所以就出现了我们刚才说的，总有一个抽屉至少分到2 个苹果。也就是说总有一个同学至少分到2 块糖果。我们再来看一下大屏幕， 5 只可爱的小鸽子，想要回家，那么你观察一下，几只呀？（ 5 只）有几个小鸽笼呢？（ 4 个）那么通过我们刚才的现象，谁能说一说，有什么结果呀？总有一个鸽笼里至少有两只鸽子。（投影）我们来看看，小鸽子怎么飞的，有这种现象吗？（有）这样飞行吗 ?那么想一想，这里，我们把什么看作苹果呢？生： 5 只鸽子看成五个
7、苹果。那么把什么看作抽屉呀？（鸽笼）有几个鸽笼（4 个）师：换一下，看一看，5 个苹果， 4 个抽屉。也就会出现总有1 个抽屉里边至少有2 个苹果。师：那么现在呀，请同学们想一想，我们观察的这些现象当中你发现我们总是在找哪两个物体。生：抽屉和苹果师：那么你们想一想，我们所找的这些抽屉和苹果，它的数量有什么特点呢 ？生：苹果多，抽屉少。师：大家都能找到苹果个数比抽屉多，对吧。而且这些现象当中，都正好多了几个？生：1个 。师：那么就会出现什么现象呀。生：总有一个抽屉至少有两个苹果。师：都同意吗？（同意）师：（投影）看来呀，这个抽屉原理的作用还真不小。不仅，你们现在懂了。其实很早以前，德国一位数学家
8、，就对抽屉原理进行了研究，我们来了解一下，谁来读一读。生。师：现在了解了吗。 那你现在能用抽屉原理解释刚刚老师抽到3 位同学，为什么说至少有2 位小朋友性别相同了吗?生：知道了。师：谁能用抽屉原理解释一下呀。师：想一想，这里边我们又是把什么看作抽屉，把什么看作苹果呀，你能找到吗 /生：性别看作抽屉，把3 个小朋友看作苹果。师：同意吗？（同意）性别一共有几种（两种）不是男的就是女的。所以我们可以把它看作2把抽屉。师：那么现在把什么看作苹果来（小朋友）师：那有几个呀？（3 个）把 3 个小朋友看作是3 个大苹果，所以说3个苹果装进 2 个抽屉里，总会出现总有一个抽屉里至少有2 个苹果。师：看来咱们
9、同学呀，非常棒。老师在给大家玩一个游戏行吗/(行)师：（拿扑克牌）看我手里拿的什么/生：扑克牌师：看来咱们同学对他都非常熟悉。这里边老师抽掉了大王和小王，那么想一想，还有多少张牌（ 52 张）师：不要让老师也别让同学看到（抽取）你先拿好，面向同学，那么想一想，这 5 张牌里会有什么现象呢？（至少有两张扑克牌的花色一样。你们怎么那么厉害， 就能断定这里边至少有一下吗 /2 张牌的花色一样，能解释( 把花色看成4 个抽屉，把5 张牌，看成5 个苹果师：所以会出现什么现象生：就会出现，在这5 张牌里，至少有2 张牌是同一种花色。三、巩固练习：师：看来这么简单的问题难不到大家，那么咱们来一点高难度的。
10、（投影）你们敢吗/师：自己看看信息，一共有几种颜色的小球呀。（ 2 种）哪两种呀。 （红色，黄色）。让你们证明至少有个小朋友他们取出的两个小球的颜色完全一样。这个抽屉和苹果，我们一下看不到了。对不对。那么现在同桌讨论一下，你能把这里的抽屉找到吗？小组讨论生：讨论师：那谁找到了抽屉。师：那么想一想，在这里小朋友一次要取几个球（2 个）师：那么想一想，来取球会有几种可能。会取出什么样的小球呢/还有其他建议吗 /( 投影 )3 种可能（黄，黄） （红，红）（红，黄）师：那么这3 中可能，你们应该看作什么呀？生：可以把这3 种可能看作3 个抽屉。师：看成3 个抽屉，同意吗/(同意 )师：一共就有这3
11、种可能，我就把它看作3 个抽屉，那么抽屉，我们找到了，这里我们还要找什么？（苹果）师：谁又找到了呢？苹果在哪里呀？（4 个小朋友看作4 个苹果）师： 4 个苹果，放到了3 个抽屉里边会有什么结果来。生：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2 个苹果。师：同意吗？（同意）那么现在变成小朋友和球的种类了，我们就可以说，这4 个小朋友呀，无论怎么取球，总会出现，至少两个小朋友取到球的颜色是一样的，现在你们明白了吗？（明白）师：大家都这么聪明，给自己的聪明鼓鼓掌。师：那现在你还想继续挑战吗（想）这么难的题，大家都通过了，那么现在来更难一点的，大家看（大屏幕）师：这些信息你们都理解吗？（理解）没有疑问吗（
12、没有）；老师倒有一个疑问，至多可借两种不同类型的书，那么我借一种可以吗？（可以）师：最多只能借到几种呀。（两种）师：那么同桌再好好讨论讨论这里面的抽屉是什么。（讨论）师：那多少个抽屉呀（ 6 个）（科幻）（小人）（童话）（童话，科幻）（科幻，小人） (童话，小人 )师 ;那么你看现在一共出现了几种呀（种）那么这中类型看作什么呀（个抽屉）想一想，来多少个同学才能保证，至少有人借到的书是一样的呢（个）师；怎么一下就能知道，谁能告诉我诀窍。生：利用抽屉原理，刚才学过的苹果比抽屉多，这里同学比抽屉多了一个，师：也就是说个抽屉，我的至少来几个苹果（个）师；这七个苹果就相当于我们这七个小朋友，也就说呀，我们按最差的情况来想，这种呀，一人取一种，还得再来一个人，就能保证怎么呀？生；至少有个人，借阅的图书是一样的。四、课堂总结运用抽屉原理， 可以用不同的方法解决问题， 可以用依依列举的方法来证明，还可以用算式，用假设的方法来证明也行。
