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1、2016年广西南宁市中考权威预测模拟数学试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）12016的倒数是（）A2016B2016CD2由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Bx6x2=x4C2x+2y=4xyD（x1）2=x2124一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A1B2C3D55若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D106已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7把分式方程的两边同时
2、乘以（x3），约去分母，得（）A1+（1x）=1B1（1x）=1C1+（1x）=x3D1（1x）=x38若x1，x2是一元二次方程x2+ax8=0的两个根，则x1x2的值是（）AaBaC8D89如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160B150C140D12010如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A22B18C14D1111抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0
3、；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个12如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13因式分解：a39a=14使在实数范围内有意义，x的取值范围是15将抛物线y=2（x1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是16如图，在ABC中C=90，AC=BC=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴
4、影部分的面积为17如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是cm18如图，在RtOBC中，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OC=2，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2016C2016，则点C2016的坐标为三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（）1（5）0|+4sin6020先化简：（1），再选择一个恰当的a值代入求值21如图，在
5、ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AEBC（1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长22某中学在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2014哈尔滨）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）24某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，
6、一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由25如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）求证：EF2=4ODOP；（3）若BC=6，tanF=，求AC的长26在平面直角坐标系xO
7、y中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标；（3）点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐标2016年广西南宁市中考权威预测模拟数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）12016的倒数是（）A2016B2016CD【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016的倒数是故选C【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键2由四个大小相同的正
8、方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Bx6x2=x4C2x+2y=4xyD（x1）2=x212【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据积的乘方等于乘方的积；单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂相除；合并同类项系数相加字母及指数不变；差的平方等于平方和减积的二倍，可得答案【解答】解：A、积的乘方等
9、于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂相除，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A1B2C3D5【考点】中位数【分析】根据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据按顺序排列为：1，1，2，3，5，7，8，故中位数为：34故选C【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义5若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D10【
10、考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为2和5两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当5为底时，其它两边都为2，2+25，不能构成三角形，故舍去，当5为腰时，其它两边为2和5，5、5、2可以构成三角形，周长为12故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一
11、次函数的性质进行判断【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图形过第一，二，四象限故选A【点评】熟练掌握一次函数的性质k0，图象过第1，3象限；k0，图象过第2，4象限bo，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b0，图象与y轴负半轴相交7把分式方程的两边同时乘以（x3），约去分母，得（）A1+（1x）=1B1（1x）=1C1+（1x）=x3D1（1x）=x3【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：分式方程变形得： +=1，去分母得：1+（x1）=x3，即1（1x）=x3，故选D【点评】
12、此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验8若x1，x2是一元二次方程x2+ax8=0的两个根，则x1x2的值是（）AaBaC8D8【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系可得x1x2=，套入数据即可得出结论【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+ax8=0的两个根，x1x2=8故选D【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1x2=本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之积与系数的关系，再套入数据即可9如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160B150C140D120【考点】圆周角定理；垂
13、径定理【专题】压轴题【分析】利用垂径定理得出=，进而求出BOD=40，再利用邻补角的性质得出答案【解答】解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出BOD的度数是解题关键10如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A22B18C14D11【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据菱形的对角线平分一组对角可得BAC=BCA，再根据等角的余角相等求出BAE=E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解【解答】解：在菱形ABCD中，BAC=BCA，AEAC，BAC+BAE=BCA+E=90，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，ADBC，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF的周长
