《水平面的圆周运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水平面的圆周运动（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.如图所示，质量为 m的物体 A 距转盘中心距离为r ，物体 A 与转盘的最大静摩擦力为其重力的 倍，欲使 A物体与转盘相对静止，转盘匀速转动的最大角速度不能超过多少？1 答案：gr解析：物体 A 所受静摩擦力提供向心力，当静摩擦力最大时，转盘的角速度最大，即 mg mr2 所以gr .2.如图所示， 两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置， 两轮半径A 2 B，当主动轮AR R匀速转动时，在A 轮边缘放置的小木块能相对静止在A 轮边缘上。若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为 ()A.RBB.RBC.RBD.B432R2答案：C解析：根据
2、A和B靠摩擦传动可知，A和B边缘的线速度相等， 即AABB，又A 2B，得B2A。RRRR又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止，得A2B轮上相对B轮也静止时，A，设小木块放在mg mR2R距B轮转轴的最大距离为 B，则 BB，解上面式子可得BB。Rmg mRR23. 如图所示，倾斜放置的圆盘绕着过盘心O且垂直于盘面的轴匀速转动，圆盘的倾角为动中心 r 0.1 m 处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为37，在距转，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过()A. 2 rad/sB. 8
3、 rad/sC.124 rad/sD.60 rad/s3答案：A解析： 只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为f，由牛顿第二定律有f sin2；为保证不发生相对滑动需要满足fcos。联立mgm rmg解得 2 rad/s ，选项A 正确。4. 如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体 ( 可视为质点) ，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1) 绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2) 当角速度为3g2时，绳子对物体拉力的大小rg14【答案】(1)r(2) 2mg【解析】(1
4、) 当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则2r，得0 g0.mg mr(2) 当 3gF 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F mg2r时， 0，所以绳子的拉力m2 r即 3gr1 2，得.Fmg mF2mgr5. 有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的轻质弹簧，如右图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体 A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为R.(1) 圆盘的转速 n0 多大时，物体 A 开始滑动？(2) 分析转速达到2 0 时，弹簧的伸长量x是多少n1g(2)3mgR5【答案】 (1) 2R
5、 4kR mg【解析】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力(1)A刚开始滑动时，A所受最大静摩擦力提供向心力，则有20mg m R又因为 0 2 n01g由得 n0，2R1g即当 n02R时，物体 A 开始滑动(2) 转速增加到 2n0 时，有x12，1220，mg km rnr x，整理得x3mgR .R 4kR mg6. 如图所示，在光滑水平面内， 用轻弹簧拉住一质量为 m的小球，轻弹簧的另一端固定在转轴上 O点。轻弹簧的劲度系数为k，原长为l 。小球绕O点转动的角速度为k 。5m(1) 弹簧的伸长量为多少？(2) 小球的速度为多少？6 答案
6、： (1)l(2)l5k44m解析： (1) 小球做匀速圆周运动的向心力由弹簧的弹力提供，则kx m2( l x)解得 xl 。4(2) 小球的速度(ll5k) 。vx4m7.如图所示，细绳一端系着质量 0.6 kg 的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮OM吊着质量0.3 kg 的物体。与滑轮O的距离为 0.2 m ，且与水平面的最大静摩擦力max 2 N，为使BmB AF保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度 应在什么范围内？ ( g 取 10 m/s 2 )7 答案： rad/s rad/s解析： B 保持静止状态时， A做圆周运动的半径r 不变，根据 F 向 mr2 可知，向
7、心力发生变化时角速度将随之改变，A的向心力由细绳拉力和静摩擦力的合力提供，由最大静摩擦力与拉力的方向关系分析mg水平转台角速度的取值范围，当最小时，A受的最大静摩擦力max 的方向与拉力方向相反，则有 maxFmg F2mg FMr1， 1 maxrad/s rad/s，当 最大时， A受的最大静摩擦力 Fmax 的方向与拉力错误 !Mrmg FMr2 max错误 !方向相同，则有2，2mg Frad/s rad/s ，故的取值范围为 maxMr289 rad/s rad/s。8 如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量1 kg 的小球Om，另一端连接质量 4 kg 的物体. 当A球沿半径r 0.1 m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离AMB开地面， A 球做圆周运动的角速度有何限制？( g10 m/s 2)8 答案： A球做圆周运动的角速度应小于等于20 rad/s解析： 小球A做圆周运动的向心力为绳子的拉力，故T2Fm rB 恰好不离开地面时FT Mg解上述两个方程得 20 rad/s，B不离开地面时拉力T 不大于B的重力，故A球做圆周运动的角速度应小于等于20 rad/s.F9. 质量为 的小球用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为1、 2 的物
