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1、山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试数学试题（理科）150分，考tO寸间120分钟。本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 注意事项：1 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2 .非选择题必须用 0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。（选择题,共60分）5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。1.已知 M x|x 3
2、| 4, Nx-0,xZ,则 M I N =A.B. 0C.2D. x|22.若i为虚数单位，图中复平面内点Z则表不复3.4.5.1A.C.的点是（iEGB. FD. H某空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A. 33C.一2(B. 2D. 1x3在点P （1,1）处的切线互相垂直，则 亘为 bx 7已知直线axby 2 0与曲线1A. 一32B.一32C. 一31D. 一3在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)，一1,一个小矩形面积之和的 1,且样本容量为240,则中间一组的频数是A.325B. 30C. 40D. 606.024sinxd
3、x,则二项式(x1 n一）的展开式的常数项是xA.12B. 6C. 4D. 17 . 一个盒子中装有4张卡片上面分别写着如下四个定义域为R的函数：一3f1(x) x,f2(x) |x|,f3(x)sin x, f 4（x） cosx现从盒子中任取 2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是8.已知三条不重合的直线m、 n、l两个不重合的平面,有下列命题若l / /,m / /，且 /，则l/m若l，且l / /m,则/若m,n,m/ /,n/ ，则 /若m, n,n m,则 n其中真命题的个数是A.9.已知b,且B. 3a bC. 2则下列不等式中，正确的是D. 1A
4、.log 2 aB. 2aC. 2bD. log2 a10g 2 b10.设函数f (x)log1 x,x2log 2( x),x若 f(m)0f(m),则实数m的取值范围是A. ( 1,0) U (1,0)B- ,1U1,C ( 1,0) U(1,)D. 1 U0,111 .设P是椭圆252 y_81上一点，M、N分别是两圆：(x 4)1和(x4)2上的点，则| PM| PN |的最小值、最大值的分别为A. 9, 12B. 811C. 8, 12D.10, 1212.设函数f (x)在R上满足f(2 x)f(2 x), f (7 x)f(7x),且在闭区间07上，只有f(1)f(3) 0f
5、(x)0在闭区间 2011, 2011上的根的个数为A. 802B. 803C. 804D. 805第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分,13.双曲线的渐近线方程为 y -x,则双曲线的 4把正确答案填在答题纸给定的横线上O离心率是14 .某算法的程序框图如右图所示，若输出结果为则输入的实数x的值是。y x,15 .若不等式组 y x,表示的平面区域 M ,x2 y2 1所表示的平面的区域为N,2x y 4 0现随机向区域 M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为。16,给出以下四个命题，所有真命题的序号为 。1n 1n .从总体中抽取的样本(x1
6、，y2),(x2,y2),L,(xn,yn),右记x xi,y- y ,则n i 1n i 1回归直线y = bx a必过点(x, y)将函数y cos2x的图象向右平移 一个单位，得到函数 y sin(2x 一)的图象； 36已知数列an,那么对对任意的n N* ,点R(n,aa)都在直线y 2x 1上”是an为等差数列的“充分不必要条件”命题“若x2,则x三、解答题：本大题共 6小题，力 17.(本小题满分12分)在 ABC中,a,b,c 分2asin A (2b c)sin B(I )求角A的大小；(n )若 sin B sin C 、, 318.(本小题满分12分)已知 an 是各c
7、11a a2 2, a3a a2(i)求an的通项公式；、一 I2,(n)设 bn an log 2 an,2或x2”的否命题是若主74分，解答应写出文字说明、别为内角 A 、 B(2c b)sin C.，试判断 ABC的形状。项均为正数的“ 11a4 32.a3 a4求数列bn的前n项和Tn.x 2,则 2x2”证明过程或演算步骤。、 C 的对边，且等比数列， 且19 .(本小题满分 12分)如图，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，侧面 AiADDi,底面 ABCD,DiA=DiD=J2,底面ABCD为直角梯形，其中 BC/AD, ABXAD, AD=2AB=2BC=2。为AD中点。(
8、I )求证：AiO平面 ABiC;(n)求锐二面角 ACiDi C的余弦值。20 .(本小题满分12分)投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D,假定A、B两枚正面向上的 1 - 一、概率均为一,另两枚C D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a (0a二,填空劭每小逝4分.满分16分） | w VT 15占 16. n -64三,解答题17.解：（1）加%母道=（计28M21卜新.将2涡l2r 山）|2r 外即酎h ，T I 2b2卜6分4=W炉 口 乂刊心|014. Cw 3 8(r-w= 120L r,- a 由刖8zrG V下.ll?wn4Htin(l 2Oc-/fV3 . *, qinZln
9、nl2(片门”一皿120、5月=、3MiMUJOU 120- 1zairacr i.,0U=(：W0Dm7力正二角和 U分12 T用一惊学,收带淘号读敢堂5）斌即答案名阳共6角）aly:xjlQtx32(+ I*4分，分na 1.0 /,(0.1.1 ), U0 必 I.-1.0).而：二(。(II)山(I，知b.W.珏喈内s4 wlk_iIt- j m1*23. I4-1 +niflle 19.（ I ）旺必如用（”,连结欧/配 则四边形A HC。为正方版.aOCM.4. HC48?I .川边形工/G。为平行四边形. 人0R3：. /4平前4 BCBCU平面乂伍C. ，%平面,1从心12分卜分2分以O为明启,0&。/必所在口助力（0卜亿4 5。*”为1中点.4/ 又做11Ml/U）J底面,4。 山,。工氐曲I比由所上院4，见.I。分 l-v*r=O.K设门（丸.:hf）为平面AGd的一个法向工flmiiST.n11分令.=1*卜1=-1广1，5=1-1）ltl-I-I + ! I.-二一；V73 12分故所求税二加伟4一匕,一的余弦值为行 注:第（n）问用几何法做的酎情感分， II!v; 4-.
