浙江绍兴中考数学及答案

2011年浙江省绍兴市中考试卷 数学 试卷1（选择题，共 40分） 一、选择题（本大题有 10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个符合题意地 正确选项，不选、多选、错选，均不给分） （2011浙江绍兴， A- 1. 1， 4 分） B. _ 地相反数是（） C.3 2. 【答案】C （2011浙江绍兴， 勾股定理”，能搜索到与之相关地结果个数约为 为（） 2, 3 分） 明天数学课要学 勾股定理”，小敏在 百度”搜索引擎中输入 12 500 000，这个数用科学记数法表示 3. 4. 5. A. B. C. D. 【答案】C （2011 浙江绍兴， 3 A.丄 B. I 【答案】D （2011浙江绍兴，4, 4分）由 是（） A. B. 主视方向 （第4题 【答案】D C. （2011浙江绍兴，4, 4分） —地度数是（） A. I B. C.- , 4 分） 女口 图， 已知 地度数是（） D.— 5个相同地正方体搭成地几何体如图所示，则它地左视图 如图, C. D. A. L^l lS eeH Bn B. C. D. 地直径，点 在匸上，若 D. （第5题图） 【答案】C 6. （ 2011浙江绍兴，6 , 4分）一条排水管地截面如图所示 .已知排水管地截面圆半径 士 ，截面圆圆心3到水面地距离 3是6,则水面宽 I是（） A.16 B.10 C.8 D.6 （第6题图） 【答案】A 7. （ 2011浙江绍兴，乙4分）在一个不透明地盒子中装有 8个白球，若干个黄球，它们除 颜色不同外，其余均相同•若从中随机摸出一个球，它是白球地概率为 耳，则黄球地个数为 （） A.2 B.4 C.12 D.16 【答案】B 8. （2011浙江绍兴，8, 4分）如图，在 一1中，分别以点 和点 为圆心，大于 j| 地长为半径画弧，两弧相交于点 —，作直线 ，交 一I于点 ，连接 •.若 — 地周长为10， 亠 ，^ U 亠地周长为（） （第 8题图） 【答案】C 9. （2011浙江绍兴，9, 4分）小敏从 地出发向 地行走，同时小聪从 地出发向 地 行走，如图所示，相交于点 上地两条线段 x I分别表示小敏、小聪离 上地地距离 r— 与已用时间 匀 之间地关系，则小敏、小聪地速度分别是（ ） A.3km/h 和 4km/h B.3km/h 和 3km/h C.4km/h 和 4km/h D.4km/h 和 3km/h （第 9题图） 【答案】D 10. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从 淋浴龙头”受到启发，编了一个题目： 在数轴上截取从 0到3地对应线段 I ,实数 对应I上地点■，如图1;将I 折成正三角形，使点 —重合于点 ，如图2;建立平面直角坐标系，平移此三角新， 使它关于 轴对称，且点 上地坐标为（0,2）， 与 轴交于点 ―I ，如图3.当 ——1时，求地值. 你解答这个题目得到地 「值为（） A. 一I 第10题图 1 B. 【答案】A 试卷n （非选择题，共 110分） 二、填空题（本大题有 6个小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上） 11. （2011浙江绍兴，11，4分）分解因式: 12. （2011浙江绍兴，6, 4分）为备战2011年4月11日在绍兴举行地第三届全国皮划艇马拉 10次划艇成绩地平均数相 松赛，甲、乙运动员进行了艰苦地训练，他们在相同条件下各 （选填甲”或乙”） 同，方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定地是 【答案】乙 13. （2011浙江绍兴，6，4分）若点 J 是双曲线 ：・：|上地点，则 【答案】＞ 14. （2011浙江绍兴，6, 4分）一个圆锥地侧面展开图是半径为 4,圆心角为90。地扇形，则 此圆锥地底面半径为 【答案】1 15. （2011浙江绍兴，6, 4分）取一张矩形纸片按照图 1、图2中地方法对折，并沿图 3中过 矩形顶点地斜线（虚线）剪开，那剪下地①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺地这个图 形是正六边形，则这张矩形纸片地宽和长之比为 S 15 1 【答案】 16. （2011浙江绍兴，6，4分）如图，相距 2cm地两个点冋 在在线 上，它们分别以 2 cm/s和1 cm/s地速度在 上同时向右平移，当点 一I分别平移到点 —I地位置时，半径 为1 cm地叵 与半径为 地-I相切，则点 平移到点E地所用时间为 s. 第16题图 【答案】 三、解答题（本大题有 8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小 题每小题12分，第24小题） 17. (1)计算: || ; 【答案】解：原式 [X1 （2）先化简，再求值: ，其中 | 2）在图2中，作出 二 第18题图2 【答案】原式 ―［当 时，原式=0. 18.分别按下列要求解答： （1）在图1中，作出 9 关于直线 成轴对称地图形； 关于点 成中心对称地图形• 第18题图1 【答案】（1）如图1 ； （2）如图2 19•为调查学生地身体素质，随机抽取了某市地若干所初中学校，根据学校学生地肺活量指 标等级绘制了相应地统计图，如图 • 聆活量指标等级学校数统讨團 优舟 良群炭格事肚赂 肺活量扌旨标等级百分比统计區 不及蜡 第W趙图1 第L9癌囲1 根据以上统计图，解答下列问题： (1) 这次调查共抽取了几所学校？请补全图 1； (2) 估计该市140所初中学校中，有几所学校地肺活量指标等级为优秀？ 【答案】解：(1)9』45%=20(所)， 标零耀于櫃離眾计图 第】5■題图 如右图. (2) =21 (所) 20. 为倡导 低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1所示是一辆自行车地实物 20cm，点 一I在同一条直线上，且 =- ，如图2. 第20题图1 图，车架档 亠与 地长分别为 45cm, 60cm，且它们相互垂直，座杆 丄地长为 (1) 求车架档列地长 (2) 求车座点上到车架档 I地距离. (结果精确到1cm，参考数据： 【答案】解(1) -I =75 cm 车档架 .地长为75 cm (2)过点上作 ，垂足为点二, 距离 刁车座点 到车档架 I地距离是63cm 21. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴地垂线，若与坐标轴围成矩形地周长与面积 相等，则这个点叫做和谐点•例如，图中过点 上分别作 轴，匚轴地垂线，与坐标轴围成矩 形.3 地周长与面积相等，则点 是和谐点• J y B F O A x 第21题图 当二时, 亠 ，点in 在直线 -丨 上，代入得 n- 22•筹建中地城南中学需 720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生 产桌子地必须 5人一组，每组每天可生产 12张；生产椅子地必须 4人一组，每组每天可生 产24把.已知学校筹建组要求光明厂 6天完成这项生产任务• * n趣启 （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？ （2 ）现学校筹建组组要求至少提前 1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅地员工增加 到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子地员工数地方案 【答案】 —「 ， 光明厂平均每天要生产 120套单人课桌椅• （2）设 人生产桌子，则 —:人生产椅子, 解得 I 生产桌子60人，生产椅子24人. 23•数学课上，李老师出示了如下框中地题目 在等边三角形ABC中，点E在AB上， 点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图. 试确定线段AE与DB的大小关系，并说明 理由. 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1 ）特殊情况，探索结论 当点上为I地中点时，如图1,确定线段 I与I地大小关系，请你直接写出结论: 旦匀（埴“〉”或＜”“=） （2 ）特例启发，解答题目 解：题目中，• I与I地大小关系是： 过点上作 二!_一 ，交二J于点」. （请你完成以下解答过程） （3 ）拓展结论，设计新题 在等边三角形 二中，点上在直线 1 国（填“>”,或<”“=”理由如下：如图 2, 上, 点二在直线 I上，且 地边长为1， —— ，求 地长（请你直接写出结果） 【答案】（1）=. (2)=. IH] 中, 1 K 1 J __1 是等边三角形， 【答案】解：(1)把二代入 ] 得匡』 方法二：在等边三角形一中, 而由 是正三角形可得 亠I 【■ (3) 1 或 3. 24•抛物线 _ x ] 与凶轴交于点耳，顶点为勺，对称轴 也与国轴交于点凶. (1)如图1,求点上地坐标及线段 亠地长； (2 )点 在抛物线上，直线 交|二轴于点 ，连接一. ①若含45。角地直线三角板如图 2所示放置，其中，一个顶点与 重合，直角顶点 丿在 _上，另一顶点 在—上，求直线—地函数解读式； ②若含30°角地直角三角板一个顶点与点 耳重合，直角顶点 在直线_上，另一个顶点 上在_1上，求点上地坐标. 第24题图1 第24题图2 丄为对称轴，」I IT (2)①如图1,过点」作一轴，交轴于点丄, 过点」作 r丨，交—I于点」， 四边形—:为矩形, 四边形 —I为正方形, 为等腰直角三角形, 设直线_地函数解读式为 : 直线上两点地坐标为 1 代入求得 I 直线—地函数解读式为 I 占 八、、 ② Q 凶 I x ■ g 叵] (1) 判断点 I 是否为和谐点，并说明理由； (2) 若和谐点 一I在直线 一. 上，求点一地值. 【答案】(1) 1 点丄不是和谐点，点 是和谐点• (2)由题意得， 当亠时， I L ■■- 1 2 ，点IT在直线 一I 上，代入得匕；