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1、主备人：孔彩琴 彭碧兰第三单元:分数除法单元分析:教学内容： 本单元的教学内容包括分数除法的计算方法，运用分数除法解决问题，比和比的应用等3个小节。1、 分数除法包含分数除法与分数乘法的关系，分数除法除以整数，一个数除以分数，以及分数混合运算。2、 解决问题主要学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一步两步计算的问题。3、 比和比的应用包括比的意义，比的基本性质和比的应用。教学要求:1. 使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够比较熟练地进行计算.2. 使学生能够用方程或算术法解答已知一个数的几粉之几是多少求这个数的应用题.3. 使学生理解比的意义和基本性质,能够正确地化
2、简比和求比值,知道比与分数除法的关系,会解答按比例分配的应用题.教学重点:掌握分数除法的意义和计算法则,知道一个数除以分数都可以转化为乘分数的倒数;掌握分数除法应用题的数量关系,用算术法解答,熟练掌握求比值和化简比,解决按比例分配的应用题.教学难点: 理解已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题用除法计算.课时安排：13个课时。分数除法第一课时教学内容：课本第2829的内容和练习八的第13题。教学目的： 1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。 2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难
3、点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学设想:让学生从利用知识的迁移,理解分数除法的意义,懂得计算法则.教学过程：设计意图:教学过程 一、创设情景，教学分数除法的意义 1. 以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？ 1003=300（g） （2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重? 3003=100(g) （3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？ 300 100=3（盒） 2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这
4、就是分数除法的意义。 讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、探究分数除法的计算方法（1） 引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。出示问题1：请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式： 4/52请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/52怎样计算。小组合作，汇报交流。方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程
5、。 方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。 4/52=4/51/2=2/5（2）质疑问难，理解新知师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做那么在这些方法中，你最喜欢哪种？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。通过计算你们有什么发现?生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，42能得到整数商。而 43时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数
6、这种方法了。生2：把除法转化成乘法来做4/53=4/51/3=4/15能再讲讲这样做的道理吗？师：“4/53”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？展示学生的分法师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？通过直观图理解4/5的1/3是4/15（3）比较归纳，发现规律。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是： 结果要最简，除号要变成乘号。三巩固练习完成练习八第1-3题。1第1、2题。（1）弄清乘法算式中各数的关系。（2）根据乘法算式，写出除法算式和商。2第3题。（1）根据题意列出
7、算式。（2）学生计算，然后汇报计算方法和结果。四、课堂小结1、分数除法的意义是什么？2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）五、作业布置从整数除法的意义入手,利用知识的迁移,让学生懂得分数除法的意义与整数相同.在教学计算法则时,从分数的一半着手,让学生明白分数除法可以转化成乘法,计算出结果.板书设计：第二课时：整数除以分数教学内容：课本第28例，完成“做一做”和练习八题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点： 整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学设想:从线段图
8、入手,帮助学生理解整数除以分数的意义,和计算法则.教学过程：设计意图:一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。 口算下面各题。 问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？问：这道题要求哪一个数量
9、？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）里面包含有个，先把这条线段平均分成份，每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶千米”。小时行18千米小时行18千米小时行的路程 问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为小时是个小时，在这条线段上的份的上面注明“小时行驶？千米”问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求小时行驶多少千米。）小时行18千米小时行的路程小时行
10、？千米问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、
11、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习八第3、4题。从分数除以分数入手,利用线段图,帮助学生理解整数除以分数的计算法则.板书设计：整数除以分数小时行18千米小时行的路程小时行？千米速度=路程时间（千米） 答：汽车1小时行驶45千米。第三课时：分数除以分数教学内容：课本2930页的例、完成“做一做”的题目和练习八的第10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法
12、则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点： 掌握分数除法的统一法则。教学难点：对于一个数除以分数的算理的理解。教学设想:把分数除法统一计算法则.教学过程：设计意图:一、复习。口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个
13、数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：因为小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了指名学生接着计算，教师板书：问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？得出：三、巩固练
