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1、河流泥沙动力学习题1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求：（1）用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、dpj、（）的数值。（2）用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、的数值。（3）用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。分组号分界粒径D（毫米）沙重百分数P（%）小于某粒径之沙重百分数（%）10.2800.10100.0020.2200.5899.9030.1702.1099.3240.1305.7097.2250.10012.0091.5260.08018.5079.5270.
2、06222.0061.0280.04818.5039.0290.03812.0020.52100.0295.708.52110.0232.102.82120.0180.580.72130.0140.100.140.0110.040.04解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。（1）、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径，。平均粒径：，非均匀系数：。（2）、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线（3）、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线2.已知泥沙沉降处于过渡区
3、的动力平衡方程式为（可查表）：令上式为 A=B+C要求计算并绘制及的关系曲线。（取，水温为10，d取0.010.5mm）解：（1）确定系数K1 和K2将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到：无量纲系数，根据实测资料分别取为：C1=13.95，C2=1.09，且已知，则可确定得K2= 13.4022，K3= 0.4804。（2）根据题意将计算项目和结果列于下表：水温为10时，水的密度=1000kg/m3,容重=9800N/m3,运动粘性系数=1.30610-6m2/s，泥沙的容重s=25980N/m3。粒径d(mm)沉速（cm/s）Red=d/A=B+C =K1(s-)d3C=K3d
4、22C/(B+C)0.010.004813.6830E-048.4666E-121.1114E-161.3127E-050.0150.01081.2404E-032.8575E-111.2607E-154.4118E-050.020.01922.9403E-036.7733E-117.0833E-151.0458E-040.030.04329.9234E-032.2860E-108.0683E-143.5295E-040.040.0772.3583E-025.4186E-104.5569E-138.4098E-040.050.124.5942E-021.0583E-091.7293E-121.
5、6340E-030.060.1737.9479E-021.8288E-095.1757E-122.8301E-030.070.2351.2596E-012.9040E-091.2999E-114.4761E-030.080.3081.8867E-014.3349E-092.9164E-116.7278E-030.090.3892.6807E-016.1721E-095.8878E-119.5394E-030.10.473.5988E-018.4666E-091.0611E-101.2533E-020.151.041.1945E+002.8575E-081.1690E-094.0911E-020
6、.21.752.6799E+006.7733E-085.8845E-098.6878E-020.33.397.7871E+002.2860E-074.9684E-082.1734E-010.44.991.5283E+015.4186E-071.9138E-073.5319E-010.56.422.4579E+011.0583E-064.9497E-074.6770E-01（3）绘制及的关系曲线3.有一卵石，d=0.10m，从水深h=10m的水面抛入水中，水的流速为u=1m/s，若不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=0.15m，b=
7、0.10m，c=0.07m。运用考虑形状影响的沉速公式，求得沉速为：则卵石有水面沉到河底所需时间为：，由于不考虑动水流动的影响，所以卵石沉到河底的水平距离为：。4.一种天然沙，粒径d=2.5mm，计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中，水深为8.5m，比降为1/1000，糙率为0.032时，这种泥沙是否会被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？（计算ubc时）解:（1）计算临界起动底速ubc临界起动底速，其中起动流速，根据沙莫夫公式取=1.14，m=1/6，代入上式得：（2）计算实际平均流速U及起动流速Uc在宽浅天然河道中，水力半径R=h=8
8、.5m，根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速：根据沙莫夫公式计算起动流速：由于UUc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。（3）h=25cm时，计算起动流速根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动流速为：5.长江界牌河段，某年元月初，浅滩部分的航深不足3m，此时水位已接近设计库水位，试判断当水位达到设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下：（1）设计枯水位13.49m，相应流量4500m3/s，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。（2）浅滩部分床沙中值粒径为0.24mm。（3）航道通过浅滩，要求航宽为800m，在范围内的断面资料如下表：起点距离（m）740
9、880115014001540河底高程（m）11.1011.6011.6013.0011.10解：（1）计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量：，航道通过浅滩范围内的断面面积：所以航宽范围内断面实际平均流速（2）计算航道泥沙起动流速由于航道通过浅滩时，要求航宽为800m，则浅滩范围内断面平均水深。根据沙莫夫公式计算起动流速为：（3）判断航道有无冲刷由于UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。6.某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m3/s，河道宽为200m，过水断面面积为500m2，泥沙平均粒径为5.5mm的条
10、件下，河床冲深多少？解：（1）判断河床是否会被冲刷实际平均流速 ：，起动流速根据沙莫夫公式计算：由于UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。（2）计算河床冲深设河床冲深为，则根据题意可通过关系式求出河床冲深即：将已知数据代入上式得：，解此方程可得到：，即河床冲深13cm。7.有一条灌溉渠道，断面如图所示，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为0.03mm，渠道长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？（n=0.02）解：（1）计算渠道水流的实际平均流速渠道过水断面面积：，湿周：，水力半径：，根据谢才公式和曼宁公
11、式计算渠道水流的实际平均流速：（2）计算渠道泥沙起动流速由于泥沙组成的平均粒径为0.03mm，属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公式计算渠道泥沙起动流速了：由于UUc，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。（3）为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。8.某河道型水库长20公里，河床坡降为10，当入库流量为1000m3/s时，全库区平均河宽为200m，回水末端以上平均水深5m，库区河底为均匀沙，d50=3mm，问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？（库区水面接近水平）解：（1）计算回水末端以上实际平均流速回水末端以上平均过水断面面积：，
12、实际平均流速：。（2）计算泥沙起动流速根据沙莫夫公式计算起动流速：由于UUc，即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。（3）设河床上的泥沙在到达距坝前x米时将停止推移，则根据题意进行以下计算坝前x米处水流过水断面面积：，坝前x米处水流实际平均流速：河床泥沙止动流速采用沙莫夫公式，取止动流速为起动流速的1/1.2，即。当时，河床泥沙将停止推移，则可建立方程如下：解之可得：x=555.56m，即河床上的泥沙在到达距坝555.56m时将停止推移。10.某河道左岸有一座灌溉引水闸，闸底高出河底2米，当河道流量为1000m3/s，河宽为100m，水深为5m，水温为20时，问粒
13、径为1mm的泥沙会不会进入渠道？哪种粒径的泥沙会进入渠道？（河道断面接近矩形）解：（1）若要使粒径为1mm的泥沙进入渠道，需使河道断面平均流速大于或等于泥沙扬动流速，即，其中：河道断面平均流速： ，泥沙扬动流速： （水温20时，粒径1mm的泥沙沉速）。所以，悬浮指标 。根据相对含沙量沿水深分布的方程式可得，时相对含沙量沿水深的分布（相对水深）：据此可判断出粒径1mm的泥沙不会进入渠道。（2）假定相对含沙量沿水深的分布时，粒径为d的泥沙才会进入渠道，即：所以，亦即悬浮指标时粒径为d的泥沙才会进入渠道。根据（1）可知时，泥沙可进入渠道，即：则由上述关系可得：。再由张瑞瑾沉速公式得：对上述关于d的关
14、系式取不同的粒径进行试算可得：粒径的泥沙可进入渠道。11.某水电站要求防止2mm粗沙进入水轮机，当设计流量为2500m3/s，相应河宽为200m，水深为5m时，问水电站进水口高程距河底以上何处才能满足要求。解：要防止粒径为2mm的泥沙进入水轮机，需使河道断面平均流速小于泥沙扬动流速，即，其中：河道断面平均流速： ，计算泥沙扬动流速需先根据张瑞瑾公式计算粒径为2mm的泥沙的沉速：泥沙扬动流速： 所以，悬浮指标 。假定相对含沙量沿水深的分布时，粒径为2mm的泥沙才不会进入水轮机（相对水深），即：则由上述关系式可得：，即水电站进水口高程距河底以上至少1.131m时，2mm粗沙才不会进入水轮机。12.某水库上游河段年平均入库流量为2000m3/s，相应河宽为200m，断面平均水深为5m，水面比降为1.20，水流接近均匀流，河床为均匀沙，中值粒径为2mm，试求该水库每年入库的推移质数量为多少？（分别用沙莫夫公式，梅叶彼得公式进行计算并加以比较）解：（1）运用沙莫
