《山东省济南市济阳区2024届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市济阳区2024届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市济阳区2024届九年级上学期1月期末考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.2方程的根的情况是( )A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根3如果，则( )A.B.C.D.4已知反比例函数的图象经过点，则k的值是( )A.B.C.3D.5抛物线的顶点坐标是( )A.B.C.D.6如图，正五边形内接于，连接，则( )A.B.C.D.7如图，将一个可自由转动的转盘平均分成4份，分别标上“最”“美”“咸”“阳”四个字，随意转动转盘一次，待转盘停止转动后，
2、记录下指针所指区域的汉字（若指针指在分割线上，则重新转动转盘），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为( )A.B.C.D.8如图，每个小正方形的边长均为1，若点A，B，C都在格点上，则的值为( )A.2B.C.D.9如图，点D在的边BC上，点E是的中点，连接、，若，则的长为( )A.3B.4C.5D.10如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，连接，则的最小值是( )A.6B.8C.D.二、填空题11如图，在中，则等于_.12投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是_13若二次函数与x轴只有1个公共点
3、，则锐角_度.14如图，、是的半径，A是上一点，若，则_度15如图，在中，点D是边上一点，连接.已知，那么线段的长度是_.16如图，A、B两点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点C，交OB于点D.若，的面积为1，则k的值为_.三、解答题17计算：.18用配方法解方程：.19如图，菱形中，过点C分别作边，上的高，求证：.20如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在D处的摄像头组成.如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果.（1）当悬臂与桌面l平行时，=_（2）问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少？（3）已知摄像头点D到桌面
4、l的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：，）21小颖设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘A、B，A转盘被分成了面积的两个扇形，B转盘被分成了面积相等的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）.（1）转动B转盘一次，指针指向红色的概率是_；（2）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？22如图在中，以为直径的交于点D，过点D作的切线交的延长线于点F，交于E.（1）求证：；（2）若，求的半径.232022年9月，教育部正式印发义务教育课程方案，劳动
5、教育成为一门独立的课程，某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为.（1）当围成的矩形养殖园面积为时，求的长；（2）如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由.24如图，有一块边角料，其中，是线段，曲线可以看成反比例函数图象的一部分.测量发现：，点C到，所在直线的距离分别为2，4.（1）小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，
6、记点A的坐标为；点B的坐标为.请你在图中补全平面直角坐标系并画出图形；（2）求直线，曲线的函数表达式；（3）小宁想利用这块边角料截取一个矩形，其中M，N在上（点M在点N左侧），点P在线段上，点Q在曲线上.若矩形的面积是，则_.25基础巩固：（1）如图1，在中，D是边上一点，F是边上一点，.求证：；尝试应用：（2）如图2，在四边形ABFC中，点D是边的中点，若，求线段的长.拓展提高：（3）在中.，以A为直角顶点作等腰直角三角形，点D在上，点E在上.若，求的长.26如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，点P是直线下方抛物线上的点，于点D，轴于点F，交线段于点E，（1）求抛物线的解析式；（2
7、）当的周长最大时，求P点的坐标；（3）如图（2），点M是在直线上方的抛物线上一动点，当时，求点M的坐标.参考答案1答案：A解析：从正面看易得上面第一层右边有1个正方形，第二层有两个正方形，如图所示：故选：A.2答案：C解析：，一元二次方程有两个相等的实数根.故选：C.3答案：C解析：由，故选：C.4答案：B解析：将点代入反比例函数，得：，解得：，故选：B.5答案：D解析：是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标是.故选：D.6答案：D解析：，故选D.7答案：B解析：设分别用A、B、C、D表示“最”“美”“咸”“阳”四个字，列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（
8、D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表格可知，一共有16种等可能性的结果数，其中指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的结果数有2种，即抽到（C，D），（D，C），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为，故选B.8答案：D解析：连接，是直角三角形，故选：D.9答案：D解析：，是直角三角形，是直角三角形，在中，根据勾股定理得，故选：D.10答案：A解析：如图，连接，过点P作，垂足为H，过点Q作，垂足为，令，即，解得：或，当时，即，根据垂线段最短可知，的最小值为的长度，即
9、的最小值为6.故选：A.11答案：解析：，.故答案为：.12答案：解析：画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中两枚硬币恰好是一正一反有2种等可能的结果，两枚硬币恰好是一正一反的概率是，故答案为：.13答案：60解析：二次函数与x轴只有1个公共点，解得，锐角.故答案为：60.14答案：解析：连接，.故答案为：.15答案：解析：，故答案为：.16答案：解析：作轴于E，轴于点C，设，则，故答案为：.17答案：4解析：.18答案：，解析：由原方程移项，得，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得.开方，得，解得，.19答案：证明见解析解析：证明：是菱形，又，.20答案：（1）（2）52（3
10、）解析：（1）如图：当悬臂与桌面l平行时，作，悬臂也与桌面平行，故答案为：；（2）过C作与l交于E，过B作与交于F，四边形为矩形，在中，；（3）过D作，在中，.21答案：（1）（2）游戏者获胜的概率是解析：（1）B转盘被分成了面积相等的三个扇形，且红色区域占一个扇形，红色区域占整体的，转动A转盘一次，指针指向红色的概率是；故答案为：；（2）用列表法表示同时转动两个转盘，指针指向区域所有可能出现的结果情况如下：红红蓝红（红，红）（红，红）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）共有9种等可能出现的结果，其中“能配成紫色”的有5种，“能配成紫色”的概率为，答：游戏
11、者获胜的概率是.22答案：（1）证明见解析（2）的半径为4解析：（1）连结、，如图，为的直径，即，而，为的中位线，是的切线；，；（2）设的半径为R，或（舍弃）.的半径为4.23答案：（1）的长为10m（2）不能，理由见解析解析：（1）设的长为，则矩形的宽，由题意得：，解得.，墙的最大可用长度为15米，即的长为；（2）不能，理由如下：设AB的长为，则矩形的宽，由题意得：，整理得：，该方程没有实数根，此时养殖园的面积不能达到.24答案：（1）见解析（2）直线的函数表达式，曲线的函数表达式（3）解析：（1）根据点A的坐标为，点B的坐标为，补全x轴和y轴，点C到，所在直线的距离分别为2，4，根据，是线段，曲线是反比例函数图象的一部分，画出图形ABCDE，如图所示，（2）设线段的解析式为，把，代入得，解得，设曲线的解析式为，把代入得，；（3）设，则，或（舍去），.故答案为：.25答案：（1）见解析（2）5（3）10解析：（1）证明：，；（2）如图2中，延长交的延长线于点T.，；（3）如图，过点E作与交于点F，使，.26答案：（1）（2）（3）解析：（1）把，代入中得：，抛物线解析式为；（2）在中，当时，轴，又，的周长，当最大时，的周长最大，设直线解析式为，直线解析式为，设，则，当时，有最大值，即此时的周长最大，此时；（3）如图所示，设直线交y轴于D，同理可得直线解析式为，联立，解得或，.
