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1、word相似三角形中考压轴试题一、选择题1. 2014年某某宿迁3分如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，假如PAD与PBC是相似三角形，如此满足条件的点P的个数是【 】A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个二、 填空题1.2015贺州如图，在ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点不与B、C重合，ADE=B=，DE交AB于点E，且tan=有以下的结论：ADEACD；当CD=9时，ACD与DBE全等；BDE为直角三角形时，BD为12或；0BE，其中正确的结论是填入正确结论的序号三、解答题1. 2014年某某某某14
2、分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A2，0，与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B1求抛物线的函数表达式；2经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；3假如点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得PBDPBC？假如存在，直接写出点P的坐标；假如不存在，请说明理由2. 2014年某某某某12分抛物线C1：的顶点为A，且经过点B2，11求A点的坐标和抛物线C1的解析式；2如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，
3、求SOAC：SOAD的值；3如图2，假如过P4，0，Q0，2的直线为l，点E在2中抛物线C2对称轴右侧局部含顶点运动，直线m过点C和点E问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？假如存在，求出直线m的解析式；假如不存在，说明理由3. 2014年某某某某10分如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以一样的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动设运动时间
4、为ts1当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？2设正方形MNGH与RtABC重叠局部的图形的面积为S，当重叠局部的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值X围3设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，CPD是等腰三角形？4. 2014年某某某某10分二次函数y=ax2+bx+ca0的图象与x轴的交点为A3，0、B1，0两点，与y轴交于点C0，3m其中m0，顶点为D1求该二次函数的解析式系数用含m的代数式表示；2如图，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式与S的最大值；
5、3如图，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与BOC相似？5. 2014年某某某某12分如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x1求AD的长；2点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？假如存在，求出x的值；假如不存在，请说明理由；3设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，假如S=S1+S2，求S的最小值6. 2014年某某呼伦贝尔13分以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点
6、E，交AC于点F，在点C运动过程中：1如图1，当点E与点O重合时，连接OC，试判断COB的形状，并证明你的结论；2如图2，当DE=8时，求线段EF的长；3当点E在线段OA上时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？假如存在，请求出此时线段OE的长；假如不存在，请说明理由7. 2014年某某日照14分如图1，在菱形OABC中，OA=，AOC=60，抛物线y=ax2+bx+ca0经过O，C，B三点1求出点B、C的坐标并求抛物线的解析式2如图2，点E是AC的中点，点F是AB的中点，直线AG垂直BC于点G，点P在直线AG上当OP+PC的最小值时，求出点P的坐标；在的条件下，连接PE、PF、
7、EF得PEF，问在抛物线上是否存在点M，使得以M，B，C为顶点的三角形与PEF相似？假如存在，请求出点M的坐标；假如不存在，请说明理由8. 2014年某某威海12分如图，抛物线y=ax2+bx+ca0经过A1，0，B4，0，C0，2三点1求这条抛物线的解析式；2E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？假如存在，试求出点E的坐标；假如不存在，请说明理由；3假如将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数9. 2014年某某区10分在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB,垂足为Q，连接AP1试
8、说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；2假如AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值；3在RtABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使RtAOP既与RtACP全等，也与RtBQP全等102014年某某区、兵团12分如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为ts0t31写出A，B两点的坐标；2设AQP的面积为S，试求出S与t之间的函
9、数关系式；并求出当t为何值时，AQP的面积最大？3当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标112014年某某乌鲁木齐14分如图在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E1求证：OADEAB；2求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；3在2中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？假如有，求出点P的坐标；4连接OE，假如点M是直线BF上的一动点，且BMD与OED相似，求点M的坐标122014年某某省9分如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABC
10、D是顶点坐标分别为A3，0、B3，4、C0，4点D在y轴上，且点D的坐标为0，5，点P是直线AC上的一动点1当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式关系式；2当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M问在x轴的正半轴上是否存在使DOM与ABC相似的点M？假如存在，请求出点M的坐标；假如不存在，请说明理由；3当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、RR0为半径长画圆得到的圆称为动圆P假如设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？假如存在，请求出最小面积S的值；假如不存在，请说明理由132014年某某某
11、某12分在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P1，1为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒t01假如点E在y轴的负半轴上如下列图，求证：PE=PF；2在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；3作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？假如存在，请直接写出t的值；假如不存在，请说明理由14. 2013年某
12、某日照14分，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点N。ONE=30，。1求抛物线的解析式与顶点D的坐标；2连结AD、BD,在1中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？假如存在，求出P点的坐标；假如不存在，说明理由；3如图b,点Q为上的动点Q不与E、F重合，连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？假如是，请求出这个定值；假如不是，请说明理由。15. 2013年某某黔西南16分如图，抛物线经过A2，0，B3，3与原点O，顶点为C1求抛物线的函数解析式2设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是
13、平行四边形，求点D的坐标3P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？假如存在，求出点P的坐标；假如不存在，请说明理由16. 2013年某某某某14分如图，点A0，4，B2，01求直线AB的函数解析式；2点M是线段AB上一动点不与点A、B重合，以M为顶点的抛物线y=xm2+n与线段OA交于点C求线段AC的长；用含m的式子表示是否存在某一时刻，使得ACM与AMO相似？假如存在，求出此时m的值17. 2013年某某某某12分如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=x2
14、+bx+c点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E1求抛物线的解析式2当DE=4时，求四边形CAEB的面积3连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？假如存在，求此点D坐标；假如不存在，说明理由18. 2013年某某红河9分如图，抛物线y=x2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E1求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；2求ODE面积的最大值与相应的点E的坐标；3是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？假如存在，请求出点P的坐标，假如不存在，请说明理由19. 2013年某某乌鲁木齐14分如图在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E1求证：OADEAB；2求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；3在2中的
