《北师大版初二数学下册因式分解——公式法一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初二数学下册因式分解——公式法一（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章因式分解第1课时用平方差公式进行因式分解鎏敦字目际【知识与技能】会用平方差公式进行因式分解 .【过程与方法】经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性【情感态度】在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达|己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.【教学重点】裳握公式法中的平方差公式进行分解因式.教教学难点】灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性.呈学生课前展示：必答题，抢答题，板答题【教学说明】学生对以前的知识进行复习，
2、有利于锻炼学生的勇气和能力，有利于培养学生对数学的学习兴趣，有利于本节课的教学.一？思考回顾，情景导入，初步认知回顾&总考上一次课学习的提公因式法：关键是确定公因式步骤：一看系数（最大公约数），二看字母（相同字母），三看描数（最低次幕） 填空:25丘=():36=( 0.49b =(言寸=(口算：)2)264x ry=(畚2=()(x+5) (x-5)=(2) (3x+y) (3x-y) =(3) (3m+2n) (3m-2n) =(整式乘法)(分解因式)它们的结果共同特征：(a+b) (a-b)=a =-b:将它们等式左右交换：a： -b=(a+b) (a-b)【教学说明】对平方差公式进行复
3、习，利于本节课的教学?思考探宪，获取新知1.观察下列过程，谈谈你的感受将多项式/小2进行因式分解：* (a+b) (a-b)=a 2-b2整式乘法/.a2-b2= (a+b) (a-b)因式分解【归纳结论】用公整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运 式法.2. 平方差公式的符号语言：a2-b2= （ a+b）（ a-b ）文字语言：两个数的半方差，等于这两人数的和与这两个数的差的积。这式就是平方差公式。3 ?找特征a2-b2=（a+b ）（ a-b）个公1） 公式左边：两个数的平方差；只有两项且异号2） 公式右边：两个数的和与差的积（相同项，想反项）形象地表示为首一
4、尾=（首+尾）（首一?运用新知，深化理解1. 下列多项式能转化成（首） 2- （尾）彳的形式吗？如果能请将其转化成( ) 2() 2 的形式 .(1) m2 81=m 2 92;(2) l-16b2=l2-(4b)2;(3 ) 4m 2+9;(4) a2x2 25y 2=(ax) 2 (5y) 2;(5) -x2-25y2.2 . 见教材 P99 例 1 、例 23 学以致用? 将下面的多项式分解因式l)m2- 16 2 阳? 9y2判断正误 : *+y2= ( x+y) (x - y)(3)9a 2p2 -b 2q20.25q 2-121p 2(5) 36- x(6) m 2-9n 2(2)
5、 x2 - y2= (x+y) (x - y)(3) - x2+y2= - (x+y) (x - y)()4) - x2 - y2= - (x+y) (x-y)()分解因式 ： /(x y)+ ， (y “)练一练：(1) -16x 4 +81/(2) 169x 2 -4y 2【教学说明】进一步让学生理解平方差公式中的 a 、 b 不仅可以表示具体的数，而且可 以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化 成半方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解 到不能再分解为止。注意事项
6、：在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和 去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况。四 ?师生互动，课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式 分解的半方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加 深对类比数学思想的理解.1 .本节课我们主要学习了，运用平方差公式进行因式分解，整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系：利用平方差公式时，先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：1) 是一个二项式(或可看成一个二项式)；2) 每项可写成平方
7、的形式：3) 两项的符号相反.4) 平方差公式中的a与b既可以是单项式，乂可以是多项式；2 .在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后 再用 平方差公式分解因式.3 .分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.布置作业：教材100页“随堂练习”中第2题.敦宇艮思本节课下来能很好地完成了课前设定的目标，学生能利用平方差公式来进行因式分解.学生在课堂上和老师的互动也比较好。在教学过程中，教师应该语言 流畅、教态 亲切、语速合适、设计合理、设计中小步骤 .当然，本节课也存在一些 问题，其中比较 突出的就是在例题的安排上对题目的把握不是很好 ？把所有类型的利用平方差进行因式分解的题型在同一道例题中出现，对丁 ？刚接触这种方法的学生来说要求过高，也违背了小步骤教学的教学特点.
