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1、海口市数学高二上学期文数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知双曲线的左顶点为A1 ， 右焦点为F2 ， P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）A . 2B . C . 1D . 32. （2分） (2016高二下长安期中) 命题“若= ，则tan=1”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则tan1B . 若= ，则tan1C . 若tan1，则 D . 若tan1，则= 3. （2分） (2017高二上右玉期末) 下列各小题中，p是q的充分不必要条件的是（ ） p：m2或m6，q：y=x2+mx+m+3有两个零点； ，q：y=f（x
2、）是偶函数；p：cos=cos，q：tan=tan；p：AB=A，q：（UB）（UA）A . B . C . D . 4. （2分） (2017茂名模拟) 过双曲线 （a0，b0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=4cx于点P，其中O为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017厦门模拟) 已知A，B为抛物线E：y2=2px（p0）上异于顶点O的两点，AOB是等边三角形，其面积为48 ，则p的值为（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 6. （2分） (2018高一上牡丹江期中
3、) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在中， ， 若以为焦点的椭圆经过点 ， 则该椭圆的离心率（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上闽侯期中) 已知P是双曲线 y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 的值是（ ） A . B . C . D . 不能确定9. （2分） 已知 ， 那么“”是 “”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶
4、点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下成都期中) 已知F1 ， F2分别为双曲线C： =1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得BAF2=BF2F1 ， 则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ） A . （3，+）B . （1，2+ ）C . （3，2+ ）D . （1，3）12. （2分） 设P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上苏州月考) 椭圆 ：
5、的左顶点为 ，点 是椭圆 上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值 ，则动直线 恒过定点的坐标为_ 14. （1分） (2017莱芜模拟) 若双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为_ 15. （1分） (2017苏州模拟) 命题“x2，都有x22”的否定是_ 16. （1分） (2018高二上南昌期中) 椭圆 的焦点为F1,F2 ， 点 在椭圆上，若 ， _； 的小大为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高三上承德期中) 已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|x22mx+m290，xR，mR （1） 若AB=1，3，求实数m的值；
6、 （2） 若p是q的充分条件，求实数m的取值范围 18. （5分） (2017高二下辽宁期末) 命题 ：只有一个实数 满足不等式 ，命题 ：函数 是增函数，若 为真， 为假，求实数 的取值范围. 19. （5分） 已知条件p：1x10，q：x24x4m20(m0)不变，若 p是 q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？20. （5分） (2017辽宁模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的焦点为F1 ， F2 ， 离心率为 ，点P为其上动点，且三角形PF1F2的面积最大值为 ，O为坐标原点（1） 求椭圆C的方程；（2） 若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使 =m时，点O到直线MN的
7、距离为定值，求这个定值21. （10分） (2020高二上林芝期末) （1） 点A(-2,4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； （2） 已知双曲线 经过点 ，它渐近线方程为 ，求双曲线 的标准方程. 22. （10分） (2018唐山模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线交于 两点，交 轴于点 为坐标原点. （1） 若 ,求直线 的方程； （2） 线段 的垂直平分线与直线 轴， 轴分别交于点 ，求 的最小值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
