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1、河东区201 4年高三二模考试数学试卷（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷l至2页，第II卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡并交回 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题共40分）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求1复数的虚部是( ) A B C D.2已知命题“ ，如果ab0则a0”，则它的否命题是( ) A. 如果ab0，则a0 B. ，如果ab0，则a0 C ，如果ab0，则a0 D. ，如果ab0，则a03设变量x,y满足约束条件： ，则z=x-3y的最小值( )
2、 A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 4已知等比数列 中，有a3all=4a7，,数列是等差数列，且 ，则( )A2 B4 C8 D165设 ，则( ) A abc B. cba C. cab D. bac6若函数 的一个对称中心是 ，则 的最小值为 A.2 B.3 C.6 D.97已知抛物线 的焦点为F，直线x-2y+4 =0与C交于A，B两点则 的值为 A B C. D 8直线y=x与函数 的图像恰有三个公共点，则实数m的值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9曲线 在(1，
3、3)处的切线的倾斜角为_10某人5次上班途中所花的时问（单位：分钟），分别为x，y，10，11，9。已知这组数据 的平均数为10，方差为2，则 的值为_11. 如图，AB是 的直径，PB,PC分别切于B，C， 若 ，则 _.12设a，b为两条不同直线 为两个不同平面，则能得出的是_。 A B. C. D. 13.已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_。14若圆 与圆 的公共弦 的长为 ，则 _.三、解答题：（本大题6个题，共80分）15.（本小题满分13分） 在ABC中， (l)求 的值； (2)设ABC的面积 ，求BC的长16（本小题满分13分）某市电视台为了宣传举办问答活
4、动，随机对该市1565岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如下图表所示：(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。17（本小题满分13分）如图，四棱柱 底面ABCD是平行四边形，且AB =1，BC=2，E为BC的中点， 面ABCD(1)证明：平面 平面 ；(2)若 ，试求异面直线AE与 所成角的余弦值18（本小题满分13分） 设函数 在(a，b)上的导函数为 ， 在(a，b)上的导函数为
5、 ，若在(a，b)上， 恒成立，则称函数f (x)在(a，b)上为“凸函数”已知(1)若 区间（-，3）上的“凸函数”，试确定实数m值；(2)若当实数m满足 时，函数在(a，b)上总为“凸函数”求b-a的最大值19（本小曩满分14分） 已知椭圆 的方程为 双曲线 的左右焦点分别为 的左、右顶点，而的左、右顶点分别是 的左、右焦点。 (1)求双曲线 的方程 (2)若直线l： 与椭圆 及双曲线 都恒有两个不同的交点，且l与 的两个交点A和B满足 （其中O为原点），求k的取值范围20.（本小题满分14分） 已知数列 的前n项和 （n为正整数）。(1)令 ，求证数列 是等差数列，并求数列的通项公式：(2)令 ，求数列 的前几项和- 1 -
