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1、甘肃省天水市高二上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2013辽宁理) 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)， ， ， 若 ， 则的值为（ ）A . B . C . 2D . -22. （2分） 设全集U=R，已知集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下郴州期中) 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为
2、（ ） A . 14B . 23C . 33D . 434. （2分） (2017高二上驻马店期末) 若0x1，则 的最小值为（ ） A . 2 B . 1+2 C . 2+2 D . 3+2 5. （2分） 的值为（ ）.A . B . C . D . 6. （2分） 等差数列及等比数列中，则当时有（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则a的取值范围是（ ） A . （3，5）B . （ ）C . （ ）D . （ ）8. （2分） (2017高三上商丘开学考) 设点M（x1 ， f（x1）和点N（x2 ， g（x2）分别是函数f（x）
3、=ex x2和g（x）=x1图象上的点，且x10，x20，若直线MNx轴，则M，N两点间的距离的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017高二上中山月考) 数列 满足 且 ，则使 的 的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2017河南模拟) 已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（ ） A . n10B . n10C . n9D . n911. （2分） (2017高一下黄山期末) 已知 ，则x（13x）取最大值时x的值是（ ） A . B .
4、C . D . 12. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) 使函数y=sin（2x+）+ cos（2x+）为奇函数，且在0， 上是减函数的一个值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下晋江期末) 任取两个小于1的正数x、y ， 若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是_ 14. （1分） (2016高二上重庆期中) 过直线x=4上动点P作圆O：x2+y2=4的两条切线PA，PB，其中A，B是切点，则下列结论中正确的是_（填正确结论的序号） |OP|的最小值是4； =0； =4；存在点P
5、，使OAP的面积等于 ；任意点P，直线AB恒过定点15. （1分） (2016高二上昌吉期中) 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_ 16. （1分） (2016高一下高淳期末) 已知函数f（x）= 满足对任意x1x2 ， 都有 0成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
6、温差x/101113128发芽数y/颗2325302616参考公式: ， 参考数据: （1） 从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为 ,求事件“ 均不小于25”的概率； （2） 若由线性回归方程得到的估计数据与 月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，并判定所得的线性回归方程是否可靠？ 18. （10分） (2018高一下北京期中) 已知函数f（x）=cosx（ sinx+cosx） ，xR. （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2） 设 0，若函数g（x）
7、=f（x+ ）为奇函数，求 的最小值. 19. （10分） (2016高三上集宁期中) 三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且sinB+sin（AC）=2sin2C （1） 求内角B的余弦值； （2） 若b= ，求ABC的面积 20. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知正项数列an的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1na =0对nN*都成立（1） 求an的通项公式；、（2） 记bn=a2n1a2n+1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn 21. （5分） (2017南通模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 通项公式为 （）计算f（1），f（2），f（3）的值；（）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论22. （10分） 综合题。 （1） 求值：（6.25） （）0（ ） +（1.5）2； （2） 解不等式：73x（ ）126x 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
