人教版九年级第一次月考数学试题一、精心选一选：（3×12=36分）1.下列各式①; ②; ③; ④;⑤; ⑥其中一定是二次根式的有（ ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.式子中x的取值范围是（ ） A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. .x≥13.已知, 化简的结果是( ) A． B. C. D. 4.化简的结果为（ ）A． B． C． D．5.方程的根是（ ）A：； B：； C：,； D：, 6.已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A： B： C： D：7. 下列一元二次方程中，两实根和为3，积为3的方程共有 （ ） ①2x2-6x+3=0 ②x2-3x+3=0 ③ ④ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A：－3 B：1 C：1或－3 D：－4或29．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）A．A N E G B．K B X NC．X I H O D．Z D W H10.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对11．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点为中心旋转，再向右平移1格；③先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．③12. 如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长（ ）A．10 B． C． D．CBA2A1A╮30°二、耐心填一填：（3×6=18分）13、若的整数部分是a，小数部分是b，则a－= 。
14．若分式的值是零，则x＝ 15.已知关于x的一元二次方程（1－2k）x2－x－1=0有实数根，则k的取值范围是 16. 若，则__________17.若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 18．如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m15°15°三、细心解一解：（6×2＋7×3＋8×3＋9=66分）19.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根20.当a= 时，求－ － 的值21.阅读下面问题： ； 试求：（1）（n为正整数）的值 （2）利用上面所揭示的规律计算：22.如图：△ABC中，AB=6㎝，BC=8㎝，点P从A点开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8㎝2？23. 已知关于的方程。
1）求证此方程一定有两个不相等的实数根2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值24.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？蔬菜种植区域前侧空地25．一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第25题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．26.如图(1)，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)，直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．BAOPCB'A'C'Qyx图(1)⑴四边形OABC的形状是__________，当a＝90°时，的值是__________⑵①如图⑵，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴时，求的值；②如图⑶，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积．⑶在四边形OABC旋转过程中，当0＜a≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP＝BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．BAOx备用图CyA'B'(Q)C'PBAOx图(3)CyA'B'QC'PBAOx图(2)Cy参考答案一.BACCDA AACCDC二.- ；3；0≤k≤且k≠；6；12或10或6；240.三.19. -1或；20. -；21. - ， -1；22. 2或4秒；23. -1 24. 28 米，14米 25. （1）4 ，4+4， （2） 4 ， 8 （3）4 （4）4+226.⑴矩形(长方形)；．⑵① ②在和中， ．． 设，在中，，解得． ．Q CBAOxPA'B'C'yH ⑶存在这样的点P和点Q，使． 点P的坐标是，． 过点Q画QH⊥OA'于H，连结OQ，则QH＝OC'＝OC， ，，．QCBAOx P A'B'C'yH 设，，， ①如图1，当点P在点B左侧时， ， 在中，， 解得，(不符实际，舍去)． ，． ②如图2，当点P在点B右侧时， ，． 在中，，解得． ，． 综上可知，存在点，，使。