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1、3.6直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质2求线段的长或取值范围在 Rt ABC 中,/ C = 90, AC1 理解直线和圆的相交、相切、相离 三种位置关系;(重点)2 掌握直线和圆的三种位置关系的判 定方法;(难点)3 掌握切线的性质定理,会用切线的 性质解决问题.(重点)=BC, CD丄AB于点D,若以点 C为圆心, 以2cm长为半径的圆与斜边 AB相切,那么BC的长等于()A. 2cm B. 2 2cmC. 2 . 3cm D. 4cm解析:如图所示,在RtABC中,/C如图,在平面直角坐标系中,已一、情境导入在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作 圆,在纸上移动硬币
2、,你能发现直线与圆的 公共点个数的变化情况吗?公共点个数最 少时有几个?最多时有几个?二、合作探究探究点一:直线和圆的位置关系【类型一】 判定直线和圆的位置关系D 已知O O半径为3, M为直线AB 上一点,若 M0 = 3,则直线AB与O O的位 置关系为( )A 相切 B 相交C.相切或相离 D 相切或相交解析:因为垂线段最短,所以圆心到直 线的距离小于等于 3,则直线和圆相交、相 切都有可能.故选 D.方法总结:判断直线和圆的位置关系, 必须明确圆心到直线的距离特别注意:这里的3不一定是圆心到直线的距离.变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3题【类型二】 根据直线和圆的位置关
3、系,=90, AC = BC, CD !AB,念BC 是等腰直角三角形.以点C为圆心,以2cm长为半径的圆与斜边 AB相切,.CD = 2cm. v启=45,CD = BD = 2cm ,/-BC = CD2+ BD2 =22+ 22= 2.2(cm).故选 B.方法总结:解决问题的关键是根据题意 画出图形,利用直线和圆的三种位置关系解答.变式训练:见学练优本课时练习“课 后巩固提升”第2题【类型三】 在平面直角坐标系中,解 决直线和圆的位置关系的问题 知O 0的半径为1,动直线AB与x轴交于点P(x, 0),且满足直线 AB与x轴正方向夹角为45,若直线AB与O 0有公共点,则x的取值范围是
4、()A. 1w x1B. 2 r.2. 切线的性质及运用3若sinC= 5, DF = 6,求O O的半径.解析:(1)由切线的性质得 AB丄BF,因为CD丄AB,所以CD / BF,由平行线的性质得Z ADC = Z F,由圆周角定理的推论得Z ABC = Z ADC ,于是证得 Z ABC = Z F; (2) 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关 系时,先引导学生回顾点和圆的位置关系所 对应的数量关系,启发学生运用类比的思想 来思考问题,解决问题, 学生很轻松地就能 够得出结论,从而突破本节课的难点,使学 生充分理解位置关系与数量关系的相互转 化.连接BD.由直径所对的圆周角是直角得Z ADB = 90,因为Z ABF = 90 ,然后运用