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1、word静电场典型例题剖析一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中k为静电力常量， k10 9 Nm2/c21.成立条件真空中空气中也近似成立，点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r。2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题A B C +4Q-Q例1.在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。
2、将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？假如要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q一样时rArB=21，即C在AB延长线上，且AB=BC。OABmBgFNLdC处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA一样，Qr2，QCQB=41，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q例2.如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
3、静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解：由B的共点力平衡图知，而，可知，选BDAB-Q-2Q3.与力学综合的问题。例3.如图，光滑绝缘水平面上有两只完全一样的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以一样的初动能E0对应的动量大小为p0开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为
4、p1和p2。有如下说法：E1=E2 E0，p1=p2 p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的答案是A. B. C. D.解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终一样，一样时间内的位移大小一定一样，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为Q，在一样距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克制电场力做的功，由机械能定理，系统
5、机械能必然增大，即末动能增大。选C。ABCFABFBFCBF此题引出的问题是：两个一样的带电小球可视为点电荷，相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷，F /=F；等量异种电荷，F /=0F；不等量异种电荷F /F、F /=F、F / UBC，选B三、电荷引入电场1.将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能q。2.在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -E=EK。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就
6、减小；克制电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式W=qU进展计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。+a oc例7.如下列图，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到o点，再沿直线由o点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变
7、；电势能先减小后不变。+ABFv例8.如下列图，将一个电荷量为q = +310-10C的点电荷从电场中的A点移到B点过程，克制电场力做功610-9J。A点的电势为A= - 4V，求B点的电势。解：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此B=16V。例9.粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去没有撞到金核上。离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为=，那么粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？ABCD解：粒子向金核靠近过程克制电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再接
8、近两者速度相等时，可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失，由于金核质量远大于粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能E=J，再由E=q=，得r 10-14m，可见金核的半径不会大于10-14m。例10.ABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -210-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W110-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 610-6J。A点的电势A=5V，如此B、C两点的电势分别为_V和_V。试在右图中画出通过A点的电场线。解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷AB
9、电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，知B= -1VC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势一样，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。abcPQ例11.如下列图，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差一样，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。如下说法中正确的答案是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点
10、时的动能比通过Q点时小解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=EK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。tU0-U0oT/2 T 3T/2 2T例12.如下列图，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如下列图。电子原来静止在左极板小孔处。不计重力作用如下说法中正确的答案是A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到
