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1、 x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 3 月 26 日 第 6 周授课时数2授 课 章 节名 称8.1 两点间距离公式及中点公式教 学 目 的掌握平面内两点的距离公式掌握线段的中点坐标公式教 学 重 点两点间距离公式及中点公式教 学 难 点中点公式的应用更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： 1.平面内两点间的距离图7-3(2)xyOy1y2BA设A,B为平面上两点若A,B都在x轴(数轴)上(见图7-3(1)，且坐标为A(x1,0), B(x2,0)，初中
2、我们已经学过，数轴上A,B两点的距离为图7-3(1)xyOx1x2BA |AB|=|x2-x1|同理，若A,B都在y轴上(见图7-3(2)，坐标为A(0,y1), B(0,y2)，则A,B间的距离 |AB|=|y2-y1| 若A,B至少有一点不在坐标轴上，设A, B的坐标为A(x1,y1), B(x2,y2)过A,B分别作x,y轴的垂线，垂线延长交于C (见图7-3(3)xyOx1x2ABy1y2C图7-3(3)，不难看出C点的坐标为(x1,y2)，则 |AC|=|y2-y1|，|BC|=|x2-x1|，由勾股定理 |AB|=由此得平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A(x1,y1), B(
3、x2,y2)，则 |AB|= (7-1-1)例1 求A(-4,4),B(8,10)间的距离|AB|解 x1=-4, y1=4；x2=8, y2=10，应用公式(7-1-1)， |AB|=6 例2 已知点A(-1,-1), B(b,5)，且|AB|=10，求b 解：据两点间距离公式， |AB|=10，解得 b=7或b=-9 例3 站点P在站点A的正西9km处，另一站点Q位于P,A之间，距P为5km，且东西向距A为6km，问南北向距A多少？ 解 以A为原点、正东方向为x轴正向建立坐标系如图7-4xyOQAPQ1-9-6图7-4，则P的坐标为(-9,0)，|PQ|=9设Q坐标为(x,y)，则x=-6
4、，据题意要求出y 据两点间距离公式(7-1-1) |PQ|=5，解得 y=4，即站点Q在南北向距A是4km 例4 如图7-5，点A,B,C,D构成一个平行四边形，求点D的横坐标x图7-5xyO-6A(-2,1)B(-1,3)C(2,2)D(x,4) 解 因为ABCD是平行四边形，所以对边相等， |AB|=|CD|, |AC|=|BD|由距离公式(7-1-1) |AB|=； |AC|=； |CD|= |BD|= 由|AC|=|BD|得 ，x=-14；由|AB|=|CD|，知x只能取-1+4=3所以当点A,B,C,D构成一个平行四边形时，点D的横坐标x=3，即D的坐标为(3,4)课内练习1 1.
5、求|AB|： (1)A(8,6),B(2,1)；(2)A(-2,4),B(-2,-2) 2. 已知A(a,-5),B(0,10)间的距离为17，求a 3. 已知A(2,1),B(-1,2),C(5,y)，且DABC为等腰三角形，求y。线段中点的坐标2.中点坐标公式设P1（x1,y1），P2(x2,y2)为平面直角坐标系内的任意两点，P(x,y)为线段P1P2的中点坐标，则 例5 求连结下列两点线段的中点坐标.(1)P1（6,-4） ，P2（-2,5）； （2）A（a,0) , B(0,b) 例6 已知线段P1P2中点M的坐标为（2,3），P1的坐标为（5,6），求另一端点P2的坐标。 例7 已
6、知A(5,0) ,B(2,1) ,C(4,7),求三角形ABC中AC边上的中线长。小结作业 x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 3 月 28 日 第 6 周授课时数2授 课 章 节名 称8.2直线的倾斜角和斜率教 学 目 的理解直线的倾斜角及分斜率的定义掌握直线的斜率公式教 学 重 点直线的斜率公式教 学 难 点倾斜角及分斜率的定义更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外 作 业课 后 体 会 复习引入：新授： (1)确定平面直线的要素C图7-6BA 我们知道平面上两点能唯一确定直线l，这两个已知
7、点就是确定l的两个要素如果直线仅过一个已知点A，它就不能被唯一确定，例如你可能见过用斜拉索来固定一根电线杆，尽管拉索都过定点A，但因为倾斜程度不同，拉索所在的直线也不同(见图7-6)如果再给定了它的倾斜程度，那么直线l就被唯一确定了 (2)直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜程度应该怎样表示呢？ 设l是直角坐标系中一条与x轴相交的直线， x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角a可以很好地反映直线l的倾斜程度，这样的角a叫做直线l的倾斜角(见图7-7)；直线与x轴平行时，倾斜角规定为0由定义可知，直线的倾斜角的范围是0ap图7-7xyOla除了a= (此时l垂直于x轴)之外，角a与其
8、正切tana是一一对应的，因此也可以用tana来表示l的倾斜程度我们把直线倾斜角a(a)的正切tana叫做直线的斜率通常用k表示，即k=tana任何一条直线都有倾斜角；但不是所有的直线都有斜率不难看出，倾斜角a与斜率k之间的关系为当0a，即直线l的倾斜角为锐角时，k0；当a=0，即直线l平行于x轴时，k=0；当a，即直线l的倾斜角为钝角时，k0；当a=，即直线l平行于y轴时，k不存在，反之亦然图7-8xyOlaA(9B3-1-1-4aC 例5 设直线l过点A(3,-1),B(-1,-4)，试求出l的斜率k 解 如图7-8，作过A、B的直线l， 记倾斜角为a tana=，所以直线l的斜率k=ta
9、na= 例6 设直线l过点A(-2,4),B（3,2），求直线l的斜率kxaO图7-9yB(3,2)A(-2,4)C(-2,2)解 如图7-9倾斜角为a，C点的坐标为(-2,2)， tana= 总结例5例6，无论直线的倾斜角a是锐角还是钝角，我们都不难得到如下结论：平面上的过两点A(x1,y1),B(x2,y2) (x1x2)的直线l的斜率k为 k=, (x1x2) (7-1-2)当x2=x1时，直线l垂直于x轴(平行于y轴)，直线l的斜率不存在 例7 直线l1过点A1(-5,-2), B1(1,4)；直线l2过点A2(3,2),B2(4,-2)，试分别求出它们的斜率k1,k2 解 根据已知条
10、件，由公式(7-1-2)得 k1=1同理 k2=-4 例8 直线l1由点A1(-3,2), B1(3,2)确定，l2由点A2(3,-2), B2(3,2)确定，l3由点A3(4,-2), B3(3,2)确定，试判断它们的倾斜角为何 解 据公式(7-1-2)， l1的斜率k1=0，所以l1的倾斜角a1=0，即l1平行于x轴 l2上点A2(3,-2), B2(3,2)的横坐标相同，l2垂直于x轴，所以l2的倾斜角a2= l3的斜率k3=-4，所以l3的倾斜角a3为钝角，即ap课内练习2 1. 直线l过点A,B，求其斜率： (1) A(3,-1),B(6,-2)；(2)A(-3,0),B(2,6)；
11、(3)A(5,-2),B(5,3) 2. 判断下列过A,B的直线l的倾斜角的范围： (1)A(3,4),B(-1,2)；(2)A(-2,-3),B(-8,6)；(3) A(-2,-1),B(4,-1) 小结：作业： x x 职 业 技 术 教 育 中 心教 案教 师 姓 名 x x 授课班级12会计、通信授课形式新授授 课 日 期2013年 4 月 1 日 第 7 周授课时数4授 课 章 节名 称 8.3 直线的方程教 学 目 的掌握直线的三种形式的方程会进行三种形式的直线方程的相互转换教 学 重 点直线方程的三种形式教 学 难 点直线方程的转换更新、补充、删 节 内 容使 用 教 具课 外
12、作 业课 后 体 会 复习引入：新授： (1)点斜式方程图7-10xyO A (x0,y0) (x0,y0)PaAl 设已知直线l的斜率为k，且过已知点A(x0,y0)，即所给要素是定点和斜率，如何求直线l的方程呢？ 求直线的方程就是要求出直线上任意点的坐标所满足的关系式 设P(x,y)为直线l上任意异于A的一点(见图7-10)由已知直线l的斜率为k，则 k=，即 y-y0=k(x-x0)， (1)这表示直线l上任意异于点A的点的坐标必须满足关系式(1)反之，若点P的坐标(x,y)满足1)，可以验证P必是直线l上的点关系(1)是表示由定点和斜率所确定的直线的方程，我们就把(1)叫做直线的点斜式方程或直线方程的点斜式即已知直线l过点A(x0,y0)，且斜率为k，则直线的点斜式方程为 y-y0=k(x-x0) (7-1-3)图8-11xyOx0y0y=kxx=x0y=y0例9 求满足下列条件的直线l的方程： (1)过点A(3
