《二分法不动点迭代法艾特肯加速迭代法牛顿切线法的matlab程序及举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二分法不动点迭代法艾特肯加速迭代法牛顿切线法的matlab程序及举例（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 二分法的MATLAB主程序function k,x,wuca,yx=erfen(a,b,abtol)a(1)=a; b(1)=b; ya=fun(a(1); yb=fun(b(1); %程序中调用的fun.m 为函数 if ya* yb0, disp(注意：ya*yb0,请重新调整区间端点a和b.), returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)- log(abtol)/ log(2); % ceil是向 方向取整for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/
2、2; k=k-1;k,a,b,x,wuca,ya,yb,yxif yx=0a=x; b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-a abtol , return, endendk=max1; x; wuca; yx=fun(x);2.1.2 不动点迭代法的MATLAB主程序function k,piancha,xdpiancha,xk,yk=diedai2(x0,tol,ddmax)x(1)=x0;for i=1: ddmax x(i+1)=fun(x(i);piancha=abs(x(i+1)-x(i); xdpiancha=pianc
3、ha/( abs(x(i+1)+eps);i=i+1; xk=x(i);yk=fun(x(i); (i-1) piancha xdpiancha xk yk if (pianchatol)|(xdpianchaddmax disp(迭代次数超过给定的最大值ddmax) k=i-1; xk=x(i);yk=fun(x(i); (i-1) piancha xdpiancha xk yk;return; endP=(i-1),piancha,xdpiancha,xk,yk;2.1.3 艾特肯加速迭代法的MATLAB主程序function k,xk,yk,p= Aitken (x0,tol, ddma
4、x)x(1)=x0;for i=1: ddmax x1(i+1)=fun(x(i); x2(i+1)=fun(x1(i+1); x(i+1)=x2(i+1)-(x2(i+1)-x1(i+1)2/(x2(i+1)-2*x1(i+1)+ x(i); piancha=abs(x(i+1)-x(i); xdpiancha= piancha/( abs(x(i+1)+eps); i=i+1; xk=x(i);yk=fun(x(i); if (pianchatol)|(xdpianchaddmax disp(迭代次数超过给定的最大值ddmax) k=i-1; xk=x(i); yk=fun(x(i); m
5、=0,1:i-1; p=m,x1,x2,x; return;endm=0,1:i-1; p=m,x1,x2,x;2.1.4 牛顿切线法的MATLAB主程序function k,xk,yk,piancha,xdpiancha=newtonqx(x0,tol,ftol,gxmax)x(1)=x0; for i=1: gxmax x(i+1)=x(i)-fun(x(i)/(dfun(x(i)+eps); piancha=abs(x(i+1)-x(i); xdpiancha= piancha/( abs(x(i+1)+eps); i=i+1;xk=x(i);yk=fun(x(i); (i-1) xk
6、yk piancha xdpianchaif (abs(yk)ftol)&(pianchatol)|(xdpianchagxmax disp(请注意：迭代次数超过给定的最大值gxmax。) k=i-1; xk=x(i);(i-1) xk yk piancha xdpiancha return;end (i-1),xk,yk,piancha,xdpiancha;例1.1：确定方程x3-x+4=0的实根的分布情况，并用二分法求在开区间 (-2,-1)内的实根的近似值，要求精度为0.001.解1. 保存如下的M文件：function y=fun(x)y=x3-x+4;2. 在工作窗口输入命令 k,x
7、,wuca,yx=erfen (-2,-1,0.001)运行后其余结果为k = 9，x=-1.7959， wuca = 9.7656e-004，yx = 0.0037例1.2： 用不动点迭代法求x5-3x+1=0在0.3附近的根，精确到4位小数.解1. 构造迭代公式 .2. 保存如下的M文件：function y=fun(x)y=（x5+1）/3;3. 在工作窗口输入命令 k,piancha,xdpiancha,xk,yk=diedai2(0.3,1e-4,100)运行后输出的结果k =3;piancha =1.206089525390697e-005;xdpiancha =3.6031294
8、77781680e-005; xk =0.3347; yk =0.3347.例1.3：用艾特肯加速迭代方法求2e在0.85附近的一个近似根，要求精度.解 1. 在MATLAB工作窗口输入程序 k,xk,yk,p= Aitken(0.85,1e-6, 100)运行后输出结果k=3，xk=0.85260550201343，yk=0.85260550201373p = 0 0 0 0.85000000000000 1.00000000000000 0.85482986389745 0.85071110652484 0.85260683568607 2.00000000000000 0.8526043
9、6491811 0.85260647150826 0.85260550201407 3.00000000000000 0.85260550201343 0.85260550201398 0.85260550201373例1.4：用牛顿切线法求方程在的近似根，要求精度.解 1. 保存如下的两个M文件：function y=fun(x)y=2*x3-3*x2+1;function y=dfun(x)y=6*x2-6*x;2. 在工作窗口输入命令 k,xk,yk,piancha,xdpiancha=newtonqx(-0.4,0.001, 0.001,100)运行后输出初始值和的迭代结果分别为： k =3，xk =-0.5000，yk =-7.7025e-007，piancha =3.5825e-004，xdpiancha =7.1650e-004k =7，xk =0.9993，yk =1.5903e-006，piancha =7.2896e-004，xdpiancha =7.2949e-004
