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1、GMGMg 二g 二0 R 2(R + h)2简谐运动和机械波重点难点1简谐运动特点 研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点. 对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等 大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所周期性：2 振动图象 振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向.由于振动的周期性和非线性，在从任意时刻开始计时的一个周期内或半周期内，质点运动的路 程都相等(分别为4A和2A)，但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，质点运动的路程是不一定 相等的.3
2、 单摆单摆周期与高度关系设地球质量为M时，半径为R，地球表面的重力加速度为g0离地面高h处重力加速度为g， 单摆的质量为m,忽略地球自转的影响，则有因此可得单摆在高为h处的周期T与地面处周期T0的关系为单摆周期与不同行星的关系把单摆分别置于质量为MM2,半径为RR2的两行星表面上，其周期分别为T1和T2,重力 加速度分别为gg2，忽略行星自转影响，则有GMGMgRMg 二1, g 二1 ，1 二(2)2 - 1giR 2 g 2 R 2g( RM1 2 2 1 24 波动过程具有时间和空间的周期性介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这 体现了时间的周
3、期性；另一方面，每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间 周期性.J如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量 均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均 相反.5 由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向 “带动”法 如果已知某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向.反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且 靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向. 微平移
4、法规律方法【例1】一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0,当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处 位置及运动情况是（）A. 在其平衡位置下方且向上运动B. 在其平衡位置下方且向下运动C. 在其平衡位置上方且向上运动D. 在其平衡位置上方且向下运动训练1 一列简谐横波沿x轴传播.t=0时的波形如图所示，质点A与质点 B相距1m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02s时，质点A第一次达正向最大位移 处，由此可知A. 此波的传播速度为25m/sB. 此波沿x轴负方向传播C. 从t=0时起，经过0 04s，质点A沿传播方向迁移了 1mD
5、. t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向【例2】一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则（）A. 物质P的运动方向向右B. 波的周期可能为0.27sC. 波的频率可能为1.25HzD. 波的传播速度可能为20m/s训练2图中实线和虚线分别是x轴上向右传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形 图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（）y/cniA. 该波的频率可能是125HzB. 该波的波速可能是10m/sC. t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D. 各质点在
6、0.03s内随波迁移0.9m训练3有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质 点P到达其平衡位置且向下运动时，其右方向相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波 速和传播方向可能是（）B. 8m/s向左传播A. 8m/s向右传播C. 24m/s向右传播D. 24m/s向左传播【例3】如图所示，实线表示两个相干波源S、S发出的波的波峰位 12置，则图中的点为振动加强的位置，图中的点为振动减弱的位置.训练4如图所示为两列频率相同的水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示 波谷，已知两列波的振幅均为2 cm （且在图示范围内振幅不变），波速加为
7、2 m/s，波长为0.4 m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正 确的是（）D-A. A、C两点是振动减弱点，AB. E点是振动加强点，-CC. B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm，D. t=0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm。训练5.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1,质点1开始向下运动，经过时间At第一次 出现如图(b)所示的波形.则该波的2(A)周期为At,波长为8L.(B)周期为3 At,波长为8L.2(C)周期为3 At,波速为12L /At(D)周期为At
8、,波速为8L/At时刻的波形如图所示，经过t=TA时间(TA为波rh-0A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的速度之比uA : UB可能是() ABA. 1 ： 3B. 1 ： 2C. 2 ： 1D. 3 ： 1训练题6 一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时 间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是()A两列波将同时到达中点MB. 两列波的波速之比为1：2C. 中点M的振动是加强的D. M点的位移大小在某时刻可能为零例1 A 训练1 AB例2 C训练2 A训练3 BC例3 b;训练4AB训练5BC例4 ABC训练6AD能力训练“
9、 1.下列说法中正确的是 ()A. 做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同B. 做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同C. 做简谐运动的物体，在半个周期内回复力做功一定为零D. 做简谐运动的物体，在半个任一周期内回复力的冲量一定为零2.如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B 间作简谐振动，O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子周期为T,某 时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时()A. t=T/4时刻，物体回到C点B. At=T/2时间内，物体运动的路程为4hC. t=3T/8时刻，物体的振动位移为0D. t=3T/8时刻，物体的振动速度
10、方向向下“3.如图单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为l且不导电，悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场，此磁场的方向与单摆:j 摆动平面垂直.在摆角afABD.若这两列波相遇，能产生稳定的干涉条纹A，人A人B【解析】由图中的衍射图像可以看出，A的衍射更明显，孔的宽度相同，由明显衍射的条件有 入入，故选项A正确；波速由介质决定，而这两列波都是水波，故波速相等，由W 得，ff,A BA B同一波源发出的波频率相等，只有频率相等的波相遇才能产生稳定的干涉条纹，故选项B、C、D错 误。（二）以振动图像和波形图为载体，考查描述机械振动和机械波的物理量以及波的特性例6如图10所示，甲图为沿
11、x轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波动图像，乙图为参与 波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是（）A.该波传播的速度为4m/s B.该波的传播方向沿x轴正方向C. 经过0. 5s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2mD. 该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象【解析】由波的图像可知，波长为久=4 m，从振动图像中可知振动周期为T=1 s，因此波速v =4 m/s，故选项A正确；在t = 0时刻，从振动图像中可知P质点正经过平衡位置向y的负向振 动，由波的图像和“同侧法”可知，波沿x负向传播，故选项B错误；在波动中，质点只振动不移 动，故选项C错误；3 m的障碍物小于波长，因此波能发生明显的衍射现象，故选项D正确。（三
