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1、2010年中考模拟题数学试卷(B)*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)15的绝对值是()A5 B C D 2在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图),实物图则它的主视图是( )图图图图A图 B图 C图 D图3计算的结果是( )A2 BC1 D4如果多项式,则的最小值是( )A 2006 B。 2007 C。 2008 D。 20095甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组( ) 6甲、乙、丙三人进
2、行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判问第2局的输者是()A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定7 若322,则直线一定经过点()A(0,2)B(3,2)C(,2)D(,1)8 若函数y 的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空题(每小题3分,共24分)9若和互为相反数,则_。10黄金分割比是=,将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 11一项工程,甲独做需12小时完成,若甲、乙合做需4小时完成,则乙独做需 小时完成。12三角形的两边长为2cm和2c
3、m,则这个三角形面积的最大值为_cm2.13如图,已知平行四边形ABCD 中, BCD的平分线 交边AD于E ,ABC的平分线交AD于F若AB8,AE3,则DF14如图,等边ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点在ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm15 如图,直线2与轴相交于点A,与轴相交于点B,将ABO沿着AB翻折,得到ABC,则点C的坐标为16如图,AB是半圆O的直径,半径OCAB,O的直径是OC,AD切O于D,交OC的延长线于E设O的半径为r,那么用含r的代数式表示DE,结果是DE 三、(第17小题6分,第18、19小题各
4、8分,第20小题10分,共32分)17先化简,再求值(23)(1)18解不等式组 并把不等式的解集在数轴上表示出来19园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?20在等腰三角形ABC中,AB
5、=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DEAC交AC于E.(1).求证:DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F,AB=AC=5cm,求O的半径的长四、(每小题10分,共20分)21如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率-31正面背面222汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后,班长将捐款情况进行了统计 ,并绘制成下面的统计图.
6、(1)求这40 名同学捐款的平均数;()这组数据的众数是,中位数是()该校共有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约是多少元?五、(本题12分)23如图, 直线与轴、轴分别交于点,点点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动, 设运动时间为秒(1)设四边形MNPQ的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围 lQqOMNxyP(2)当为何值时,与平行?六、(本题12分)24如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线经过点A,交BC于点E
7、,交BD于点F,若CE()求双曲线的解析式;()求点F的坐标;()连接EF、DC,直线EF与直线DC是否一定平行?(只答“一定”或“不一定”) 七、(本题12分)25如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若BAD=60, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=时x的值;如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?八(本题14分)26如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,-),且P(-1,-2)为双
8、曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得OBQ与OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值图2图1 2010年中考模拟题-B数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1A; 2B; 3;4B;5; 6C;7D;8二、填空题(每小题3分,共24分)9254;100.618; 11
9、6;122;133; 143;15(,3);16三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17解:原式=(2a3)(a1)(2a3)(a1)2a2a34分当a2时,原式的值为16分18 解:由3(2)45得:3564221由得:14845516分8分19解:设搭配A种造型x个,则B种造型为个,依题意,得:解得:,x是整数,x可取31、32、33,可设计三种搭配方案:A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;A种园艺造型33个,B种园艺造型17个4分(2)方法一:由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少,成本越低
10、,故应选择方案,成本最低,最低成本为:33800+17960=42720(元)方法二:方案需成本:31800+19960=43040(元);方案需成本:32800+18960=42880(元);方案需成本:33800+17960=42720(元);应选择方案,成本最低,最低成本为42720元8分 20(1) 证明:连接OD, 1分OB=OD , B=ODB AB=AC , B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切线 5分 (2)解:如图,O与AC相切于F点,连接OF,则: OFAC, 6分 在RtOAF中,sinA= OA= 8分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 10分四(每小题10分,共20分)21 *23解:用下表列举所有可能: 第一次第二次1211,12,121,22,2或用树状图列举所有可能(略)6分由上表知,共有9种情况,每种情况发生的可能性相同,两张卡片都是正数的情况出现了4次因此,两张卡片上的数都是正数的概率10分22解:()这40 名同学捐款的平均数是57.75元;3分(2)40元,15元;6分()57.75120069300(元)答:估计这个中学的捐款