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1、小学生有理数教案3=1 111*有理数教案一（一）知识教学点1 .理解有理数乘方的意义.2 .掌握有理数乘方的运算.（二）能力训练点1 .培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.2 .渗透转化思想.（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.（四）美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1 .教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2 .学生学法：探索的性质一练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1 .重点：运算.2 .难点：运算的符号法则.3 .疑点：乘方和鬲的区别.与的区别.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计教
2、师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习, 学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完 成.七、教学步骤(一)创设情境，导入新课师：在小学我们己经学过：记作，读作的平方(或的二次方)；记 作，读作的立方(或的三次方)；那么可以记作什么?读作什么？生：可以记作，读作的四次方.师：呢？生：可以记作，读作的五次方.师：(为正整数)呢？生：可以记作，读作的次方.师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大 大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断 进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体
3、和体 积得到的，而，是学生通过类推得到的.师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了 有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.生：还可取负数和零.例如:0X0X0记,(-2) X (-2) X (- 2)X(-2)记作.非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就 是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参 与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可 以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.(二)探索新知，讲授新课1 .求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幕，相
4、同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫 做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.注意：乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果.看作是的次方的 结果时，也可读作的次幕.巩固练习(出示投影1)(1)在中，底数是，指数是，读作 或读作;(2)在中，-2是, 4是，读作 或读作;(3)在中，底数是,指数是,读作(4)5,底数是,指数是.【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌 握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2,指数是4的基;而表示 底数是2,指数是4的幕的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4) 小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1 通常省略不写.师
5、：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别 是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回 答.生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：力口、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幕；教师对学生的回答给予评价并鼓励.【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学 生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培 养学生归纳、总结的能力.师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如 何进行乘方运算?请举例说明.学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.【教法说明】通过学生积极动脑，主动参
6、与，得出可以利用有理 数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2 .练习：(出示投影2)计算：L(l)2, (2), (3), (4).2. (1),.(2)-2,.3. (1)0, (2), (3), (4).学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回 指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指 数和幕之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论, 老师加入某一小组.生：正数的任何次幕都是正数;负数的奇次幕是负数，负数的偶 次幕是正数，零的任何次幕都是零.师：请同学们继
7、续观察与，与中，底数、指数和累之间有何联系? 你能得出什么结论呢？学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.生：互为相反数的两个数的奇次基仍互为相反数，偶次幕相等.师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次鬲是什么数？生：任何一个数的偶次累是非负数.师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：（1）当时，（为正整数）；当（3）当时，（为正整数）；（4）（为正整数）；（为正整数）;（为正整数，为有理数）.【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己 探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与. 学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能 力和口
8、头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.有理数教案二有理数的大小比较乐清市虹桥镇一中赵爱媚作者简介：赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖一、背景知识有理数的大小比较选自浙江版义务教育课程标准实验教科 书数学七年级（上册）第一章从自然数到有理数的第5节，有 理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的 高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了做一做等 形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体 验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝 对值概念比较两
9、个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序 排列。3、能正确运用符号写出表示推理过程中简单的 因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你 获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能 有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0 高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不 知不觉地完成了以下填空。
10、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填高于或低于）广州 上海;北京 上海;北京 哈尔滨;武汉哈尔滨;武汉 广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2） 观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是 负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0 大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数, 右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样 的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的 数也有这样的规律。从
11、而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不 知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5, 0, -4, -1,并比较它们的大小，将它 们按从小到大的顺序用0, b0, a b ,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的 大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等 活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共
12、同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比 较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴， 运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后 按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用）连 接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理 数乘方的运算。过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力， 渗透转化的思想。情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并 联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有 理数乘方运算。教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发， 介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的 运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科
