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1、word二次函数提高训练12一、二次函数的定义例1、函数y=(m1)xm2 +1+5x3是二次函数，求m的值。假如函数y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数，如此m的取值X围为。二、图像的应用 例2. 抛物线，1用配方法求它的顶点坐标和对称轴2假如该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长1、抛物线的顶点坐标为 A-2，7 B-2，-25 C2，7 D2，-92、抛物线的对称轴是直线 ABCD3、把二次函数用配方法化成的形式 三、与的符号确定例3. 抛物线如图，试确定： 1与的符号；2与的符号。1、二次函数的图象如下列图，有如下四个结论：，其中正确的个数有 A1个B2个C3
2、个D4个11Oxy2、二次函数的图象如下列图，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是 ABCD yxO113、二次函数的图象如下列图，如此如下关系式中错误的答案是 Aa0 Bc0C0 D04、图12为二次函数的图象，给出如下说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有请写出所有正确说法的序号5、=次函数yax+bx+c的图象如图如此如下5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为 A2 B 3 C、4 D、5四、二次函数解析式确实定例4. 求二次函数解析式：1抛物线过0，2，1，1，3，5；2顶点M-1，2，且过N2，1；3抛物
3、线过A1，0和B4，0两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。五、二次函数与x轴、y轴的交点二次函数与一元二次方程的关系例5、 抛物线yx2-2x-8，1求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；2假如该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积1、二次函数yx2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为2、 如下列图，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 如此ABC的面积为( )3、假如二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，如此m 的取值X围是六、直线与二次函数的问题例6 ：二次函数为y=x2x+m，1写出它的图像的
4、开口方向，对称轴与顶点坐标；2m为何值时，顶点在x轴上方，3假如抛物线与y轴交于A，过A作ABx轴交抛物线于另一点B，当SAOB=4时，求此二次函数的解析式 例7 关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点 1试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点； 2假如A点坐标为1，0，试求B点坐标；3在2的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？练习如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)1求点B的坐标；2求过点A、O、B的抛物线的表达式；3连接AB，在2中的抛物线上求出点P
5、，使得SABPSABO七、用二次函数解决最值问题例8 某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表假如日销售量y是销售价x的一次函数x元152030y件2520101求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；2要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？八、二次函数应用(一经济策略性1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，假如按每件20元的价格销售时，每月能卖360件假如按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件是价格X的一
6、次函数.(1)试求y与x的之间的关系式.(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？总利润=总收入总本钱2.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量根本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。1设X天后每千克活蟹的市场价为
7、P元，写出P关于X的函数关系式。2如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。2该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润=销售总额收购本钱费用，最大利润是多少？自我检测一. 选择题。 1. 用配方法将化成的形式 A. B. C. D. 2. 对于函数，下面说法正确的答案是 A. 在定义域内，y随x增大而增大 B. 在定义域内，y随x增大而减小 C. 在内，y随x增大而增大 D. 在内，y随x增大而增大 3. ，那么的图象 4. 点-1，33，3在抛物线上，如此抛物线的对称轴是 A. B. C. D. 5. 一次函数和二次函数在同一坐标系
8、内的图象 6. 函数的最大值为 A. B. C. D. 不存在二. 填空题。 7. 是二次函数，如此_。 8. 抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。 9. 抛物线的顶点是2，3，且过点3，1，如此_，_，_。 10. 函数图象沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到函数_的图象。三. 解答题。 抛物线，m为非负整数，它的图象与x轴交于A和B，A在原点左边，B在原点右边。 1求这个抛物线解析式。 2一次函数的图象过A点与这个抛物线交于C，且，求一次函数解析式。强化训练一、填空题1右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2y1时，x的
9、取值X围_2抛物线y=a2+bx+c经过点A2，7，B6，7，C3，8，如此该抛物线上纵坐标为8的另一点的坐标是_3二次函数y=x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点m，0，如此m的值为_4假如二次函数y=x24x+c的图像与x轴没有交点，其中c为整数，如此c=_只要求写出一个5抛物线y=ax2+bx+c经过点1，2与1，4，如此a+c的值是_6甲，乙两人进展羽毛球比赛，甲发出一十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离sm与其距地面高度hm之间的关系式为h=s2+s+如下左图所示，球网AB距原点5m，乙用线段CD表示扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，假如乙原地起跳，因球的高
10、度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，如此m的取值X围是_7二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_8某某市“安居工程新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y元/m2随楼层数x楼的变化而变化x=1，2，3，4，5，6，7，8，点x，y都在一个二次函数的图像上如上右图，如此6楼房子的价格为_元/m2二、选择题9二次函数y=ax2+bx+c的图像如下列图，如此如下关系式不正确的答案是 Aa0 Ca+b+c0 (第9题) (第12题) (第15题)10二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A1，2，B3，2，C5，7假如点M2，y1，N1，y2，K8，y3也在二次函数y=ax2+bx+c的图
11、像上，如此如下结论中正确的答案是 Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y30交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为1，0 1求抛物线的对称轴与点A的坐标； 2过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；3连接CA与抛物线的对称轴交于点D，当APD=ACP时，求抛物线的解析式18如下列图，m，n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mn，抛物线y=x2+bx+c的图像经过点Am，0，B0，n 1求这个抛物线的解析式； 2设1中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和BCD的面积；3P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于点H，假如直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两局部，请求出点P的坐标
