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1、 锐地卓越模拟试题A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,)1.的倒数是( ) (A) (B) (C) (D)2.如图所示的三棱柱的主视图是( ) (A) (B) (C) (D)3.今年月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划, 新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米,用科学计数法表示万为( ) (A) (B) (C) (D)4.下列计算正确的是( ) (A) (B) ( C) (D)5.如图,在中,, 则的长为( ) (A) (B) (C) (D)
2、6.一次函数的图像不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示,计算的结果为( ) (A) (B) (C) (D)8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)且9.将抛物线向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )A、 B、 C、 D、10.如图,正六边形内接于圆,半径为,则这个正六边形的边心距和弧的长分别为( )(A)、 (B)、 / (C)、 (D)、二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11、因式分解:_.
3、 12、如图,直线,为等腰直角三角形,则_度.13、为响应 “书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中阅读时间的中位数是_小时.14、如图,在平行四边形中,将平行四边形沿翻折后,点恰好与点重合,则折痕的长为_.三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每小题6分)(1)计算: (2)解方程组:16. (本小题满分6分)化简:17.(本小题满分8分) 如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线
4、与水平面的夹角为30,BC段的运行路线与水平面的夹角为42,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin420.67 ,cos420.74 , tan420.90)18. (本小题满分8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)求获得一等奖的学生人数;(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两
5、所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.19. (本小题满分10分)如图,一次函数的图象与反比例(为常数,且)的图象交于,两点.(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)在轴上找一点,使的值最小,求满足条件的点的坐标及的面积.20、(本小题满分10分)如图,在中,的垂直平分线分别与,及的延长线相交于点,且.是的外接圆,的平分线交于点,交于点,连接,.(1)求证:;(2)试判断与的位置关系,并说明理由;(3)若,求的值. B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21、比较大小:_.(填,或)B2yB1C2
6、C3A2A3A1OC1D1D2x22、有9张卡片,分别写有这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则关于x的不等式组有解的概率为_.23、已知菱形A1B1C1D1的边长为2,A1B1C160,对角线A1C1,B1D1相交于点O以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2,再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,An,则点A
7、n的坐标为_24、如图,在半径为5的中,弦,是弦所对的优弧上的动点,连接,过点作 的垂线交射线于点,当是等腰三角形时,线段的长为 . 图(1) 图(2) 图(3)25、如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是 .(写出所有正确说法的序号)方程是倍根方程;若是倍根方程,则;若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程;若方程是倍根方程,且相异两点,都在抛物线上,则方程的一个根为.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26、(本小题满分8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用元购进了一批这种衬衫,面市
8、后果然供不应求,商家又用元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的倍,但单价贵了元。(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?27、(本小题满分10分)已知分别为四边形和的对角线,点在内,。(1)如图,当四边形和均为正方形时,连接。 1)求证:;2)若,求的长。(2)如图,当四边形和均为矩形,且时,若,求的值;(3)如图,当四边形和均为菱形,且时,设,试探究三者之间满足的等量关系。(直接写出结果,不必写出解答过程)28、(本小题满分12分)如图,
9、在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax 22ax3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:ykxb与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD4AC(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示);(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若ACE的面积的最大值为 ,求a的值;(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由xyOABDlC备用图xyOABDlCE 成都市二一五年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学
10、参考答案 1:A 2:B 3:C 4:C 5:B 6:D 7:C 8:D 9:A 10:D11: 12: 13:1 14:315. (1)计算: 【解析】:原式 (2)解方程组:【答案】:16. 化简:【解析】: 原式= 17:234m如图所示,缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为,又和均为直角三角形, 18.:(1)30人; (2)(1)由图可知三等奖占总的25%,总人数为人,一等奖占,所以,一等奖的学生为 人(2)这里提供列表法:ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD从表中我们可以看到总的有12种情况,而AB分到一组的情况有2种,故总的情况为19:(1),;(2
11、)P ,(1)由已知可得, 反比例函数的表达式为,联立解得或,所以。 (2)如答图所示,把B点关于x轴对称,得到, 连接交x轴于点,连接,则有, ,当P点和点重合时取 到等号。易得直线:,令,得,即满足条件的P的坐标为, 设交x轴于点C,则, , 即20:(1)见解析(2)见解析(3)(1)由已知条件易得, 又,()(2)与相切。理由:连接,则,。(3)连接,由于为垂直平分线,又为角平分线,即,在等腰中,B卷(共50分)21: 22: 23:(3 n1,0):由题意,点A1的坐标为(1,0),点A2的坐标为(3,0),即(3 21,0)点A3的坐标为(9,0),即(3 31,0)点A4的坐标为
12、(27,0),即(3 41,0)点An的坐标为(3 n1,0)24:或或 1)当时,如图(1),作于点,延长交于点;易知,射影知. (2)当时,如图(2),延长交于点,易知,易知.(3)当时,如图(3),由.综上:或或25:研究一元二次方程是倍根方程的一般性结论,设其中一根为,则另一个根为,因此,所以有;我们记,即时,方程为倍根方程;下面我们根据此结论来解决问题:对于, ,因此本选项错误;对于,而,因此本选项正确;对于,显然,而,因此本选项正确;对于,由,知 ,由倍根方程的结论知,从而有,所以方程变为,因此本选项错误。综上可知,正确的选项有:。26、:(1)120件;(2)150元。(1)设该商家购进的第一批衬衫是件,则第二批衬衫是件 由题意可得:,解得,经检验是原方程的根。 (2)设每件衬衫的标价至少是元 由(1)得第一批的进价为:(元/件),第二批的进价为:(元