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1、数学教案课 题：1，1集合 课题：1.1集合 教学目的：知识目标：1使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2使学生初步了解“属于关系的意义.3使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义能力目标：1重视根底知识的教学、根本技能的训练和能力的培养；2启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；3通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；教学重点：集合的根本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习导入：1。简介数集
2、的开展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2。教材中的章头引言；3。集合论的创始人康托尔德国数学家；4。“物以类聚，“人以群分；5。教材中例子P4。二、新课讲解：阅读教材第一局部，问题如下：1有那些概念？是如何定义的？2有那些符号？是如何表示的？3集合中元素的特性是什么？一集合的有关概念例题见课本：1、集合的概念1集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。2元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。2、常用数集及其表示方法1非负整数集自然数集：全体非负整数的集合。记作N2正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+3整数集：全体整数的集合。记作Z4有理数集：全体有理数的集合。记作Q5
3、实数集：全体实数的集合。记作R注意：1自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。2非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系1属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA2不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性1确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。2互异性：集合中的元素没有重复。3无序性：集合中的元素没有一定的顺序通常用正常的顺序写出注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、
4、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、“的开口方向，不能把aA颠倒过来写。练习题1、教材P5练习2、以下各组对象能确定一个集合吗？1所有很大的实数。不确定2好心的人。不确定31，2，2，3，4，5。有重复 阅读教材第二局部，问题如下：1。集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？2。有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。二集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为-1，1注：1有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5
5、，7，2a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA|Px含义：在集合A中满足条件Px的x的集合。例如，不等式的解集可以表示为：或所有直角三角形的集合可以表示为：注：1在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边局部。如：直角三角形；大于104的实数2错误表示法：实数集；全体实数3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？1有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合2有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来
6、，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合；集合1000以内的质数注：集合与集合是同一个集合吗？答：不是。集合是点集，集合=是数集。三有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合。2、无限集：含有无限个元素的集合。3、空集：不含任何元素的集合。记作，如：练习题：1、P6练习2、用描述法表示以下集合1，4，7，10，13-2，-4，-6，-8，-103、用列举法表示以下集合xN|x是15的约数1，3，5，15x，y|x1，2，y1，21，1，1，2，2，12，2注：防止把1，2写成1，2或x=1，y=2-1，10，82，5，4，21，1，1，2，1，42，1，2，2，2，4，4，1，4，2，4，4三、小结：本节课学习了以下内容：1。集合的有关概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集2。集合的表示方法列举法、描述法、文氏图共3种3。常用数集的定义及记法四、课后作业：教材P7习题1.1
