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1、第九章差错控制编码9.1引言一、信源编码与信道编码数字通信中，根据不同的目的，编码分为信源编码与信道编码二大类。信源编码提高数字信号的有效性，如，PCM编码，AM编码，图象 数据压缩编码等。信道编码提高传输的可靠性，又称抗干扰编码，纠错编码。由于数字通信传输过程中，受到干扰，乘性干扰引起的码间干扰，可用 均衡办法解决。加性干扰解决的办法有：选择调制解码，提高发射功率。如果上述措施难以满足要求，则要考虑本章讨论的信道编码技术，对误 码（可能或已经由现）进行差错控制。从差错控制角度看：信道分三类：（信道编码技术） 随机信道：由加性白噪声引起的误码，错码是随机的，错码间统计独 立。 突发信道：错码成
2、串，由脉冲噪声干扰引起。 混合信道：既存在随机错误，又存在突发错码，那一种都不能忽略不 计的信道。信道编码（差错控制编码）是使不带规律性的原始数字信号，带上规律 性（或加强规律性，或规律性不强）的数字信号，信道译码器则利用这些规 律性来鉴别是否发生错误，或进而纠错。需要说明的是信道编码是用增加数码，增加冗余来提高抗干扰能力。检错重发二：差错控制的工作方式w判决信号纠错码、A信息信号发前向纠错发反馈校验法收信息信号（1）检错重发（2）前向纠错，不要反向信道（3）反馈校验法，双向信道这三种差错控制的工作方式 见下图所示：9.2 纠错编码的基本原理举例说明纠错编码的基本原理。用三位二进制编码表示8种
3、不同天气晴OOo OI I010阴一组码共彳011雨需、4计8种 I 0 0雪I 01霜|110雾II 11雹0 0 0 晴0 1 1云许用码组，其它为禁用码组1 0 1 阴：1 1 0 雨J152许用码组中，只要错一位（不管哪位错），就是禁用码组，故这种编码能 发现任何一位由错，但不能发现的二位由错，二位由错后又产生许用码。上述这种编码只能检测错误，不能纠正错误。因为晴雨阴错一位，都变成1 0 0。要想纠错，可以把8种组合（3位编码）中，只取2种为许用码，其它6 种为禁用码。例如：0 0 0 晴1 1 1 雨这时，接收端能检测两个以下的错误，或者能纠正一个错码。例：收到禁用码组1 0 0时，
4、如认为只有一位错，则可判断此错码发 生在第1位，从而纠正为0 0 0 （晴），因为1 1 1 （雨）发生任何一个错误都 不会变成1 0 0。若上述接收码组种的错码数认为不超过二个，则存在两种可能性:(000) (111)li错2位变成（1 1 1）或（1 0 0）因为只能检生错误，但不能纠正。:分组码，码重，码距 （见樊书P282表9-1）将码组分段：分成信息位段和监督位段，称为分组码，记为（n, k）n 编码组的总位数，简称码长（码组的长度）k 每组二进制信息码元数目，（信息位段）n - k = r 监督码元数目，（监督位段）（见樊书P282,图9-2）在分组码中，有“ 1”的数目称为码组的重量，简称码重。例如，码组(1 1 0 1 0),码长n=5,码重为3。把两个码组对应位不同的数目称为这两个码组的距离，简称码距，又称11000、0 J!1011Ja6I I即 AT = GT，,变换为 A = 16a5a4a3 】G ,a4 I a -其中G =100001000 00 01 00 1111110101011一QG称为生成矩阵，如果找到 和G可产生全部码字。G,则纠错编码方法就确定了，可由信息组hQ1 也称典型生成矩阵，其中Q1 1 1L ,一1 1
