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1、广东省东莞市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上凌源期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知y1=ax,y2=bx是指数函数，y3=xc,y4=xd是幂函数，它们的图象如右图所示，则a,b,c,d的大小关系为（ ）A . abcdB . bacdC . cbadD . cabd3. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的
2、平均数为 ，则 的最小值为 A . 9B . C . 8D . 44. （2分） 若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知tan= ， 则的值为（ ）A . B . -C . 7D . -76. （2分） (2016高一下惠阳期中) 等差数列an的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ） A . 12B . 10C . 8D . 67. （2分） (2018泉州模拟) 已知 是函数 图象的一个最高点, 是与 相邻的两个最低点若 ，则 的图象对称中心可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 正
3、方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC，BD的交点，则C1O与A1D所成的角是（ ）A . 60B . 90C . arccosD . arccos9. （2分） (2018全国卷理) 设 ， ，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 数列an满足 ， 且 ， 则（ ）A . 29B . 28C . 27D . 2611. （2分） (2019高三上天津月考) 设实数 分别满足 ， 则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （
4、） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017辽宁模拟) 若向量 ， 满足：| |=1，（ + ） ，（2 + ） ，则| |=_ 14. （1分） (2017高一上威海期末) 已知函数 则 =_ 15. （1分） 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为_cm3 16. （1分） (2019高一上长春月考) 若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2018高一下抚顺期末) 已知向量 ， ， （1） 求出 的解析式，并写出 的最小正周期，对称轴，对称中心； （
5、2） 令 ，求 的单调递减区间； （3） 若 ，求 的值 18. （10分） (2016高三上上海模拟) 已知a3，函数F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中min（p，q）= （1） 求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围 （2） （i）求F（x）的最小值m（a） （ii）求F（x）在0，6上的最大值M（a）19. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB1平面ABC，且AB=BC=AB1=2 （）证明：平面C1CBB1平面A1ABB1（）若点P为A1C1的中点，求直线BP与平面A1ACC1所成角的正弦值20. （10分） (2020武汉模
6、拟) 若等比数列an的前n项和为Sn ， 满足a4a1S3 ， a5a115 （1） 求数列an的首项a1和公比q； （2） 若ann+100，求n的取值范围 21. （15分） (2017高一上湖州期末) 已知函数 （）当m=8时，求f（4）的值；（）当m=8且x8，8时，求|f（x）|的最大值；（）对任意的实数m0，2，都存在一个最大的正数K（m），使得当x0，K（m）时，不等式|f（x）|2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值22. （10分） (2017高二上静海期末) 已知曲线 在 的上方，且曲线 上的任意一点到点 的距离比到直线 的距离都小1.（）求曲线 的方程；（）设
7、，过点 的直线与曲线 相交于 两点.若 是等边三角形，求实数 的值；若 ，求实数 的取值范围.23. （10分） (2016高三上思南期中) 设函数f（x）=|3x1|+x+2， （1） 解不等式f（x）3， （2） 若不等式f（x）a的解集为R，求a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
