北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题含答案

资源描述

《北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

2、 (lVc.)=咋尸D.J 一人？3V = -X2 + 1 ir/、ax-2,x2( )5.已知函数y = /（x）的图象关于x = l对称，且在（1,内）上单调递增，设 =- - z人=/（2）, c = /（3）,则a、b、。的大小关系为（）A. cbaB. bacC. bcaD.a bc6 .根据表格中的数据，可以判定方程-一工一2 = 0的一根所在的区间为（）-1ex0.3712.727.3920.09x+21234A. (-1,0)B.(0,1)C. (1,2)D.(2,3)7 .角一 100,是()A.第一象限角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角8 .已知命题：函数

3、y = 2(-1 xl)的值域是1,2；为了得到函数丁 = 511(2.丫一?)的图象，只需把函数y = sin2x图象上的所有点向右平移 g个单位长度；当 =0或 =1时，寻函数y = x的图象都是一条直线：|log2 x,Qx 2的取值范围是(2,4).其中正确命题是A.B. C.D.9 .函数/(x) = log?(/5x6)的单调递减区间是()A 卜巴|)B. (-8,-1)C. p+00D.(6,+oo)10 .二十四节气是中华民族上占农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应

4、地球在黄道上运动15所到达的一个位置,根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（）冬至71秋分5兀12D.7t二、单空题（本大题共5小题，共20.0分）11 .已知全集 =3,7,/一2所3, A = 7,|a - 7|, 1/ = 5,则。=12 .设在海拔x （单位：m）处的大气压强）（单位：kPa）,与x的函数关系可近似表示为），=100e,已知在海拔1000 m处的大气压强为90 kPa,则根据函数关系式，在海拔 2000 m处的大气压强为 kPa .1-113 .星数 2 = ,则 Z =.3 + 114 .函数=的最小正周期是.I 26 ）15 .若“X）在R上是奇函

5、数，且/0+4） = /（x）,当xe（0,2）时，f（x） = 2x 则/;三、解答（本大题共5小题，共5（H）分）16.已知函数/*）=J-2x+3,(0 x 2)尸(%)=/(I x I) .y（1）判断尸（刈的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数尸（x）的大致图像：并写出该函数的单调区间；（2）若函数（# =尸。）一，有两个零点，求f取值范围.17 .在中，ZC = -y（1）若c = 14，求sinA 的值;（2）若A48C的面枳为3。，求。的值.18 .据统计，目前全世界的人群中，15%属健康人群，10%属患病人群，而75%的人群处于疾病的前缘，即亚健康人群，体校二要针时

6、的就是这庞大的亚健康人群.某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统计，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为: 20,30）, 30,40）,60,70.（1）求频率分布直方图中。的值：（2）若该公司年龄在30,40）的员工有140人，按照分层抽样的方法从年龄在50,70的员工中抽取5人，在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查，求这2人的年龄恰好都来自50.60的概率？19 .为何值时，f（x） = F + 2Lr + 37 + 4.（1）有且仅有一个零点:（2）有两个零点且均比一 1大.20.已知函数/（工）=26$11】0旌05勿.1+2（?05：:。1（6?0）的周期

8、再向上平移1个单位长度再向下平移1个单位长度再向卜平移1个单位长度答案：C3 .卜列函数中，既是偶函数又在区间（0,户）上单调递减的是.c y = iogD.1A. y - X2y = -x2 +1J答案：Dax-2.(3-2)ln(x-l),A. (0,1B.(0,2答案：AC.。口2 7x 2x2在R上单调递机则实数的取值范围是5.已知函数y = /（x）的图象关于x = l对称，且在。，内）上单调递增，设 =/ - =/（2）, c = /（3）,则、b、c的大小关系为（）A. cbaB. bacC. bcaD.a bc答案:B6.根据表格中的数据，可以判定方程x2 = 0的一根所在的区

9、间为（）X-10123ex0.3712.7273920.09x+212345B.（0,1）D. （2,3）B.第二象限的角D.第四象限的角A. （1,0）C. （1,2）答案：C7 .角一io（r是（）A.第一象限角C.第三象限的角答案：c8 .已知命题：函数y = 2-l W x W1）的值域是；,2；为了得到函数），=$11】（2工一9）的图象，只需把函数y = sui2图象上的所有点向右平移 9个单位长度；当 =0或 =1时，幕函数y = X的图象都是一条直线：|log2.v|,0x 22的取值范围是（2,4）.其中正确命题是A.B. C. D.答案：B9,函数/（x） = logJxL

10、5x-6）的单调递减区间是（）A 卜sB. （-00,-1）C.俘+8）D.（6,+oo）答案：B10 .二十四节气是中华民族上占农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动15.所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（）A.B.5乃12127t D.3答案：D二、单空题(本大题共5小题，共20.0分)11 .己知全集 =3,7,/一23, A = 7,|a-7|, Q,A = 5,则。=答案：412 .设在海拔x (单位：m)处的大气

11、压强)(单位：kPa),，与x的函数关系可近似表示为yulOOe14,已知在海拔1000 m处的大气压强为90 kPa,则根据函数关系式，在海拔 2000 m处的大气压强为 kPa .答案：8113 .且数z = 导，贝Z| =.答案：514 .函数/ (X)= Sill f g X 的最小正周期是.26)答案：415 .若X)在R上是奇函数,且/(x+4) = /(x),当xw(0,2)时，/(x) = 2x 则/(7) =答案：-2三、解答题(本大题共5小题，共500分)16.已知函数/(x) =尸(X) = /(I X I).J-2.v+3,(0x2)书4%布 r-r-t-r-TM(1

12、)判断尸。)的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数尸(x)的大致图像：并写出该函数的单调区间:(2)若函数“(%) =尸。)一/疗两个零点，求，取值范围.答案：(1)尸)在R上是偶函数，增区间为(一2,0), (2,+8),递减区间为:(-Q0-2), (0,2), 图像见解析：(2) 13或二一117 .在A45c中，NC = T, a = 6.(1)若 c = 14,求 sinA 的值;(2)若A46c的面积为3JJ，求。的值.答案：(1)您 (2) 2痴1418 .据统计，目前全世界的人群中，15%属健康人群，10%属患病人群，而75%的人群处于疾病的前缘，即亚健康人群，体检主要

13、针对的就是这一庞大的亚健康人群.某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统计，绘制频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为: 20,30), 30,40),60,70.(1)求频率分布直方图中。的值：(2)若该公司年龄在30,40)的员工有140人，按照分层抽样的方法从年龄在50,70的员工中抽取5人，在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查，求这2人的年龄恰好都来自50,60的概率?3答案：(1)4 = 0.035； (2) P =.19 .为何值时，/。)= 丁 + 2戊+3/ + 4(1)有且仅有一个零点：(2)有两个零点且均比一 1大.答案：(l)m=4或m= LQ)m的取值范围为(-5, 1)20 .已知函数/ (x) = 2 3 sm cox cos cox+2 cos2 6yM 勿 0)的周期为 g.(1)求函数的单调递增区间和最值；当XW 0,。时，函数且(入)=刈-26+1恰有两个不同的零点，求实数川的取值 6范围.、（krr r k亢 tv V.f r/ -、3 -I答案：一下十句（“Z）. xL=T. f（x）g=3.

展开阅读全文