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1、函数解析式的确定例、根据下面的条件，求二次函数的解析式：1图像经过（1，4），（1，0），（2，5）2图象顶点是（2，3），且过（1，5）3图像与x轴交于（2，0），（4，0）两点，且过（1，）1已知抛物线yax2经过点A(1，1)(1)求这个函数的解析式； 2已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式 3抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式 4 若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。5二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式 6已知二次函数的
2、最小值为1，求m的值 7.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ）8已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为，求这条抛物线的解析式；9.把二次函数 的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式 。AxOBy图510.二次函数y= ax2+bx+c，x=2时y=6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。11.二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。12在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=x2+bx+c的一部分（如图5），其中出球点
3、B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是 13、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 第14题图ACB-214、已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=2。（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。15、已知双曲线：与抛物线：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（3，n）三点
4、（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出ABC的面积16、如图已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P使得PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由BxyO(第17题图)CA 17、 如图，一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线yx2bxc的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；18已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
