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1、武汉市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线是函数 的图象的一条对称轴。则直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下鸡西期末) 关于直线 与平面 ，有以下四个命题：（ ）若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；若 ， ，且 ，则 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）
2、 (2016高三上绍兴期末) 设l，m，n是三条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A . ，l，nlnB . ln，lnC . l，lD . ，ll5. （2分） 将一个三角形木块水平放置，其平面直观图是如图所示的腰长为1的等腰直角三角形，则这个木块的面积是（ ）A . B . C . 2D . 46. （2分） 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018高一下湖州期末) 过点 作直线 的垂线，垂足为M，已知点 ，则当 变化时， 的取值范围是 A . B . C . D
3、. 8. （2分） 设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为 ， 则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 在二面角l 的半平面内，线段ABl，垂足为B；在半平面内，线段CDl，垂足为D；M为l上任一点若AB=2，CD=3，BD=1，则AM+CM的最小值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下辽宁期中) 已知正四棱柱 中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上成都期中) 设点A（2，3）、B（3，2），若直线ax+y+2=0与线
4、段AB有交点，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上腾冲期末) 已知直线L斜率为3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为_ 14. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知命题p：“直线l：xy+a=0与圆C：（x+1）2+y2=2有公共点”，则a的取值范围是_ 15. （1分） 已知，正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP= ，则PC与平面PAB所
5、成的角是_ 16. （1分） (2015高二上滨州期末) 已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （5分） 已知一个几何体的三视图如图所示（）求此几何体的表面积；（）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长18. （15分） 已知C：x2+（y1）2=1和直线l：y=1，由C外一点P（a，b）向C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离 （1） 求实数a，b满足的关系式； （2） 设M为C
6、上一点，求线段PM长的最小值； （3） 当P在x轴上时，在l上求一点R，使得|CRPR|最大 19. （15分） 已知椭圆E： 的左焦点为F，直线l：x=4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点 （1） 求圆C的方程； （2） 若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长； （3） 在平面上是否存在一点P，使得 ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分） 已知等腰直角三角形RBC，其中RBC=90，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将RAD沿着边AD折起到PAD位置，使PAAB，连结PB，P
7、C （1） 求C到平面PAB的距离； （2） 求直线PC与平面ABCD成角的正弦值 21. （15分） (2018兴化模拟) 已知圆 与 轴负半轴相交于点 ，与 轴正半轴相交于点 . （1） 若过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； （2） 若在以 为圆心半径为 的圆上存在点 ，使得 ( 为坐标原点)，求 的取值范围； （3） 设 是圆 上的两个动点，点 关于原点的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，如果直线 与 轴分别交于 和 ，问 是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 22. （15分） (2015高一上深圳期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行
8、四边形，BCD=60，AB=2AD，PD平面ABCD，点M为PC的中点 （1） 求证：PA平面BMD； （2） 求证：ADPB； （3） 若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
