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1、2.3.1直线与平面垂直的判定练习题1.如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是 （ ）A.a B.a C.a D.a或a2.若两直线ab，且a平面a，则b与a的位置关系是 （ ）A.相交 B.ba C.ba D.ba，或ba3.a，则a平行于内的( )A.一条确定的直线 B.任意一条直线 C.所有直线 D.无数多条平行线4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行.相交或在平面内5.两异面直线在平面内的射影（ ）A相交直线 B平行直线 C一条直线个点 D以上三种情况均有可能6.下面各命题中正确
2、的是（ ）A.直线a，b异面，aa，bb，则ab； B.直线ab，aa，bb，则ab；C.直线ab，aa，bb，则ab； D.直线aa，bb，ab，则a，b异面.7已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D8若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（ ） A平面OAB B平面OAC C平面OBC D平面ABC9.在ABC中，ABAC5，BC6，PA平面ABC，PA8，则P到BC的距离等于（ ）A B C3 D410.以下命题正确的有（ ）. . ；A B C D ABCDP11.如图，在四棱锥中，平面，且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面中
3、是直角三角形的有（ ）A个B个C个D个12在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（ ）. A. SG面EFG B. EG面SEF C. GF面SEF D. SG面SEF13.过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.14.过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.15.过一点可作_ _个平面与已知平面垂直.16.过平面的一条斜线可作_个平面与平面垂直.17.过平面的一条平行线可作_个平面与平面垂直.18设三棱锥的顶点在平面
4、上的射影是，给出以下说法：若，则是垂心； 若两两互相垂直，则是垂心；若，是的中点，则； 若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是 .19. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，点D是AB的中点，求证：（1） （2）AC 1/平面CDB1； 20.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，求证：平面PAC； 21.如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于、 的任意一点,过作于，求证：(1) 平面； (2) 平面22.如图，平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：(1) MN平面PAD (2) 23.如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上证明：；24.如图,四边形ABCD是菱形,且PA平面ABCD,Q为PA的中点，求证：（1）PC/面QBD、(2)BD平面PAC Q25 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值.
