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1、重庆市江津区夏坝镇八年级数学上册14.2乘法公式学案无答案新版新人教版14.2乘法公式一.学习目的1 .熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算；会用正负括号。2 .在探索中培养数形结合，整体划归的思想；及符号感和推理归纳能力。3 .体会数学的简捷美。二 .学习重难点公式的熟练应用和括号的应用。三 .学习过程第一课时平方差公式(一)构建新知1 .阅读教材107108页(1)文字描述：两数和与两数差的积等于两数的 差。符号表示：,. = 。(2)几何论证：一个边长为 a的正方形，在其右下角切去边长为b的正方形(ab)o求剩余部分的面积有两种方法：一是化整： 二是化零： 。2 .用平方差公式计算：
2、(1) (x+2) (x2 )(2) (3x + 2) (3x2)(二)合作学习1 .用公式计算：(x + 2) (x 2) (2x+1) (2x1)2.计算：(2+1) X ( 22+1) X ( 24+1 ) X ( 28+1) X ( 216+1)（三）课堂检查2(2) (3a2b) (3a2b)2.用简便方法计算:(1) 102 X98+4222522 -2482(2)已知 A=2x+ y, B=2x y,计算 A- E2O3 .若 a = 20%, 20132013b=试不用将分数化小数的方法比较2014a、b的大小。4.已知x2 y2=24, x+y= 6,求代数式 5x+3y的值
3、。5.计算：（1） （1-4) X二)X X(1 1-)223220082（2） 19942 19922+19902 19882+-+ 197 4 2- 197 2 2（四）学习评价（五）课后作业1 .学习指要5354页2 .教材112页复习巩固1题第二课时完全平方公式（一）构建新知和的平方1 .计算：（1） （a+b） （ab） +2b1 .阅读教材109110页（1）文字描述：两数和的平方等于它们的加上种方法：一是化整二是化零(1) (x+6) (x+6)，一、 ，一、2（2y+b）符号表木:（2）几何论证：在正方形 ABCD中有两个小正方形，其中大的一个边长为 a,小的一个是bo求正方形
4、 ABCD勺面有两2 .用和的完全平方公式计算:（二）合作学习1.已知实数x满足x + 1 = 3 x1 ， .+2的值是多少?x2.计算_ 220023132 1200231424004626的值。（三）课堂检查1 .计算：(1) (x+6a) 2(2)(a+2b) (a 2b) ( 2a+b)2 .利用乘法公式简便计算:/、/ 1、222(1) (50一)2(2) 101 301503 .变形求值：2. a4 +1 .(1)已知a -5a+1=0,求 a 2 的值。a(2)已知 2x+2y= 5,求 2x2+4xy+2y27 的值.4.已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方
5、的形式。(1)请写出一组满足条件的a, b的整数值；(2)猜想出a, b之间关系，并表示出来。(四)学习评价(五)课后作业1 .学习指要5455页2 .教材112页复习巩固2题(1)、(3)、(5), 6题，7题第三课时完全平方公式一一差的平方1 .阅读教材109110页(1)文字描述：两数和的平方等于它-们的 加上符号表木:a正方形ABC邛有两个小正方(2)几何论证：在边长为形，其中最小的一个边长为 bo求阴影部分正方形的面积有两种方法：一是化整 二是化零2.用差的平方公式计算：(1) (y5) 2(2) ( 2y + x) 2(二)合作学习1 .已知4x2+ 4mx+ 36是完全平方式，则
6、rm可能是2 .已知a, b, c是4ABC的三边长，满足 a210a+b28b+41=0,且c是 ABC中最长的边，求 c 的取值范围.(三)课堂检查(2) (2a+b) 2 (2ab) 23 2 o1 .计算：(1) ( 3x-2y) 24312 .已知x0,证明不等式：x + 1 2x3 .设多项式 A= (a2+1) (b2+1) 4ab。(1)求证：A 0(2)若A=0,求a、b的值。4 .若( 2004k) 2+ (k2005) 2=2,求(2004-k) (k 2005)的值。.2.-201015 .已知 a - a+1=0,求a+飞10的值。a(四)学习评价(五)课后作业1 .
7、学习指要5556页2 .教材112页复习巩固2题(2)、(4)、(6), 8题，9题第四课时 添括号(一)构建新知1 .阅读教材111页(1)去括号：(3a+b) =;添括号：3a b=()。(2)若添正括号，括号里的 项 变号；若添负括号，括号里的 项 变号。2 .把一次三项式2a+ 4b c分成两组，后两项为一整体用括号表示。(1) 2a+4bc =2a + ()(2),2a + 4bc =2a ()（二）合作学习E1 .运用乘法公式计算:，、，、2(1) (a+2b 1)(2x+y+z) (2xy z)(三)课堂检查1 .计算：(1) (a+b) 2 (ab) 2(2) (x-y) 2-
8、 (x + y) (x y)2 .用乘法公式计算：(1) 20082 - 2009 X 2007 6X ( 7+1) X ( 72+1) X ( 74+1 ) +1 =3 .如果(2a+2b+1) (2a+2b1) =63,那么 a+b 的值是多少？4 .当x=3时，代数式(x+y) (x y) ,+y2的值是多少？5 .观察下列连等式：，、，、，、，、2(1) (1 x) (1+x) =1 x+ (1x) x=1 x(1 x)(1 + x + x2)= (1 x)(1 + x)+x2=1 x2+(1 x)x2=1 x33） （ 1 x） （ 1 xx2x3）=（ 1x） （ 1 xx2）x3=1 x3（1 x）x3=1 x4依此下去，第四个连等式为：（四）学习评价（五）课后作业2教材 112页复习巩固 3 题， 4 题， 5题
