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1、小学数学系统复习知识要点 第一部 分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。2、0也是自然数。3、基数：表示物体个数。 序数：表示物体的顺序。4、0是最小的自然数，没有最大的自然数。5、每一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。二、整数1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。2、数轴 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 负整数 正整数 自然数 整数3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。 最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数 4、负数 负数表示与正数意义相反的量。写法：加上“（负号） 。 0是正数、负数的分界点，0既不
2、是正数，又不是负数。5、数位顺序表：数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿级万级个级计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个例如：十万位万位千位百位十位个位3542013个十万5个万4个千2个百0个十1个一 练习（1）一个数由3个百万，5个一万，7个百组成，这个数是（ ）。(2) 一个数亿位上是9，十万位上是5，万位和千位都是3，其余各位都是0，这个数是（ ）。6、整数读法方法：从高位开始，一级一级的读。步骤：分级按级读数0的读法：数中间的0要读，末尾的0不读。 练习读数：200345000（ ） 770700 （ ） 800930400 （ ）7、整数的写法。方法：从高位开始
3、，一级一级的写。 练习写数：三百七十亿二千零九十五万零五百（ ） 五亿零五百五十八万零五百二十（ ） 八亿零九三万零四百（ ）8、整数的大小比较（1）负整数 0 正整数（2）正整数的大小比较 数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。（3）负整数的大小比较数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。 练习 比较大小 37456 37098 785 1 9 39、数的改写（1）准确数和近似数（2）取近似数的方法 四舍五入法 去尾法 进一法（3）改写成用“亿”、“万”做单位的数。 练习 先填空，再判断下面的数哪些是准确数 ，哪些是近似数。把930410改写成用万做单位的数是（ ）。把94860
4、120保留到万位是（ ） 。把694570000省略亿后面的尾数是（ ） 。把505587049四舍五入到万位是（ ） 。三、因数与倍数（正整数）1、意义： 2 3 6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。因数和倍数是相互依存的。2、求一个数的因数方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。 例如：183 6 1829 181 18 所以18的因数有（1，18，2，0，3，6）特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 练习 写出24的因数（ ）3、求一个数的倍数方法：用这个数依次去乘1、2、3，所得的积就是它的倍数。 练习 写出8的倍数（ ）特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它
5、本身，没有最大的。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。4、公因数和公倍数（1）公因数和最大公因数意义：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。方法：先分别找出各数的因数，再找相同的和其中最大的。 例如：找出30和24的公因数和最大公因数。 30的因数有：（ ），24的因数有（ ） 30和24的公因数有（ ），30和24的最大公因数是（ ） 当两个数是因、倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。最大公因数的应用： 生活中的应用。例如：甲队有20人，乙队有24人，现在给两队分组，每组几人刚好合适？分析：分组的人数就是两队人数的最大公因数。所以，每组（ ）人刚好合
6、适。 约分 （分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子、分母互质，成为最简分数） 练习约分 (2)公倍数和最小公倍数意义：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 方法：先分别找出各数的倍数，再找相同的和其中最小的。 当两个数是因、倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的乘积就是他们的最小公倍数。 练习求9和15的最小公倍数最小公倍数的应用：通分（把异分母分数变成同分母分数） 练习通分 和 和 5.奇数、偶数奇数：自然数中不是2的倍数的数。 偶数：自然数中是2的倍数的数。（0也是偶数）6 2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、
7、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。7、质数、合数（1）意义只有2个因数的数叫质数，有2个以上因数的数叫合数。（2）100以内的质数（25个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 练习最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。20以内是奇数又是合数的数有（ ）。四、小数1、意义 把单位
8、“1”平均分成10份、100份、1000份、表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。2、小数的读法和写法。3、小数的基本性质。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。4、小数的数位和计数单位。整数部分小数部分0。34567数位十分位百分位千分位万分位十万分位计数单位（0.1）（0.01）（0.001）（0.0001）（0.00001） 小数部分最高位是十分位，没有最低位。 练习0.345673 （ ）+ 4 （ ）+ 5 （ ）+ 6 （ ）+ （ ） 5、关于小数点的移动。 右移（变大）：向右移动一位就扩大十倍，移动两位就扩大百倍 左移（缩小）：向左移动一位就 缩小到原来的 ，移动两
9、位就缩小到原来的 练习 3.452扩大100倍是（ ），20.45缩小到它的是（ ）。6、小数的大小比较。 方法：先比较整数部分，整数部分大就大；如果整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分按照从高位到低位的顺序比较。 练习：把下面的数按从小到大的顺序排列。1.9、1.909(。)、1.991、1.9(。)0(。)、1.9091.25、1.205、1.25(。)、1.2(。)5(。)7、小数的分类。 按小数部分分 有限小数小数 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数 按整数部分分 纯小数 （如：0.1）小数 带小数 （如：1.1）五、分数1、概念 单位“1”：一个物体、
10、一些物体或一个计量单位，我们可以看作一个整体，通常用数字“1”来表示，就叫做单位“1”。 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。即。 练习 一堆煤重20吨，用3辆车来运，平均每辆车运这堆煤的（ ），每辆车运煤（ ）吨。 1张饼的是（ ）张饼，3张饼的是（ ）张饼. 的分数单位是（ ），它有几个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 六、一班有42人，平均分成3组，每组有（ ）人，每组占全班的（ ），这里（ ）是单位“1”。2、分数各部分的名称及所表示的意义。 3 分子 表示取这样的几份 分数线 5 分母 表示把单位“1”平均分的
