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1、 第一章 证明（二）年级：初三 科目: 数学 课题： 2.直角三角形（一） 班级： 姓名： 学习组别：一、学习目标：知识与技能目标：1掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。2进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。过程与方法目标：1经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。2了解勾股定理及其逆定理的证明方法。情感态度与价值观目标：1培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。2结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。二重点、难点、关键：1重点：掌握推理证明的方法，提高思维
2、能力。2难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。3关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。三、学法指导：小组合作探究法四、学习过程：（一）、自主学习（课前准备，学生预习部分）1. 直角三角形两条直角边的平方和等于 。用字母表示为 。2. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 。3. 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ，那么这两个命题称为 ，其中一个命题称为另一个命题的 。4.一个命题是真命题，它的逆命题 是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是
3、一个定理，这两个定理称为 ，其中一个定理称为另一个定理的 。二、合作探索，自主学习，获得新知（课前思考，课中解决）1. 已知：在ABC中，AB2+AC2=BC2 求证：ABC是直角三角形 A1B2C1（1） （2）ABC 2.自主学习课本P17页“议一议”和“想一想”。完成下列问题：（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？（2）判断题：1）如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确； 2）定理不一定有逆定理； 3）每个命题一定都有逆命题； 4）一个命题的逆命题是真命题，那么原命题一定也是真命题。三、当堂测试（勤于动手，获取新知 ）1. 正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=_；若AC=2，则AB=_；2.若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ）A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13 C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=173. 已知：在ABC中，BD=10，AB=13，BC 边上的中线AD=12，求证：AB=AC 4.如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得A=50，B=40，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？（四）、反思与感悟1学习本节课之后你的收获是：2学习本节课之后你觉得遗憾的是:
