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1、2010年汕头一模（数学理）试题word版高考资源网（） 您身边的高考专家 汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（一） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 854034,i1若复数zz，复数的共轭复数等于（ ） z,1，i17171717A,i,，i B C D ,i，i222222222已知等差数列nSaa,18S,的前项和为，若，则（ ） a,n458nA68 B72 C54 D90 3设fx()是函数fx()的导函数，将yfx,()和yfx,()的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C D 4求曲线2yx,与所围成图形的面
2、积，其中正确的是（ ） yx,1111222ASxxdx,()Sxxdx,()Syydy,()Syydy,() B C D ,0000,3,35已知cos()，,，且,（，），则（ ） tan,25224333A, B C D 34446如果命题“，()pq或为假命题，则（ ） A、 均为真命题 B、 均为假命题 ppqqC、 中至少有一个为真命题 D、中至多有一个为真命题 ppqq27从yaxbxc,，、这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数,2,11203的系数，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ） abc、 版权所有高考资源网 - 1 - 高考资源网（） 您身边的高
3、考专家 A6 B20 C100 D 120 内部一点，则的面积与的OAOBOC，,230ABC,ABC,OAC8已知O是正三角形面积之比是（ ） 35A B C D 25237530 910111213 9为了了解某地区高三学生的身体发 开始 育情况，抽查了该地区 100名年龄为 17岁18岁的男生体重（kg），得到频 输入x 率分布直方图如下。根据下图可得这 100名学生中体重在 是 否 56.5,64.5的学 x 6？ 生人数是 . 是 ,y=x4 x 2？ 频率 y=6 ,y=8x 组距 0.07 输出y 0.05 y=6 0.03 体重（kg） 结束 54.5 56.5 58.5 60
4、.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5 10如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图，如果输出的y的值为23，那么应输入x, . 22xy11过双曲线,1(0,0)ab的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到22abb直线FB的距离等于e,，则双曲线的离心率 . 712在中，角对应边分别是abcab、，若，,12，则角A的取值范围,ABCABC、是 . AEAC13在平面几何中，CEAB分,的内角平分线所成线段的比为，把这个结论,ABCEBBC类比到空间：在三棱锥中（如图所示），平面平分二面角且与ABABCD,DECACDB,相交于E，则
5、得到的类比的结论是 . 版权所有高考资源网 - 2 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 A A E E B D B C C 141514B 14（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径， O 直线CE和圆O相切于点于C，于D， ADCE,A 若AD1，则圆O的面积是 ，,:ABC30C D E 15（坐标系与参数方程选做题）已知点P（x,y）在曲线 x,，2cos,（为参数，）上， ,2),y,sin,y则的取值范围为 . x680 16（本小题满分12分）某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每21盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是记这4盏灯中出现红灯的数量
6、为,，33当这排装饰灯闪烁一次时： （1）求,2时的概率；（2）求,的数学期望 17（本小题满分12分） 若函数fxab(),axxxbxxx,，,(2cos,cossin),(sin,cossin)， （1）求fx()的图象的对称中心坐标和对称轴方程； ,（2）若mm,xfxm0,()，求实数的取值范围 版权所有高考资源网 - 3 - 高考资源网（） 您身边的高考专家 C118（本小题满分14分）一个多面体的直观图及三视图 B1N 如图所示，M、N分别是ABAC、的中点 111 A1（1）求证：MNABMNBCCB,，平面； 111M C B （2）求二面角ABCC,的余弦值 13 4 A
7、 4 俯视图 正视图 侧视图 19（本小题满分14分）如图，在3中，一曲线E，,:,CABABAC902，RtABC,2过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变 PAPB，C （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程； 3 （2）若是曲线E上的不同 FMxyNxy(1,)(,)(,)、11222三点，直线FM、FN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是 否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由 A B 20（本小题满分14分）已知正项数列xam,，的首项其中，函数fx(), a01,m,1n12，x1 （1）若数列afan,()(1nN,)，满足且证明是等差数列，并求出数列a,nn，1na
8、n2、加强家校联系，共同教育。的通项公式； a,n5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。 版权所有高考资源网 - 4 - 7.同角的三角函数间的关系：高考资源网（） 您身边的高考专家 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角an （2）若数列满足，试证明 afannNbb,()(1)且，数列满足a,，1nnnnn21n，4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。1 bbb，,，, 12n2点在圆上 d=r;21（本小题满分14分）定义在上的三个函数f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)=， (0,)，,l
9、nx推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2 gxxafxhxxax()(),(),，且在处取得极值 gx()x,12()，fx2(1)求1,xex时，恒有a的值及的单调区间；（2）求证：当； hx()2(),fx(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(3)把CCCC对应的曲线向上平移6个单位后得到曲线，求与对应曲线的hx()gx()22318.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。交点的个数，并说明道理 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2； 版权所有高考资源网 - 5 -
