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1、成反比例的量课型:新授课教学内容:小学数学六年级下册教材42、43页内容。教学目标:1、 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2、 提高学生归纳、总结和概括的能力。3、 通过学习,能找出生活中成反比例的量的实例,渗透辩证唯物主义观点的教育。 教学重点:理解反比例的意义。教学难点:在理解反比例的意义的基础上,正确判断两种量是否成反比例。教具、学具准备:多媒体课件、表格。教学过程:一、 创设情境,生成问题课件出示教材42页例3情境图与列表。高度(厘米)302015105底面积(平方厘米)1015203060体积(立方厘米)教师:从表中你发现了什么?表中的两种量是怎样变
2、化的?你想不想知道水的高度随着底面积变化的规律呢?这节课我们就来研究成反比例的量。板书课题:成反比例的量。二、探索交流,解决问题1、 请同学们把例3的表格填完整。高度(厘米)302015105底面积(平方厘米)1015203060体积(立方厘米)300300300300300教师;请同学们讨论一下,表中的三个数量之间有什么关系?小组讨论、交流。2、全班汇报交流。引导学生回答;表中的两个量水的高度和杯子的底面积是变化的,底面积增加,高度反而降低;底面积减少,高度反而升高。每两个相对应的数的乘积都是300,这个300实际上就是水的体积。 3、想一想:水的高度和底面积是两种相关联的量吗?为什么?4、
3、议一议:两种量的变化有什么规律?5、 教师引导总结;从表中数据我们可以看出,水的体积是一定的,水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同,底面积增加,高度反降低;反之,底面积减少,高度反而升高。它们变化的方向总是相反的,但是水的高度与底面积的积总是一定的。我们把它们的关系表示出来是;底面积水的高度水的体积(一定)(板书)。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。在例3中,水的高度和底面积成反比例关系,水的高度和底面积是成反比例的量。6、我们用、来表示两种相关联的量
4、,用表示它们的乘积,请同学们把反比例关系用式子表示出来。板书;(一定)。7、想一想,成反比例的量应具备什么条件?,试比较例3与例1,论比较归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。三 、巩固应用,内化提高1、找一找生活中还有那些成反比例的量的例子?2、完成教材43页“做一做”。运一批货物,运每天的吨数和需要的天数如下表。运每天的吨数300150100756050需要的天数123456(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。(3)说明这个积表示什么。(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?3、判断每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。(1)小明从家到学校,行走的速度和所需时间。(2)王玲做8道数学题,已经做的题和没有做的题。四 、回顾整理,反思提升这节课你有什么收获,说出来和大家分享好吗?你觉得你在这节课中表现得怎么样?板书设计:成反比例的量。底面积水的高度水的体底面积(一定)(一定)。