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1、青岛市二O一六年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示:亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功!本试题分第I 卷和第n 卷两部分，共有 24道题.第I 卷1 8题为选择题，共24分；第n 卷9 14题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分.要求所 有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第I卷一、选择题（本题满分 24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1. - 5的绝对值是 （2. 我国平均每平方 千米的土地一年从太阳
2、得到的能量 ，相当于燃烧130 000 000kg的煤所 产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可 表示为（）.A . 13 107 kgB . 0.13 108 kgC. 1.3 107kgD . 1.3 108 kg3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.贴纸部分的宽BD为15cm ,右纸扇两面贴纸 ，则贴纸的面积为( ).A.2175 二 cmB.350 二 cm2静心.C.8002cmD.150 二 cm2B-C3D hfy”E输入一组数据，按卜列程序进行计算 ，输出结果如卜 表：A,外侧两竹条 AB和AC的夹角为&.输入xA.B.4. 计算a a5
3、 -（2a3）2的结果为（）A . a -2a5B. dC. a6-4a55. 如图，线段AB经过平移得到线段 A B,其中点A,B的对应点分别为点A，B ，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（ a, b）,则点P在A B 上的对应点P 的坐标为（）.A .(a 2,b+ 3)B .(a 2,b-3)C.(a + 2,b+ 3)D .(a + 2,b-3)6. A, B两地相距180km,新修的高速公路开通后，在A , B（第5题）两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h .若设原来的平均车速为x km/h ,则根据题意可列方程为（180 180x
4、(150%) x -180 180(150%) x x -180 _ 180x (1-50%) x -180(150%) x180 =1x120 AB 长为 25cm ,7.如图，一扇形纸扇完全打开后+8x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21（第7题）I平方分析 表格中的数据，估计方程（x 8 ）2826 =0的一个正数解x的大致范围为（）A . 20.5 v xv 20.6B . 20.6 v xv 20.7C. 20.7 v xv 20.8D . 20.8 v xv 20.9第口卷、填空题（本题满分 18分，共有6道小题，每小题3分）9 计
5、算：駝二8 =.返 10. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、 黄色、 白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有 12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名.11. 如图，AB是O O的直径，C, D是O O上的两点，若/ BCD = 28 则/ABD=（第10题）OB（第11题）12 .已知二次函数y =3x2 c与正比例函数y =4x的图象只有一个交点，贝U c的值 为13. 如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O, E为BC上一点，CE=5, F
6、为DE的中点.若厶 CEF的周长为18,则OF的长为 .14. 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3.BEC三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. 已知：线段a及/ ACB .求作：OO,使O O在/ ACB的内部，CO = a, 且O O与/ ACB的两边分别相切.a四、解答题（本题满分 74分，共有9道小题）16. （本小题满分8分，每题4分）（1）化简
7、:x -14xx 1（2）解不等式组厂三15x -8,并写出它的整数解17. （本小题满分6分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2,则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由18.（本小题满分6分）（第17题）如图，AB是长为10m,倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大 楼顶部C的仰角为33（参考数据：sin37 - , tan37 - , sin65AE5419. (本小题满分6分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图根据以上信
8、息，整理分析数据如下平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1) 写出表格中a, b，c的值；(2) 分别运用 上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20. (本小题满分8分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系，最左边的23抛物线可以用 y=ax2+bx (0)表示.已知抛物线上B, C两点到地面的距离均为m,4 到墙边OA的距离分别为-m, m.2 2(1) 求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离 ；(2) 若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？2
9、2数学试题 第6(第20题8页)数学试题 第 7 页（共 8 页）21. （本小题满分8分）,且AE =CF ,直线EF已知：如图，在口 ABCD中，E，F分别是边 AD，BC上的点 分别交BA的延长线、 DC的延长线于点 G，H,交BD于点0.(1) 求证： ABEBA CDF ;D（第21题）(2) 连接DG,若DG=BG,则四边形22. （本小题满分10分）某玩具厂生产 一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全 部售出.据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个.若销售单价每降低 1元，每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本Q （元）与月产销量
10、y （个）满足如下关系：月产销量y （个）160200240300每个玩具的固定成本Q （元）60484032（1） 写出月产销量y （个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2） 求每个玩具的固定成本Q （元）与月产销量y （个）之间的函数关系式；（3） 若每个玩具的固定成本为 30元，则它占销售单价的几分之几？（4） 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23.(本小题满分10分)问题提出：如何将边长为 n (n 5,且n为整数)的正方形分割为 一些1X5或2X3的矩 形(aXb的矩形指边长分别为a, b的矩形)？问题探究：我们先
11、从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究如图，当当n= 5时，可将正方形分割为五个1 X5的矩形.如图，当当n= 6时，可将正方形分割为六个2X3的矩形.如图，当当n= 7时，可将正方形分割为五个1X5的矩形和四个2X3的矩形如图，当当n= 8时，可将正方形分割为八个1X5的矩形和四个2X3的矩形如图，当当n= 9时，可将正方形分割为九个1 X5的矩形和六个2X3的矩形探究二：当n= 10, 11, 12, 13, 14时，分别将正方形按下列方式分割5X 55X 55X 55X 55 X 55 X 65 X 66 X 65X 55X 75X 77X 75 X 55 X 85
12、 X 88 X 85X 55 X 95X 99 X 9n= 10n= 11n= 12n= 13n = 14所以，当n = 10, 11, 12, 13, 14时，均可将正方形分割为5 +旷个5X5的正方形、一 个(n 5) x(n 5)的正方形和两个 5X( n 5)的矩形.显然，5X的正方形和5 X(n 5) 的矩形均可分割为 1X5的矩形，而(n 5) X(n 5)的正方形是边长分别为 5, 6,乙8, 9的正方形，用探究一的方法可分割为 一些1 X5或2 3的矩形.探究三：,分别将正方形按下列方式分割当 n= 15, 16, 17, 18, 19 时10X 1010X 510X 55X
13、510X 1010 X610 X66X 6n= 15n= 16请按照 上面的方法，分别画出边长为18,19的正方形分割示意图.所以，当n = 15, 16, 17, 18, 19时，均可将正方形分割为一个10X10的正方形、一 个(n 10) X (n-10)的正方形和两个10X(n 10)的矩形.显然，10X0的正方形和10X (n 10)的矩形均可分割为1 X的矩形，而(n 10) X(n 10)的正方形又是边长分别为5, 6, 7, 8, 9的正方形，用探究一的方法可分割为 一些1 X5或2 X3的矩形.问题解决：如何将边长为 n (n 5,且n为整数)的正方形分割为 一些1X5或2X3
14、的矩 形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明.实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1X5或2X3的矩形？(只需按照探究三的 方法画出分割示意图即可)24.(本小题满分12分)已知：如图，在矩形 ABCD中，AB=6cm, BC=8cm,对角线 AC, BD交于点 O.点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀 速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长，交BC于点E,过点Q作QF / AC,交BD于点F.设运动时间为t (s)( 0v tv 6),解答下 列问题：(1) 当t为何值时， AOP是等
