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1、重庆市数学高三理数4月教学质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 ， 则（ ）A . cbaB . cabC . abcD . bca2. （2分） (2019厦门模拟) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . 5D . 103. （2分） (2018高二下河南期中) 甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过 市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过。在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过 市.根据以上条件，可以判断去过 市的人是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (20
2、16高二下海南期末) 如果XN（，2），设m=P（X=a）（aR），则（ ） A . m=1B . m=0C . 0m1D . 0m15. （2分） (2017兰州模拟) 如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的”更相减损术“执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 307. （2分） (2016高二上山东开学考) 函数f（x）同时满足f（x）为偶函数；对任意x，有f（ x）=f（ +x）
3、，则函数f（x）的解析式可以是（ ） A . f（x）=cos2xB . C . f（x）=cos6xD . 8. （2分） 在ABC中，若A=44，a=18，b=24，则此三角形解的情况为（ ）A . 无解B . 一解C . 两解D . 不能确定9. （2分） (2017高二下宜春期中) （x+2）6的展开式中x3的系数是（ ） A . 20B . 40C . 80D . 16010. （2分） (2016高二下凯里开学考) 已知双曲线 =1（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点若OMON，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 1
4、1. （2分） (2018高一下枣庄期末) 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位12. （2分） (2019高三上凤城月考) 函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量=（1，2），=（-2，-4）|=,若（+）= ， 则与的夹角为_14. （1分） (2017蚌埠模拟) 过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域 内的点在直线l：（2x3y9）+（x+y2）=0上的射影
5、构成线段记为MN，则|MN|的长度的最大值为_ 15. （1分） (2018高二下上海月考) 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 为线段 上一点， 是平面 上一点，则 的最小值是_ 16. （1分） 已知点M，N是抛物线C：y=4x2上不同的两点，F为抛物线C的焦点，且满足MFN=135，弦MN的中点P到C的准线l的距离记为d，若|MN|2=d2 ， 则的最小值为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017鞍山模拟) 已知函数f（x）= + （1） 求f（x）f（4）的解集； （2） 设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）对任意的xR都成立，求k的取值范围 1
6、8. （10分） (2016高三上平湖期中) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点 （1） 求证：A1C平面BED； （2） 求二面角EBDA的正切值 19. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成规定：至少正确完成其中2道题的便可通过已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响 （）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（）请分析比较甲、乙两人谁
7、的面试通过的可能性大？20. （10分） (2019高二上南宁月考) 已知 为圆 ： 上的动点，过点 作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 、 ，连接 延长至点 ，使得 ，记点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 直线 ： 与圆 相切，直线 ： 与曲线 相切，求 的取值范围. 21. （10分） (2018高三下鄂伦春模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 当 时， ，求 的取值范围. 22. （10分） (2018高三上湖南月考) 在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为 （1） 将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 过点 作
8、斜率为1直线 与圆 交于 两点，试求 的值. 23. （10分） (2014新课标I卷理) 若a0，b0，且 + = （1） 求a3+b3的最小值； （2） 是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
