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1、考点1:认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_,它的三条边是_,三个顶点分别是_,三个内角是_,顶点A、B、C所对的边分别是_,用小写字母分别表示_.图7.1.1-1图7.1.1-2 2.三角形按边分类可分为_三角形,_三角形;等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.1.1-2所示,以AB为一边的三角形有( )A.3个B.4个 C.5个D.6个4.如图7-1-26,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有_个(用含n的代数式表示).图7-1-26考点2:三角
2、形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )A.1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,105.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是( )A3 B5 C7 D96.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )A.14 B.15 C.16 D.178.
3、如果线段a、b、c能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( )A.124B.134C.347D.2349.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的周长为( )A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( )A.3,4,5B.3a,4a,5a C.3+a,4+a,5+aD.三条线段之比为35811.三角形三边的比是345,周长是96cm,那么三边分别是_cm.12.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为10cm,求另两边长_.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;已知等腰三角形的
4、周长为21cm,若腰长为底边长的3倍,则其三边长分别为_;如果ABC是等腰三角形,试问: 若周长是18,一边长是8,则另两边长是_; 若周长是18,一边长是4,则另两边长是_。考点3:三角形的高1.如图7.1.2-1,在ABC中,BC边上的高是_;在AFC中,CF边上的高是_;在ABE中,AB边上的高是_.2.如图7.1.2-2,ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则ABH的三条高是_,这三条高交于_.BD是_、_、_的高. 3.如图7.1.2-3,在ABC中EFAC,BDAC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )A.BD是ABC的高 B.CD是BCD的高 C.EG是ABD的高D.
5、BG是BEF的高 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-34.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在( )A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对考点4:三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示:(1)ADBC,垂足为D,则AD是_的高,_=_=90.(2)AE平分BAC,交BC于E点,则AE叫做ABC的_,_=_=_.(3)若AF=FC,则ABC的中线是_,SABF=_.(4)若BG=GH=HF,则AG是_的中线,AH是_的
6、中线. 图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-7 8.如图7.1.2-6,DEBC,CD是ACB的平分线,ACB=60,那么EDC=_度.9.如图7.1.2-7,BD=DC,ABN=ABC,则AD是ABC的_线,BN是ABC的_,ND是BNC的_线.10.下列判断中,正确的个数为( )(1)D是ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是ABC的中线(2)D是ABC中BC边上的一个点,且ADC=90,则AD是ABC的高(3)D是ABC中BC边上的一个点,且BAD=BAC,则AD是ABC的角平分线(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.411.如图7.1.2-8所示,在ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,SABC=4cm2,求SABE.图7.1.2-8 考点5:三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形,而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有( )(1)活动挂架 (2)放缩尺 (3)屋顶钢架 (4)能够推拢和拉开的铁拉门(5)自行车的车架(6)大桥钢架A.1 B.2 C.3 D.4