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1、六安职业技术学院毕业设计（论文）测量数据及实验误差分析处理姓 名： 叶 定 宝 学 号： 20103244 班 级： 应用电子1001班 指 导 教 师： 石春林 所 在 系 部： 信息工程系 二一三年六毕业论文（设计）开题报告学生姓名叶定宝班级应用电子1001指导教师石春林学号20103244毕业论文（设计）题目测量数据及实验误差分析处理一、本文选题意义实验测量所得大批数据是实验的主要成果，但在实验中，由于测量仪表人的观察等方面的原因，实验数据总存在一些误差，因此实验误差不可避免。二、通过本论文课题的研究，预计达到: 误差分析的目的就是评定实验数据的精确性，通过误差分析，认清误差的来源及其影
2、响，并设法消除或减小误差，提高实验的精确性。对实验误差进行分析和估算，本论文设计就化工原理实验中遇到的一些误差基本概念与估算方法作一扼要介绍。三、具体安排进度：2013年3月1日3月30日，阅读有关论文写作方面的文章，找出具有研究意义的内容，经过筛选，确定研究方向，与导师商议，拟定论文题目，并开始针对所研究的问题搜集资料；2013年4月1日4月30日，继续搜集资料，开始开题报告的写作，列出论文写作大纲。最终完成开题报告，在导师指导下，修改论文初稿，完成论文；2013年5月1日5月31日，最终定稿，校正论文格式，装订，提交。毕业论文（设计）成绩评定指导教师意见答辩专家组意见系专业教学委员会意见摘
3、要由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。关键字：测量值 误差 平均值 精确度AbstractAs a result of experimental methods and equipment are not perfect, t
4、he surrounding environment, as well as people s observation, measurement procedures and other constraints, the experimentally observed values and true values in between, there is some difference. People often use absolute error, relative error or the effective figures to illustrate an approximation
5、accuracy. In order to assess the accuracy of experimental data or error, recognize the error sources and their effects, the need for the error in the experiment are analyzed and discussed. It can determine which factors affect the precision of experiment the main aspects, resulting in subsequent exp
6、eriments, the further improvement of the experiment scheme, reduce the experimental observations and the true value of the difference between, improve the accuracy of experiment.Key Words: measurement error average precision.目 录引 言5第一章 测量误差基本概念61.1 测量和误差的比较：61.2 误差分类：61.3 算术平均值：7第二章 实验数据的误差分析82.1 误差
7、的基本概念82.2 误差的分类92.3 精密度、准确度和精确度102.4 误差的表示方法11第三章 误差的基本性质153.1 测量集合的最佳值163.2 函数误差18第四章 有效数字及其运算规则23结束语25致谢25参考文献25引 言测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小
8、实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。第一章 测量误差基本概念1.1 测量和误差的比较：测量的方式：（1）直接测量：米尺量桌子可直接知道桌子长度。（2）间接测量：由直接测量的数据，通过一定的函数关系，计算求得结果的测量方法静态测量与动态测量：按照被测量在测量过程中的状态是否随时间变化判断静态/动态，常规、稳态/过程、瞬态真值：在一定时空条件下，某物理量的理想值，表达为A。真值仅为理想概念。真值可以用修正过的测量值的算术平均值代替。误差的表达方法：绝对误差: 测量值与被测量物理量的真值的差示值相对误差: 绝对误差与真值的百分比测量值相对误差：绝对误差与测量值x的百分比 例1 仪表的精度用
9、额定相对误差（满度误差）表示。额定相对误差：绝对误差与仪器满度值 A0的百分比。A0表盘上的最大值（满度值）。仪器工作在满度值2/3以上区域 。1.2 误差分类：系统误差 多次测量同一被测量物体过程中，误差的数值在一定条件下保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。来源于测量仪器本身精度、操作流程、操作方式、环境条件。 随机误差 多次测量同一被测量物体过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化着的测量误差的分量。具有随机变量特点，一定条件下服从统计规律的误差。来源于测量中的随机因素：实验装置操作上的变动性、观测者本人的判断和估计读数上的变动性等。1.3 算术平均值：最小二乘法指出：对等精度的多个
10、测量值，最佳值（可信赖值）是使各测量值的误差的平方和为最小时所求的值。推导： 绝对误差： 概率：误差同时出现的概率是各个概率的乘积：p最大则 最小 结论：足够次数的等精度测量的算术平均值是测量最佳值 定义：误差的均方根值(1) 贝塞尔公式法求 推导：方差的基本预算法则用残差 vi 代替绝对误差x 时，标准误差 s与 sv 在N趋于无穷时才相等。(2) 最大残差法求 由正态分布，获得不同N次测量下的最大残差ni的平均值，则任一次测量残差：真值A用算术平均值代替时的误差可查表（已知），由正态分布理论给出。 第二章 实验数据的误差分析由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测
11、量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。2.1 误差的基本概念测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小
12、。1.真值与平均值真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种:(1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。设、为各次测量值，代表测量次数，则算术平均值为 (2-1)(2) 几何平均值 几何平均值是将一组n个测量值连乘并开n次方求得的平均值。即 (2-2)（3）均方根平均值 (2-3)(4) 对数平均值 在化学
13、反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。设两个量、，其对数平均值 (2-4)应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当/2时，可以用算术平均值代替对数平均值。当/=2，=1.443, 1.50, (-)=4.2%, 即/2，引起的误差不超过4.2%。以上介绍各平均值的目的是要从一组测定值中找出最接近真值的那个值。在化工实验和科学研究中，数据的分布较多属于正态分布，所以通常采用算术平均值。2.2 误差的分类根据误差的性质和产生的原因，一般分为三类：（1）系统误差 系统误差是指在测量和实验中未发觉或未确认的因素所引起的误差，而这些因素影响结果永远
14、朝一个方向偏移，其大小及符号在同一组实验测定中完全相同，当实验条件一经确定，系统误差就获得一个客观上的恒定值。当改变实验条件时，就能发现系统误差的变化规律。系统误差产生的原因：测量仪器不良，如刻度不准，仪表零点未校正或标准表本身存在偏差等；周围环境的改变，如温度、压力、湿度等偏离校准值；实验人员的习惯和偏向，如读数偏高或偏低等引起的误差。针对仪器的缺点、外界条件变化影响的大小、个人的偏向，待分别加以校正后，系统误差是可以清除的。（2）偶然误差 在已消除系统误差的一切量值的观测中，所测数据仍在末一位或末两位数字上有差别，而且它们的绝对值和符号的变化，时而大时而小，时正时负，没有确定的规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。偶然误差产生的原因不明，因而无法控制和补偿。但是，倘若对某一量值作足够多次的等精度测量后，就会发现偶然误差完全服从统计规律，误差的大
