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1、一年一次的中考对于每一位初中毕业生来说是非常重要的，它不仅是对学生初中三年所学知识的综合考评，更是高中入学的选拔考试。纵观广州中考近几年的数学试卷，试卷中考到的知识点是非常多的，为了方便同学们，也由于受讲座时间的限制，今天我们把中考中经常出现的知识点（即高频考点）进行归纳、总结，便于同学们有针对性地进行复习，从而提高自己的数学成绩。第一部分：数与式考点1、实数考查实数的有关概念及实数的运算。实数的有关概念主要有：实数的分类、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学记数法、近似数与有效数字等，多会出现在选择和填空题中。实数的运算主要考查实数的加、减、乘、除、乘方、开方的意义及混合运算，考查实数大小的比较
2、，多以选择和填空题的形式出现，也会出现在解答题中。典型题型：（1）某市某日的气温是一26，则该日的温差是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)一2（2）下列各数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D （3）计算所得结果是（ ） A. B. C. D. 8 （4）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. （5）的倒数是 （6）绝对值是6的数是_ （7）实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定 （8）4的算术平方根是（ ） A. B.2 C. D. （9）广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠大
3、桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 考点2、代数式考查列代数式、求代数式的值、整式的运算、因式分解以及与因式分解有关的化简求值问题、分式为零的条件、分式的运算及化简求值、二次根式的简单运算、寻找规律等，多以选择和填空题的形式出现，也会出现在解答题中。典型题型：（1）若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为( ) (A)x0 (B)x0 (C)X0 (D)x0且X1（2）计算： （3）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （4）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 （5）分解因式（6）如图6，实数、在数轴上的位置，图6化简
4、(7) 下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） （8）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_ （9）先化简，再求值：，其中（10）已知A=， B=(n为正整数)当n5时，有AB；请用计算器计算当n6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n6时，A、B问的大小关系为 第二部分：方程与不等式考点3、方程与方程组考查一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法以及方程与解的关系， 多以选择题、填空题或解答题的形式出现。正确求方程与方程组的解是解决其它许多数学问题的基础，
5、所以方程与方程组的解法是重点之一。多以选择和填空题的形式出现。典型题型：（1）一元二次方程的两个根分别为( ) (A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3 （2）关于x的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且 C且 D且 （3）以为解的二元一次方程组是（ ）A B C D （4）方程的根是（ ） A. B. C. D. 考点4、分式方程考查分式方程的解法，能利用分式方程解决实际问题。特别注意的是：解分式方程一定要验根，这是许多学生容易忽视的地方。多以选择和填空题的形式出现，也会出现在解答题中。典型题型：（1）方程的解是
6、（2）解方程考点5、一元一次不等式（组）考查一元一次不等式（组）的解法，并会把一元一次不等式（组）的解在数轴上表示出来。能利用不等式（组）解决实际问题。多以选择和填空题的形式出现，也会出现在解答题中。典型题型：（1）解不等式组 （2）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ （3）四个
7、小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） 图3 A B C D 考点6、实际问题与方程（组）考查学生利用方程（组）解决实际问题的能力，多以解答题的形式出现。典型题型：（1）目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人 求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； 假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少? （2）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑
8、摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。（3）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？若型冰箱每台价格是2298元，型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的
9、1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？第三部分：函数考点7、函数自变量的取值范围考查函数自变量取值范围的求法，多以选择和填空题的形式出现，也会出现在解答题的某一问中。典型题型：（1）函数自变量的取值范围是 （2）下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）（A） （B） （C） （D）考点8、由图象获取信息考查学生从图像中获取准确信息，从而解决相关问题的能力。多以选择和填空题的形式出现，也是解答题正确求解的重要步骤。典型题型：图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）（A）这一天中最高气温是24 （B）这一天中最高气温与最低气温的差为16
10、（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低考点9、一次函数主要考查一次函数（正比例函数）的概念、图象和性质，能根据已知条件求一次函数的解析式，能用一次函数解决实际问题。试题题型多样，形式灵活，综合应用性强，一般以填空、选择、解答题（综合题）的形式出现。典型题型：（1）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQAB求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；求a、b满足的等量关系式；若APQ是等腰三角形，求APQ的面积。（2）如图8，一次函数的图象与反比
11、例函数的图象相交于A、B两点根据图象，分别写出A、B的坐标；求出两函数解析式；图8根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值考点10、反比例函数主要考查反比例函数的概念、图象和性质，能根据已知条件求函数的解析式，能用反比例函数解决实际问题。试题新颖，题型灵活多样，一般以填空、选择、解答题（综合题）的形式出现。典型题型：（1）若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是 （2）已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 （3）已知函数，当=1时，的值是_考点11、二次函数考查二次函数的
12、图象和性质、顶点坐标、对称轴和开口方向，考查二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系，能根据已知条件求二次函数的解析式，能利用二次函数解决实际问题。试题题型多样，形式灵活，综合应用性强，一般以填空、选择、解答题（综合题）的形式出现。典型题型：（1）抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( ) (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)（2）二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D3（3）二次函数的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2（4）已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m0) 求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； 过点P(0，n)
13、作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由（5）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ABC的面积为。求该二次函数的关系式；过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。第四部分：图形的认识与图形的变换 考点12、平行线的性质相交线和平行线是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，主要考查余角、补角、对顶角、垂线、平行线性质与判定等。典型题型：（1）如图1，ABCD，若2=135，则么l的度数是( )
