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1、 七年级数学平方根典型例题及练习【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根: 3、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ;(2)0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根4、重要公式:(1) (2)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表:【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ) -5是-25的算术平方根; 6是的算术平方根; 0的算术平方根
2、是0; 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是( )A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中,哪些有意义?(1) (2) (3) (4) (5)例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是( ) A B C D例5、求下列各式中的x:(1) (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1 9的算术平方根是( ) A-3 B3 C3 D812下列计算正确的是( )A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是( ) A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方
3、根是( ) A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A4 B C- D6下列结论正确的是( ) A B C D7以下语句及写成式子正确的是( )A、7是49的算术平方根,即 B、7是的平方根,即C、是49的平方根,即 D、是49的平方根,即8下列语句中正确的是( )A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是( )A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9
4、,9的平方根是3 D、是1的平方根11下列说法正确的是( ) A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C一个正数的平方根的平方仍是这个数 D的平方根是12下列叙述中正确的是( ) A(-11)2的算术平方根是11 B大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于1的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数13的平方根是( )A、 B、 C、 D、14的平方根是( )A、6 B、 C、 D、 15当0时,表示( ) A的平方根B一个有理数 C的算术平方根 D一个正数16用数学式子表示“的平方根是”应是( ) A B C D17算术平方根等于它本身的数是( )A、 和
5、 B、 C、 D、 和18的算术平方根是( ) A、 B、 C、 D、19的平方根是( )A、6 B、36 C、6 D、20下列各数有平方根的个数是( ) (1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0; (5)-a2; (6); (7)-a2-1 A3个 B4个C5个 D6个21的平方根是( )A、 B、 5 C、 D、22下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根23下列命题正确的是( ) A的平方根是0.7 B0.7是的平方根 C0.7是的算术平方根 D0.7是的运算结果24若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,
6、则下列各式中有意义的是( ) A B C D25,那么的值为( ) A B C D26下列各式中,正确的是( )A. B. C. D. 27下列各式中正确的是( ) AB C D28.若、为实数,且,则的值为( )(A) (B) (C) 或 (D) 29.若,且,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 30已知一个正方形的边长为,面积为,则( )A. B.的平方根是 C.是的算术平方根 D.31. 若和都有意义,则的值是( )A. B. C. D.32.的算术平方根是( )A、 B、 C、 D、33的平方根是( )A、 B、 C、 D、34.下列各式中,正确的是( )A. B. C.
7、D. 35下列各式中正确的是( ) AB CD36.下列各组数中互为相反数的是( ) A、 B、 C、 D、二、填空题:1如果x的平方等于a,那么x就是a的 ,所以的平方根是 2非负数a的平方根表示为 3因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 4的平方根是_;9的平方根是_5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是 6非负的平方根叫 平方根7= , = 。89的算术平方根是 ,的算术平方根是 ;的算术平方根是 ,的平方根是 ;9一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根.10一个数的平方等于49,则这个数是 11化简: 。12一个负数的平方等于81,则这个
8、负数是13如果一个数的算术平方根是,则这个数是,它的平方根是1425的平方根是 ;(-4)2的平方根是 。的算术平方根是 ;3-2的算术平方根是 。15若的平方根是5,则= 如果的平方根等于,那么;16当时,有意义; 当时,有意义;17当时,有意义; 当时,式子有意义;18.若有意义,则能取的最小整数为 19.若, ,则的值等于 ,205若与|b2|是互为相反数,则(ab)2_21若一个正数的平方根是和,则,这个正数是 ;22.满足-x的整数x是 三利用平方根解下列方程(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;四 求下列各式中的值: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 五实数非负性的应用 (1)已知|b210|0,求ab的值 (2)已知:=0,求实数a, b的值。 (3)(4)在实数范围内,设,求a的个位数字是什么?(5)已知x、y是实数,且六解答题(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.(2)把下列无限循环小数化成分数:(3)阅读下列材料,然后回答问题。在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;(一) (二)(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简:(四)(1)请用不同的方法化简:参照(三)式得_;参照(四)式得_。(2)化简: