《奥数(四年级)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数(四年级)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一：找规律(一)注解：观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示由 事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几 个方面来找规律：1. 根据每相邻两个数之间的关系，找由规律，推断由 所要填的数。2. 根据相隔的每两个数之间的关系，找由规律，推断 由所要填的数3. 要善于从整体上把握数据之间的关系，从而找由规 律4. 数据之间的联系往往可以从不同角度来理解，只要 言之有理，所得由的规律都可以认为是正确的。典型例题例题1:先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的 数。14710()1619思路分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是 3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一
2、规律，括号里应填的数为 ：10 + 3 = 13 或 16 - 3 = 13.像上面这样按照一定的顺序排列的一串数字叫做数列在例一这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。练习：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1.261014()22262. 369123. 332823(4. 554943(5. 3612(6. 2618(7.1286432()1821)13()3)31()19)48()192)162()8()28.193173153()()113例题2:先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1247()1622思路分析：在这列数中，
3、前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2, 3. 由此可推算出7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=11.经验证，所 填的数是正确的。应填的数为：7 + 4 = 11, 或 16 - 5 = 11#练习：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1. 1011132. 1493. 3254. 5344365. 8164496. 281267. 302268. 16481620()1625()272(29()1836()161241()222()710()314964)()112()1198()410()201()142()1314例题3:先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里
4、填上适当的 数。234206178 ()()1112思路分析：在这列数中，第一个数减去 3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数 依次规律，8后面的一个数为：17 - 3 = 14 .11前面的数为:8 + 2 = 10应填的数分别为：17 - 3 = 14 , 8 + 2 = 10练习：先找出规律，然后在括号里填上适合的数。1.651091413 (2.132154176()(3. 329428626923()()4. 212195178()()5. 322029182616()() 20126. 29610181154()(
5、)134867. 152 8411814()()8. 320116038094027()()例题4:在数列1、1、2、3、5、8、13、( )、34、55中，括号 里应填什么数。思路分析：经仔细观察，分析，不难发现：从第三个数开始，每一个个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号应填为：8 + 13 = 21,或 34 13 = 21练习：先找出规律，然后在括号里填上适合的数。1. 22461016() ()2. 34211385()2()3. 013821()1444. 37153163 ()()5. 3317953()6. 0141556()7. 13681618()()76788.
6、012471220()例题5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在横线上填上适当的数。（8、4） （5、7） （10、2） （、9）思路分析：经仔细观察，分析不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12.根据这一规律，横线上所填的数应为：12 - 9 = 3.练习：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在横线上填上适 当的数。1. （6、9） （7、8） （10、5） （、13）2. （1、24） （2、12） （3、8） （4、）3.（18、17） （14、10）（10、1） （、5）4.（1、3） （5、9）（7、13） （9、5.（2、3） （5、7）（7、10） （10、
7、6.（64、 62） （48、46）（29、27） （15、7. （100、50） （86、43） （64、32） （、21）8. （8、6） （16、3） （24、2） （12、）专题二：速算与巧算（一）注解：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握写速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这节课我们主要学习加，减法的巧算方法，也就是主 要根据加法，减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当 变形从而使计算简便。在巧算方法里，主要方法是：转化问题法。即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或 凑整从而变成一个简算算式。(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加
8、法结合律：(a+ b)+c= a+(b+c)典型例题例题 1:计算 9+99+999+9999思路分析：这四个加数分别接近于 10、100、1000、10000。在计算 着类题目时常用凑数法，例如将 99转化为1001,这是小学计算中 常用的一种技巧。9 + 99 + 999+ 9999=(101) + ( 100 1) + ( 10001) + ( 100001)= 10+100+ 1000+10000- 4=11106练习：(1)计算：99999+ 9999+999+99+9 计算：9 + 98+996+ 9997(3)计算：19999+ 2998+ 396+ 497(4)计算：198+2
9、97+ 369 + 495(5)计算：1998+ 2997+ 4995+ 5994(6)计算：19998+ 39996 + 49995+69996例题 2:计算：489+487+483+485+484+ 486+488思路分析：认真观察每个加数，发现它们都和 490接近，所以它们的基准数为490.489+ 487+ 483+ 485+ 484+486 + 488=490X71 3 7 56 4 2 =343028 =3402想想：如果选480为基准数，可以怎样计算?练习：计算：(1) 50+52 + 53+54 + 55 262+266+ 270+268+ 264(3) 89+94 + 92
10、+ 95 + 93+94 + 88+96+ 87(4) 381 + 378+ 382+383+ 379(5) 1032+ 1028+ 1033+ 1029+ 1031 + 1030(6) 2451 + 2452+ 2446+ 2453例题3:计算下面各题。(1) 632-136-232(2) 128+ 186+ 72-86思路分析：在一个没有括号的算式中，如果只有一级运算，计算时可 以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。(1) 632-136- 232 128+ 186+ 72-86=632-232-136= 128+72+ 186- 86=400-136=(128+72) + (1868
11、6)=264=200+ 100二300练习：(1) 1208 569 208 283+69- 183 324 (124 97)(3) 132 85+ 68例题4:计算下面各题。(1) 248+ ( 152 127)(3) 283+ (358 183)(4) 2318+625-1318+ 375思路分析：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号：如果括号前面是“ + ”号，去括号时，括号内的符号不改 变。如果括号前面的符号是”号，去括号时，括号内的加号就要 变成减号，减号就要变成加号。 324 (124 97)324-124 + 97=200+ 97=297(1) 248+ (
12、 152 127)=248+152-127=400 -127=273(3) 283+ (358 183)=283 + 358183二283183+358=458由以上试题我们可以把有括号的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。练习：计算下面各题：(1) 348+ (252 166)(2) 629+ (320129)(3) 462 (262 129)(4) 662 (315238)(5) 5623 (623 289) +452 (352 211)(6) 736 + 678+ 2386 (336+278) - 186例题5:计算下面各题。(1) 286+8
13、79679(2) 812593+ 193思路分析：在计算有括号的加减混合运算时，有时可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不改号，括号前(2) 812-593+ 193=812-(593 -193)=812-400=412面是减号，添上括号要改号。(1) 286+879679=286+(879 679)=286 + 200=486由以上试题我们可以把有括号的计算方法概括为： 括号前面是加号，添、去括号不改号，括号前面是减号，添、去括号要改号。练习：计算下面各题：(1) 368+ 1859- 859(2) 582+393-293(3) 632-385+ 285 2756 2478+ 1478+ 244(5) 612-375+ 275+ (388+ 286)(6) 756+1487+ 346 (256+278) -246专题二：速算与巧算(二)注解：乘，除法的巧算方法主要是利用乘，除法的运算定律 和运算性质以及积，商的变化规律，通过对算式适当的变形, 将其中的数转化成整十，整百，整千的数。乘除法的运算定律：(1) 乘法交换律：a x b = b x a(2) 乘法结合律：(ax b)Xc = ax( bxc)(3)乘法分配律：(a + b) Xc
