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1、 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1的倒数是 第6题图2. 计算 3函数y=中自变量的取值范围是 4因式分解4= 5. 若，则 .6. 如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED=40，则A 的度数为 .7已知一组数据为5，6，9，3，9，则这组数据的中位数是 .8 已知关于的方程有两个相等的实根，则的值为 9直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点（，），若，则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积的取值范围是 .10. 如图，O的直径CDEF，OEG=28，则DCF= .11.已知ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上
2、且ADEABC，则AE= 第10题图第11题图ABCDE第12题图12.如图，菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13.下列运算中，正确的是（ ）A B. C D.14点、在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则15.一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A180 B150 C120 D9016.用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ）A B C D17. 抛物线上有一个动点P到轴的距离
3、为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）AB. C. D. 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）18（本题满分8分）（1）计算： ；（2）解分式方程：.19.（本题满分10分）先化简分式（，再从不等式组的整数解中选一个你认为合适的整数代入求值20.（本题满分6分）某学校为了了解学生家庭作业的情况，对部分学生家庭作业的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，学生每天家庭作业的平均时间为0.5小时的学生有多少名?补全条形统计图(2)如果该学校共有1200名学生，请你估计该学校家庭作业的平均时间为2小时的学生有多少名?
4、21.（本题满分6分）甲、乙两同学玩游戏，每人有四张卡片，卡片上写有数字，甲的数字是2，3，4，6，乙的数字是5，7，8，9，游戏规则如下：甲、乙两人各拿出一张卡片，若两张卡片上的数字之和为奇数则甲获胜，否则乙获胜.（1） 请用列表或画树状图的方法求甲获胜的概率；（2） 这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平请设计一种公平的游戏规则. ABC22. （本题满分6分）如图，已知.（1） 用直尺和圆规按下列要求作图：作内角BAC的平分线，交BC于点D；作线段AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法）（2） 连结DE，DF，判断四边形AFDE的形状并证明.23.
5、（本题满分6分）一艘轮船在海上搜救过程中一直保持向正东方向航行，行至点A处时，发现在它的北偏东方向有疑似目标P，再向前行驶12海里到达B处后测得目标P在它的北偏东的方向上，求此时轮船距离疑似目标P的距离.（结果保留根号）A BP24.（本题满分6分）已知开口向上的抛物线与轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与轴交于点D（0，3）.（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）过点A作直线轴，并将抛物线沿直线翻折得到新抛物线，求抛物线的解析式.25. （本题满分6分）ABCDEO.如图，已知直角ABC中，以AB为直径的O与AC交于点D，点E在线段BC上且DE=BE.（1） 求证：DE是O
6、的切线；（2） 连结OE，若AC=6，求OE的长.26. （本题满分7分）已知某种高新技术设备的生产成本不高于50万元/套，售价不低于90万元/套已知这种设备的月产量（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出与之间的函数关系式，并求月产量的取值范围；（2）当月产量（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？yx170014003040027. （本题满分9分）已知，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A 和点B ，与反比例函数的图象的一个交点为M（-2，m）.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若点C是反比例函
7、数图象上异于M的一个点，且OC=OM，直接写出点C的坐标.（3）反比例函数图象与一次函数的图象另一个交点是N，则在轴上是否存在点D，使的面积等于面积的4倍？若存在，求符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由.28. （本题满分11分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=.（1） 的最小值是 ，此时的值是 ；（2） 如图2，若PQ的延长线交CD边于点E，并且CQD. 求证：点E是CD的中点；求的值.（3） 若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当为等腰三角形时的值.ABCDPQ图1ABCD备用图图
8、2ABCDPQE初三数学试卷答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.）13.B. 14C 15.B 16. A 17. D.三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）18(1)（本题满分4分）解：原式=4- -2分4- -3分 = -4分 (2) （本题满分4分）解： -2分 -3分经检验，是原方程的解. -4分19.（本题满10分）解：= -3分 -5分解不等式组得 -7分所以整数解是-1,0,1,2,3 -8分代入2或3得原式或 （只须有一个答案即可） -10分20. （本题满分6分）(1)32，图略 -4分 (
9、2)180. -6分21.（本题满分6分），图略； -4分（2） ，故不公平；规则一：调换数字，甲2，3，5，6，乙4，7，8，9（奇偶数个数相同）；规则二：数字之和为奇数则甲得3分，否则乙得5分，得分多获胜. -6分22. （本小题满分6分）（1） 画出图形 (略） -2分（2）四边形为菱形 -3分证明（略） -6分23. （本题满分6分）解：过点P作AB的垂线，交AB的延长线于点C. -1分设PC=x，则，BC=x. -2分由题意AC-BC=AB=12，得： -4分解得： -5分所以 PB= -6分24.（本题满分6分）（1） -2分 点C的坐标是（1，-1） -3分（2）由对称性知：与轴的交点为（1，0），（-1,0），顶点为（0，-1） -4分 所以可求得 -6分25.（本题满分6分）（1）证明：连结CE，CD CO=CD，DE=OE，CE=CE -2分ADB=ADC=90 点D在C DE是C的切线 -3分（2） 可以证明OE是的中位线（方法有不同） -
