六年级数学基础知识一、数与代数1、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数 一个物体也没有，用0表示0也是自然数 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成 0是最小的自然数，没有最大的自然数2、整数的计数单位是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，小数的计数单位是（0.1）、 (0.01) 、 (0.001),每相邻两个计数单位之间的进率是10这样的计数法叫做十进制计数法 3、像-5、-3.6这样的数叫负数，负数表示相反意义的量，在数轴上，以0为分界线，负数在0的左边，负数比0 小，正数比0大，所有的负数都小于正数，负号后面的数越大，这个数越小4、把整数1平均分成10份、100份、1000份，到的十分之几、百分之几、千分之几，用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 5、小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数 例如： 3.555 … 0.5454 …. .5302302…. 其中5 、54、302是循环节，简便记法：在循环节上个打上圆点。
6、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于1 7、把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于18、比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的数，分母小的分数大分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小 9、表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比百分数用"%"来表示10、数的互化 ①、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分分数化成小数：用分子除以分母，除不尽的保留三位小数 ②、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
③、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 11、常用分数、小数、百分数的互化 除法比分数小数百分数除法比分数小数百分数1÷51:51/50.220%1÷81:81/80.12512.5%2÷52:52/50.440%3÷83:83/80.37537.5%3÷53:53/50.660%5÷85:85/80.62562.5%4÷54:54/50.880%7÷87:87/80.87587.5%1÷21:21/20.550%1÷101:101/100.110%1÷41:41/40.2525%3÷103:103/100.330%3÷43:43/40.75.75%7÷107:107/100.770%6÷56:56/51.2120%9÷109:109/100.990%1÷201:201/200.055%11÷2011:2011/20O.5555%3÷203:203/200.1515%13÷2013:2013/200.6565%7÷207:207/200.3535%17÷2017:2017/200.8585%9÷209:209/200.4545%19÷2019:2019/200.9595%12、商不变的规律 在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
13、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变 14、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变15、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变16、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 17、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 18、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位 19、如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数例如：20÷5=4 20是5和4的倍数；5和4是20的因数 ，一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的最大因数就是它的最小倍数也就是它本身 20、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），偶数也就是双数（个位上是0、2、4、6、8的数）；不是2的倍数的数叫奇数（个位上是1、2、5、7、9的数），也就是单数。
21、个位上是0的数是5的倍数（也是2的倍数）一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数22、只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数，叫做合数（至少有3个因数）23、20以内的质数、合数表：质数既不是质数也不是合数合数2 3 5 7 11 13 17 1914 6 8 9 10 12 14 15 16 1824、20以内的三个连续合数分别是8 9 10 和14 15 16 ，最小的质数是2，最小的合数是4 ，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的自然数是125、公因数只有1的两个数叫互质数，成为互质数的三种情况：两个都是质数，例如：2和3，两个都是合数例如：8和9，一个质数，一个合数例如：4和9，相邻的两个自然数是互质数，1与其它任何自然数是互质数，两个不同的质数是互质数26、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数，几个数共有的倍数叫做这几的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数27、把一个合数写出几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，这样的质数叫做这个合数的质因数，例如：30=2×3×5，其中2 、 3 、 5是30的质因数。
28、即使2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小的三位数是120，最大的三位是99029、求最大公因数和最小公倍数的方法 （1）先用这两个数公有的质因数（一般用2、3、5）连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数相乘得到最大公因数，把所有的除数和商相乘，得到最小公倍数2）如果较大的数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是这两个数的积，最大公因数是130、分母只含有2和5两个因数的最简分数能化成有限小数，分母是6、12 、18 、24的最简分数不能化成有限小数 31、合格率=合格产品÷产品总数×100% 及格率=及格学生数÷总人数×100% 成活率=成活棵数÷总数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 出油率=油的重量÷总数×100%32、利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×95%33、折扣数=现价÷原价 现价=原价×折扣数 原价=现价÷折扣数34、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写35、a2表示两个a相乘：a×a ,2a表示两个a相加或a的2倍36、含有未知数的等式叫做方程，求方程的解的过程叫做解方程方程两边相等的未知数的值叫做方程的解37、加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc ；减法的性质：a-(b+c) =a-b-c 除法性质 a÷b÷c =a÷(ab)38、加数=和- 另一个加数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数39、除法、分数、比的关系：除法被除数除 号除数（不能为0）商分数分 子分数线分母（不能为0）分数值比前 项比 号后项（不能为0）比 值40、求比值和化简比：①求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数或分数 ②化简比的方法：整数化简比，前项和后项除以它们的最大公因数；分数化简比，同时乘上方面的最小公倍数，小数化简比，先把小数化成分数（或整数），在化简，带有单位的，先把单位化相同在化简，化简比的结果必须是一个最简整数比，，可以写成分数或比的形式。
41、表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质41、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系用字母表示: y/x=k(一定） 42、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系 用字母表示: x×y=k(一定)43、图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺分为数值比例尺和线段比例尺44、比例尺=图上距离：实际距离把实际距离的单位化为厘米，把前项化为145、图上距离=实际距离×比例尺把实际距离的单位化为厘米在计算46、实际距离=图上距离÷比例尺计算的结果化为米或千米。