《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角练习（新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角练习（新版）青岛版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 圆周角1如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A32B38C52D66 （1题图） （2题图） 2如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25B30C40D503如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D70 （3题图） （4题图）4如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB=CACB=90DCOB=3D5如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定 （5题图
2、） （6题图） 6如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D307如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45B50C60D75 （7题图） （8题图）8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D1209如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B100C60D40 （9题图） （10题图） 10如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD=48，则BAC的大小是（）A60B48C30D2411如图，AB是O的直径，BC是O
3、的弦，若AOC=80，则B= （11题图） （12题图）12如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD=13如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为 （13题图） （14题图） 14如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为15如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB= （15题图） （16题图）16如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A=40，则B=度17如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数
4、为 （17题图） （18题图） 18如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=19如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于20如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E= （19题图） （20题图）21如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值第21题图22如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE（1）求BE的长
5、；（2）求ACD外接圆的半径 第22题图23如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径画O交BC于点D，交AB于点E，连接CE（1）求证：BD=CD；（2）求CE的长 第23题图24如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，sinBPD=，求O的直径 第24题图25如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值 第25题图参考答案1B2D3D4D5B6A7C8D9A10D114012100 13
6、110 14 1540 1670 17611850 19130 2021521解：（1）ABC为等腰三角形理由如下：连结AE，如答图，=，DAE=BAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB=90，AEBC，ABC为等腰三角形.（2）ABC为等腰三角形，AEBC，BE=CE=BC=12=6，在RtABE中，AB=10，BE=6，AE=8，AB为直径，ADB=90，AEBC=BDAC，BD=，在RtABD中，AB=10，BD=，AD=，sinABD=第21题答图22解：（1）ACB=90，且ACB为圆O的圆周角（已知），AD为圆O的直径（90的圆周角所对的弦为圆的直径），AED=90（直径所对的
7、圆周角为直角），又AD是ABC的角平分线（已知），CAD=EAD（角平分线定义），CD=DE（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等），在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（全等三角形的对应边相等）；ABC为直角三角形，且AC=5，CB=12，根据勾股定理得：AB=13，BE=13AC=135=8；（2）由（1）得到AED=90，则有BED=90，设CD=DE=x，则DB=BCCD=12x，EB=ABAE=ABAC=135=8，在RtBED中，根据勾股定理得：BD2=BE2+ED2，即（12x）2=x2+82，解得：x=，CD=，又AC=5，ACD为直角三角形
8、，根据勾股定理得：AD=，根据AD是ACD外接圆直径，ACD外接圆的半径为：=23（1）证明：连结AD，如答图，AC为直径，ADC=90，ADBC，AB=AC，BD=CD；（2）解：在RtADC中，AC=13，CD=BC=5，AD=12，AC为直径，AEC=90，CEAB=ADBC，CE=第23题答图24（1）证明：D=1，1=BCD，D=BCD，CBPD；（2）解：连接AC，AB是O的直径，ACB=90，CDAB，=，BPD=CAB，sinCAB=sinBPD=，即=，BC=3，AB=5，即O的直径是5第24题答图25（1）证明：AB为O的直径，ACB=90，ODBC，AEO=ACB=90，ODAC，=，AD=CD；（2）解：AB=10，OA=OD=AB=5，ODBC，AOE=ABC，在RtAEO中，OE=OAcosAOE=OAcosABC=5=3，DE=ODOE=53=2，AE=4，在RtAED中，tanDAE=，DBC=DAE，tanDBC=1
