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1、导数选择题之构造函数法解不等式的一类题、单选题、., ，, 一、 ， 一一、， ，一 一一、,、 一 、，.一、1 .定义在？社的函数？(?初导函数为？?(?)，若对任意实数 ？有？?(? ?(?),且？(?+ 2018为奇函数，则不等式?(?+ 2018? 0的解集为A. (-8,0) B . (0, +oo)C. (- 8,1) D. (，+8)2 .设函数？健算函数？(?)(?？?两导函数,?(-1) = 0,当？? 0时，？( 0成 立的？的取值范围是()A. (-8,-1) U(0,1) B. (-8,-1) U(-1,0)C. (0,1) U(1,+o)D. (-1,0) U(0,
2、 +oo)3 .定义在？社的偶函数？(?)导函数？若?)对任意的正实数？者B有2?(?+ ? ?2)值成立，则使?(?-) ?(1) 0时恒有？?？ -?(?,且？?2) = 0, 则不等式？?？ 0的解集为()A. (-2 , 0) U(0, 2) B. (- 8, - 2) U(2, + o)C.(-巴-2) U(0, 2) D. (-2 , 0) U(2, + oo)5 .定义在(-1, +8)上的函数？?满足？T? sin?+ ?+ 1的解集为 ()A. (-8,0) B. (-1,0 ) C, (0,+oo) D. (-1,1 ) .?6 .设定义在？社的函数？?= ?满足任意？e?
3、鄱有？?+ 2) = -?(?,且？e(0,4时，有？?(？ =，则 ?2016)、4?2017)、2?2018)的大小关系是()A. 2?2018 ) ?2016 ) ?2016 ) 4?2017)C. 4?2017) 2?2018) ?2016)D. 4?2017) 2?2018) 6,且？?(1)= 2,则？?(? 3 - ?2的解集为A, ?|? 2B, ?-1 ? 1C, ?|? 1D, ?-2 ? 1 - ?(?),?(0)= 0,?(?是?(?)导函数,则不等式?(? ?-1 (其中e为自然对数的底数)的解集为()A . (- 广1) U(0, +oB. (0, +o)C. (-
4、 8,0) U(1, +oo)D. (1, +o9 .已知定义在？社的函数？?= ?的导函数为？?(？，满足？?？ ?(?,且？?0) = 2,则不等式？?？ 2?夕? 的解集为()A. (-8,0) B. (0,+oo) C. (-8,2) D. (2,+8)10 .定义在(0,+8)上的函数f(x)满足？?+ 1 0, ?(2) = -ln2 ,则不等式？?5 + ? 0的解集为A. (0,2ln2) B. (0,ln2) C. (ln2,+8)D. (ln2,1 )11,已知定义在(0,+8)上的函数？?(?硒足？?(?)- ?(? (?- 2018)?(2),则实数？?的取值范围为()
5、A. (0,2018) B. (2018, +8) C. (2020, +8 D. (2018,2020)12 .已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于？xC R,均有f(x)f x),则有()A. e2017f(- 2017)e2017f(0)B, e2017f(-2017)f(0), f(2017)f(0), f(2017)e2017f(0)D, e2017f(-2017)f(0), f(2017) 0,则不等式？?(2017+ ?)- (?+ 2017) 2?(-1) 0,则不等式(?+ 2018) 2?(?+ 2018) 16?(4)的解集为()A, ?|? -2017 B,
6、?|? -2017 C. ?- 2018 ? -2014 D, ?- 2018 ? 015 .已知函数？?= ?的导数是？?= ?(?,若？?？e(0,+8),都有？? 3?(v2)B, 2?1) ?(v2)C. 4?(v3) ?2)一1/一，.丁，一16 .已知函数？?(?魏足条件：当？? 0时，？?(?) 2?) 1 ,则下列不等式正确的是()A. ?1) + 3 4?2)B. ?2) + 3 4?4)C. ?1) + 8 9?3)D. ?2) + 4 ?3?B. v3?(6) 2cos1 ?(1)C. 2?4) v6?6D. v3?6) ?18 .已知函数？?(?辞偶函数，?(?= ?(
7、? 2),且当？?w 2时其导函数？ (林(?- 2)?件?0,若1 ?3,贝U ()A . ?(4? ?(3) ?(log3?)B .?(3) ?(log3?) ?(钙C .?(log3?) ?(3) ?(4?)d. ?(10%？?) ?(4?) 0 时，In? (?- ?(?)则使得(?吊-4)?(?) 0成立的？的取值范围是()A. (-2,0) U(0,2) B. (-8,-2) U(2,+oo)C. (-2,0) U (2,+8)D. (-8,-2) U (0,2)参考答案1. B【解析】【分析】 构造函数？(?= 零)则得？(?聊单调性，再根据？(?+ 2018为奇函数得？?(0)
8、,转化不等式为？?(? ?(0),最后根据单调性性质解不等式.【详解】 构造函数?(?= 拶)则？?(?)= ,?(久0,所以？?(?京？?k单独递减，因为？?(?+ 2018 为奇函数，所以？(0)+ 2018 = 0，？(0)= -2018, ?(0) = -2018 .因此不等式?(?+ 2018? 0等价于？?(? 0,选 B.【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如？?(?) ?(?)1 造？?(?=等?)?(?)+ ?(? 0构造？?(?= ?(?)?) ?(?)构造？?(?=箸) ?)+ ?(? 0
9、构造？?(?= ?(?)2. A【解析】分析：构造函数 ？二 笔,首先判断函数的奇偶性，利用 ？，(皆)？?)!判断？? 0时函数的单调性，结合函数图象列不等式组可得结果.详解：设？=蜉,则？?的导数为？?= ?(?,因为？? ?成立，所以当？? 0时，？?(？?恒大于零，.一.?.当？? 0时，函数？= 等为减函数, 又.?-1 )=竺12= 0-1.函数？?的图象性质类似如图, 数形结合可得，不等式 ? 0 ? ? 0,? 0 成? 0 或? 0 可得 0 ? 1 或？? 0成立的？的取值范围是(-8,-1)U(0,1),故选A.点睛：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶
10、性和单调性解不等式，属于综合题.联 系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件,问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键;的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的形状”变换不等式 形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数3. A分析：构造新函数？?(?= ?(?) ?2,利用导数确定它的单调性，从而可得题中不等式的解.详解：设？(？= ?(?- ?,则？ (?)2?(?+)? (?2?= ?(2?(?) ? -(?),由已知当? 0)上是减函数，又丁？(?察偶函数，?(?=时，？ (?)?(2?(?i) ? ?2 0,?(?呼(0, +8 ?(?) ?也是偶函数，？?(0)= 0,不等式？(?)？(1) ?- 1 即为？?(?)?2 ?(1)- 1,即？(? ?(1),?(?) 1,即？? 1 .故选A.点睛：本题考查用导数研究函数的单调性，然后解函数不等式.解题关键是构造新函数.新函数的结构可结合已知导数的不等式和待解的不等式的形式构造.?(?= ?(?(?)= -(-?) ?(?= ?必？(？)？(？=八L , ? 7 /? ) 、/ 、
