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1、 学为主体 教为主导 构建高效课堂 新课标人教版初中八年级数学下册勾股定理教学设计 方县沙沟中学，是一所普通农村中学，在新课改的推广实施中，已走过5年的风雨历程，先后学习杜郎口“三三六”教学模式，东庐中学讲学稿和昌乐二中导学案经验，依托临沂市“三五X” 课堂教学策略的优势资源，逐步形成了我校“三五三跟进式”高效课堂教学模式。在“三五三跟进式”教学模式的指引下，数学组积极参与高效课堂构建的研究，以课堂教学改革为突破口，小组学习为切入点，积极构建跟进式课堂，实现了以人为本、教学合一的高效课堂教学，学生真正成为学习的主人。师生共用教学案的使用，使学生如沐春风，教师如鱼得水，教学相长，其乐融融；学生变
2、被动接受为主动探求，变学为思，变学为悟，学习成为一种享受。下面结合“三五三跟进式”教学模式，介绍一下本节课的设计思路：一、 课前预习三环节：1、编写教学案：本节课是在学生学习了直角三角形的一些性质之后，进一步研究直角三角形的三条边之间的关系，即勾股定理，本节课的教学不不仅让学生掌握勾股定理的内容，更重要的是通过本节课的教学，让学生了解勾股定理产生的背景以及对我国数学史的影响，对学生进行情境数学教育，增强同学们的民族自豪感。为此，我们同年级组的老师进行了扎实有效的集体备课，通过查阅相关资料，对教学案的设计反复进行斟酌，形成了本节课的师生共用教学案。本节课以引导学生动手为主，让学生在活动中探究勾股
3、定理的推导过程，让学生在轻松愉快的环境中掌握新知识，因此，教学案中的自主导航和探究合作两部分主要设计了操作问题，引导学生探索和发现。教学案为学生的预习指明了方向。2、学生完成教学案。教学案编写完成后，由学校统一印刷，于每周五下午放学前发到学生手中，目的是让学生利用周末时间预习下周内容。预习过程中，只要求学生完成自主导航部分。学生根据教学案的设计，通过手脑并用，初步探究勾股定理的发现过程。为课堂展示奠定了基础。3、批阅教学案：上课前，学生以小组为单位，将教学案收交给教师，并由教师批阅自主导航部分，目的是检查学生的预习情况，以便合理安排课时，在课堂上进行有针对性的点拨和指导。二、课堂教学五步走：1
4、、明确目标：目标就是方向，目标就是动力。课前，学生将学习目标抄写在黑板的左边，上课时，教师对目标进行解读，让学生明确本课的主要任务就是探究勾股定理的发现过程，并会运用勾股定理进行简单的计算。这样学生学习的方向更加明确。2、交流展示：学生展示是我校“三五三跟进式”教学模式的亮点，突出了学生的自主性，使同学们的自信心大大提高。教师在规定好讨论要求和时间后，由学生先进行组内交流，然后主动进行展示，学生将自己的发现在黑板上展示出来，犹如自己发现了勾股定理，学习兴趣大大提高。这时教师对展示较好的同学给予鼓励，增强其自信心。3、探究合作：探究合作是我校“三五三跟进式”教学模式的核心，让学生在合作学习的过程
5、中，体会集体的力量是无穷的，本节课勾股定理的发现过程也需要在合作中来完成。学生通过动手操作、拼图，就自己拼成的正方形（用四个全等的直角三角形拼成的）验证、推导自己发现的结论，此时，学生以小组为单位进行交流、讨论。同时教师巡视每个小组，发现问题并及时给予指导。通过学生的探究与合作，发现了面积法在证明勾股定理中的重要性，教师此时给予必要的点拨，强调面积法的重要性。另外需要说明的是，小组合作实际上贯穿整节课的始终。4、尝试应用：数学来源于实际生活更应用于实际生活，所以学习了勾股定理以后，要求学生会运用它来解决有关问题。本节课的学习目标就是要求学生会运用勾股定理进行有关的计算和应用。所以这里只设计了一
6、道题，其中包括三个小题，通过这个环节对学生进行当堂检测。并且让学生认识到勾股定理主要用于直角三角形中已知两边求第三边的问题。为今后解决与直角三角形有关的实际问题奠定了基础。另外，教师要对学生的展示给予适当的评价和补充。 5、拓展提升： 数学学习除了掌握相关知识以外，更重要的是培养解决问题的能力。本部分设计了一个题目，也是已知直角三角形的两边求第三边的问题，但与上面问题不同的是，这里为告诉已知的两条边具体是什么边，所以学生在解决时需要进行分类讨论。这里通过问题渗透了数学思想方法，对提高同学们的分析能力有很大的帮助。最后，教师引导学生总结本节课的收获（回扣本节课目标），并对小组和个人表现给予评价，
7、及时鼓励学生争取更好的表现。 三、课后补偿三跟进： 1、教师复批学生学案：下课前，学生以小组为单位收交教学案，教师课后进一步进行批改，找出学生学习中存在的难点，于下节课前反馈给学生，同时教师根据教学案设计、课堂使用情况、学生完成情况写出个人反思，有利于以后的改进。 2、学生进行纠错：根据批改情况，要求学生在学案背面订正错题，同时结合同步学习中的想关题目进行补偿。3、阶段质量检测：学习完勾股定理一章后，教师选取教学案中的一部分题目，然后结合教材、同步学习、网络资源等进行命题，对学生进行阶段检测，进一步检查学生对本章知识的掌握情况。 课堂教学改革，特别是课堂教学模式的创建，决非一日之功，需要我们进
8、行持之以恒的实践和探索，更需要全体教师的集思广议、通力合作，发挥集体的力量和智慧。我们坚信：只要我们发扬勇于创新、敢于争先的精神，在各级主管部门的带领下，我们一定能开创数学课堂教学改革的新天地！预习要求：1.通过自学了解勾股定理的发现过程，知道勾股定理的内容，并且初步体验勾股定理证明过程.2.通过自学每个小组1-4号同学要达到脱稿展示，5、6号同学鼓励脱稿展示.培训方案：1.动手操作能力2.语言表达能力课前准备：1.组长检查小组成员预习情况，并反馈给教师.教师首批教学案自学导航部分，根据预习情况合理安排教学.2.值日班长把本节课学习目标写在黑板左边3.教师对于批改的预习学案给予正确的评价.课堂
9、流程：一、 课堂引入1、教师从数学与生活的角度，引出毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，激发学生探索的欲望，并引入课题。2、教师解读本节课学习目标，让学生带着学习目标学习新知识.二、自学导航教师投放图片，先让学生观察以等腰直角三角形三条边为边的正方形的面积之间有什么样的关系，进而得出等腰三角形三条边之间的数量关系.从特殊到一般，再让学生观察图片得出任意直角三角形三条边之间的关系，强化学生的感性认识.三、 探究合作1、教师给出讨论要求，让学生以小组为单位动手拼图，根据拼图探究证明过程. 沙墩中学八年级数学师生共用教学案第5周第3课时 班 组姓名：执笔人：臧娟娟审核人：黄继强使用人：时间： 2011.3
10、.21课题：勾股定理（第一课时）课型：新授评价：二、 学习目标：1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.会证明勾股定理. 2、会证明勾股定理，并能用勾股定理进行简单的计算.学习重点：勾股定理的发现、证明及应用.学习难点：勾股定理的证明.二、自学导航：2500年前古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯，他在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形三边的某种数量关系，请同学们一起来观察图中的地面，A BabCc思考下列问题：1.图中正方形A、B、C的面积有什么关系？ 2.你能发现图中的等腰直角三角形三条边有什么关系吗？3、对于任意直角三角形三条边之间都有这样的关系
11、吗？ 猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .三、探究合作： 探究1:准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）.你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？就你拼出的图说明a+b=c a c a c a c a c b b b b aaaabbbbccaaaabbbbcccc探究2： 观察右边的两个图形你能证明出a2b2=c2吗？归纳: 勾股定理的具体内容是：四、尝试应用：已知RtABC中,C= 90,BC= a ,AC= b ,AB=c（1）已知: a=1, b=2, 求 c;（2）已知: a =15 , c =17, 求 b; （3）已
12、知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.五、拓展延伸：已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求第三边长.课外活动：以小组为单位，通过查阅资料，搜集勾股定理的证明方法，找到自己喜欢的证明方法，下节课展示交流.2、展示：根据分工，在规定的时间主动到黑板展示，其他同学在小组内互相交流答案，组长做好督促。3、点评：点评时其他同学认真听，随时做好补充和质疑的准备。4、教师补充强调：勾股定理的发展史，目的是对学生进行情感教育。我们用几个图形的面积的和或者差得到了直角三角形三条边之间的关系，也就是说我们用面积法证明了勾股定理。这种方法以后我们会经常用到，请同学们理解。四、尝试应用1、让学生先独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视，发现问题及时指导。2、展示：主动展示，书写要工整，总结好方法规律和数学思想。3、点评：点评时其他同学要认真听，敢于质疑，师生一起释疑。4、教师补充强调：解题时要学会用方程、分类讨论、数形结合的数学思想。五、拓展延伸1、先独立思考然后在小组内讨论，自愿展示、点评。本环节是提升能力，锻炼学生综合运用知识的能力。2、请同学们课余时间完成活动，下节课展示交流。六、反思值日班长总结本节课课的收获，回扣学习目标，总结本节课做题方法和思想。评价小组和同学的表现。其他同学及时进行补充。1
