《四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学试题(解析版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则_ABCD【答案】B【解析】由集合的交集定义可知：，故选：B.2已知平面向量，则_ABCD【答案】A【解析】根据向量的减法坐标公式得：，故选：A.3函数的定义域是_ABCD【答案】D【解析】由得，所以的定义域是：，故选：D.4不等式的解集为_A B C D【答案】D【解析】由不等式的解法知，不等式的解集为：，故选：D.5函数的最小正周期是_ABCD【答案】B【解析】，由正弦型函数的周期公式得：，故选：B.6在等差数列中，则_A2023B2024C4046D4048
2、【答案】C【解析】在等差数列中，由，得，所以，故选：C.7下列函数为偶函数的是_ABCD【答案】C【解析】根据偶函数的定义：，选项A：令，则，A不符合题意；选项B：令，则，B不符合题意；选项C：令，则，C符合题意；选项D：令，则，D不符合题意；故选：C.8已知轴上两点，则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为_ABCD【答案】D【解析】由题意可知动点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，设标准方程为：，所以该椭圆的方程为：，故选：D.9设，则“”是“”的_条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】“”能推出“”，但“”不一定能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故
3、选：A.10设均为大于0且不等于1的常数，对数函数与在同一直角坐标系中的大致图象如下，则_ABCD【答案】B【解析】因为两个对数函数的图像都是单调递增的，所以两底数，当对数函数的底数大于1时，底数越大，图像越靠近轴，所以，故选：B.二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）11的内角的对边分别为已知，则_【答案】【解析】已知三角形的三边长，求角的余弦值，用余弦定理，由余弦定理公式可得：，故答案为：.12设等比数列的前项和为，则_【答案】127【解析】在等比数列中，因为，所以，故答案为：127.13如果函数的值域为，则_【答案】2【解析】函数，值域为，所以，又因为，所以，故答案为：2.三
4、、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）14某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动，开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图（1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间的概率；（2）现从志愿服务时长在区间的被调查学生中随机抽取两人进行访谈，求这两人志愿服务时长均在区间的概率【答案】（1）0.74；（2）【解析】解：（1）因为服务时长在区间的，所以该学院某学生志愿服务时长在区间的概率为：.（2）服务时长在区间的学生人数共有：（人），其中服务时长在区间的学生人数共有：（人
5、），所以满足题意的概率为：.15如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为3的正方形，为的中点，为的中点（1）求四棱雉的体积；（2）证明：平面【答案】（1）（2）证明见解析【解析】（1）解：在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，又，设，则，即，又，所以.（2）证明：取的中点，连接、，为的中点，为的中点，又，且为的中点，四边形是平行四边形，又，平面.16已知为抛物线的焦点，为坐标原点，点的坐标为，且的面积为1（1）求抛物线的标准方程；（2）设为抛物线上纵坐标大于0的点，若的面积与四边形的面积之和为16，且点三点到轴的距离成等差数列，求点两点的坐标【答案】（1）（2），【解析】解：（1）的面积为1，所以，抛物线的标准方程为：.（2）点三点到轴的距离成等差数列，设此数列的公差为，由题意知，点到轴的距离为2，则到轴的距离为，到轴的距离为，又的纵坐标大于0，所以，即，由题知，化简可得：，解得或（舍），所以两点的坐标分别为：，.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
