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1、俯视图正(主)视图侧(左)视图2322万全高中高三数学（文）同步练习（23）-立体几何一、选择题1、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， （ ）可得该几何体的表面积是 （ ）A B CD2、已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则 D.若m，则3、已知、表示两个不同的平面，直线，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4、给定下列四个命题：垂直于同一平面的两个平面互相垂直 垂直于同一直线的两条直线互相垂直平行于同一平面的两个平面互相平行 平行于同一平面的两条直
2、线互相平行其中，真命题的个数是 （ ）A B C D5、已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D36、对于平面和共面的直线m，n，下列命题中真命题是 （ ） (A)若m，mn，则n (B)若m，n，则mn (C)若m，n，则mn (D)若m、n与所成角相等，则mn7、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：，；，；，；，。 其中真命题的序号是（ ）ABCD8、对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得 （ ）（A） （B） （C） (D)9、已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 （ ）A.若，,则 B.
3、若，,则C.若，,则 D.若，,则10、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 （ ）A B C D11、如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么 异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）A90 B45C60 D3012、如图，O是半径为1的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB、AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是 (A) (B) (C) (D)二、解答题13、在三棱锥MABC中，CM平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC. （1）求证：AMBC； （1）若AMB=60，求直线A
4、M与CN所成的角.14、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，, AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1；EDCBAP15、如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面； (2)平面PBC平面PCD16、如图，已知是底面为正方形的长方体，点是上的动点（1）试求四棱锥体积的最大值；（2）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论。17、 已知四棱锥PABCD的侧棱PA平面ABCD，底面ABCD为正方形，且AB=AP=a.（I）若E、F分别是PA、BC的中点，证明EF/平面PCD； （II）求点A到平面PBD的距离.19（12分）如图所示，正三棱柱ABC的底面边长为2，侧棱长为，的中点为D（1）求证:平面（2）求二面角的大小（3）求直线AB与平面所成线面角的正弦值19、 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，2AC=AA1=BC=2 ()若D为AA1的中点，求证：平面B1CDB1C1D； ()若二面角B1-DC-C1的大小为60，求AD的长18（本小题满分14分）如图，三棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD （1）求证：EF/平面PAD； （2）求三棱锥CPBD的体积。1
